Como já foi respondido, o que você encontra nesta pasta são logs de eventos ou falhas do sistema Android. Você pode abrir aqueles com um editor de texto e tentar descobrir as coisas. Tudo pode ser excluído com segurança, mas o diretório será preenchido novamente com o passar do tempo.
settings put global dropbox_max_files 9
Se você está enraizado (ou via adb shell
- graças a @Irfan Latif), pode emitir o comando acima para limitar os arquivos do dropbox nesse diretório a 9 (ou qualquer outro número que você preferir). Você verá apenas os últimos n eventos, os mais antigos serão substituídos.
Para mim, o 9 é um bom compromisso que permita ver, por exemplo, o último evento de falha do aplicativo, sem preencher esse diretório com centenas de arquivos pequenos. Você não terá nenhum problema configurando-o como 0, mas não poderá ver possíveis erros / falhas (silenciosas ou não) em aplicativos que podem valer a pena investigar e corrigir.