Infelizmente, o Android não oferece essa funcionalidade pronta para uso. Existem vários aplicativos de terceiros no mercado que podem ajudar.
Eu pessoalmente uso o App Protector Pro no tablet do meu filho. Este aplicativo permite definir um PIN e, em seguida, configurar uma "lista de bloqueio" de todos os aplicativos instalados, incluindo os do sistema. Entre outros aplicativos, adicionei Configurações e instalador de pacotes a esta lista. Isso apresenta o prompt "senha" na instalação (ou desinstalação) de qualquer aplicativo, inclusive de mercados alternativos (Amazon Appstore, GetJar, etc.) e até APKs de carregamento lateral. O próprio App Protector Pro também está definido por padrão para estar na lista "protegida".
Obviamente, se o seu dispositivo estiver nas mãos de uma pessoa que conhece um pouco do sistema operacional Android, eles podem fazer várias coisas para contornar esse tipo de proteção, como uma redefinição de fábrica no console de recuperação, por exemplo.
[Edição de 5 anos]: o
Android 5.0 introduziu o recurso de perfis restritos . Isso permite bloquear novas instalações da Play Store e desativar aplicativos já instalados para usuários restritos. Infelizmente, esse recurso está ativado apenas para tablets. Os telefones ainda precisam contar com aplicativos de " bloqueio " de terceiros , com diferentes graus de sucesso.