Não há nada errado em ligar e usar o telefone . Coloque o telefone no modo avião e comece a usar o Wi-Fi e instale aplicativos etc.
Quanto à parte irritante, Não, o Google não o incomodará para registrar seu dispositivo ou SIM até você optar por fazê-lo (se você deixou de registrar o dispositivo na primeira tela). O Google nunca registra seu SIM, ele registra seu IMEI / EMSI com sua conta. Assim, mesmo sem o SIM, você pode usar a Conta do Google.
No entanto, sem registrar o dispositivo no Google, você não poderá desfrutar de nenhum dos serviços do Google Play. Outros serviços (contas) podem ser usados sem nenhum problema.
O Whatsapp registra seu número de celular (não SIM). Se você mantiver o número, poderá ativar o Whatsapp neste telefone (S4 Mini) recebendo mensagem em outro telefone e inserindo o código no S4 Mini (o aplicativo deve ser removido do antigo telefone, já que o Whatsapp pode ser executado apenas em um telefone por vez).
Além disso, o Whatsapp pode ser alterado de dispositivo para dispositivo sem problemas, basta registrá-lo novamente ao alterar dispositivos para o mesmo número.
Em resumo, basta ligar o dispositivo e usar como o telefone normal (exceto para chamadas). Nada com o que se preocupar.