Você deve ficar bem:
Windows System Requirements
PC with a 1GHz Intel or AMD processor and 512MB of RAM
Windows XP Service Pack 3 or later, 32-bit editions of Windows Vista, Windows 7, or Windows 8
64-bit editions of Windows Vista, Windows 7, or Windows 8 require the iTunes64-bit installer
400MB of available disk space
Broadband Internet connection to use the iTunes Store
http://www.apple.com/itunes/download/
Basta descobrir se você precisa da versão de 32 bits ou da versão de 64 bits . O site de download deve detectar para o seu sistema.
Verifique também se o seu laptop e telefone estão autorizados no seu ID Apple.
ATUALIZADO Relacionado ao comentário do OP:
Não tente atualizar a partir do próprio iTunes.
Saia do iTunes, reinicie ainda mais o seu laptop.
Acesse o site, faça o download do instalador
Use o instalador que você baixa para atualizar.