Meio-dia solar: tempo de travessia do meridiano versus tempo de elevação máxima

De acordo com o primeiro parágrafo do Noon página da Wikipedia, meio-dia solar é o momento em que o Sol cruza o meridiano e está no seu ponto mais alto no céu. A redação sugere que existe uma identidade exata entre o tempo de travessia do meridiano solar e o tempo máximo de elevação solar em um determinado dia. No entanto, posteriormente no mesmo artigo da seção Solar Noon , afirma que,

Meio-dia solar é o momento em que o Sol transita pelo meridiano celeste - aproximadamente o tempo em que está mais alto do que o horizonte naquele dia.

(Ênfase minha)

O uso da palavra "grosso modo" realmente me surpreendeu. Fiquei fortemente com a impressão de que esses tempos eram necessariamente iguais para regiões subpolares. Estou errado e faltando alguma coisa, ou o artigo da wiki está mal formulado?

Há algumas coisas em que você deve pensar para entender o problema em questão. A primeira é que existem três sistemas de coordenadas em jogo. O primeiro é o sistema de coordenadas celestes, que é um sistema de coordenadas baseado na latitude e longitude da Terra (o equador celeste é o equador da Terra projetado no espaço). Veja este post .

O segundo sistema de coordenadas é o do sistema solar: o plano do sistema solar (que contém o sol e os planetas e traça uma linha no céu chamada eclíptica ). Agora, devido à inclinação do eixo da Terra em relação ao vetor normal do plano do sistema solar, o equador celeste não é o mesmo que a eclíptica. Além do mais, é que a posição relativa da eclíptica e do equador celeste muda ao longo do ano.

Por fim, existe o sistema de coordenadas altitude / azimute que bloqueou o observador. O zênite (o ponto em que todos os horizontes são equidistantes do ponto em que você está olhando) tem de altitude e é um ponto degenerado em azimute, e todos os horizontes têm altitude, mas estão em um arco azimutal único, originário do zênite e cruzando o horizonte.$+90^{\circ}$$0^{\circ}$

Abaixo está um diagrama mostrando a relação entre os dois primeiros sistemas de coordenadas, o sistema de coordenadas celestes e o sistema de coordenadas do sistema solar.

Por que tudo isso importa para a pergunta que você fez? É porque, ao olhar para leste e oeste, você está olhando para a declinação (o equador celeste cruza o horizonte exatamente no leste e oeste), enquanto a eclíptica cruza o horizonte em diferentes pontos. Esses pontos mudam ao longo do ano conforme a posição relativa da eclíptica muda em relação ao equador celeste. Agora, a quantidade que o sol viaja na eclíptica durante um período de 24 horas é de ( ; na verdade, talvez eu queira usar um dia sideral aqui, mas, no entanto, é cerca de um diploma).$0^{\circ}$$0.9856^{\circ}$$360^{\circ}/365.25 \text{ days}$

Devido a isso, há potencialmente um pouco mais de altitude que o sol pode viajar ao longo de um dia (já que o caminho da eclíptica não está alinhado com o sistema de coordenadas celestes, nem alinhado com o sistema de coordenadas alt / az local do observador; a menos que você esteja nos polos norte ou sul, nesse caso, o seu sistema de coordenadas alt / az local é o mesmo que o sistema de coordenadas celestes, no entanto, ambos ainda estão desalinhados com o sistema de coordenadas do sistema solar). Eu acho que a palavra "aproximado" precisa estar lá.

No total, não sei pessoalmente quantificar a altitude extra que o sol pode ganhar com o desalinhamento da eclíptica com linhas de altitude constante e com o movimento do sol ao longo da eclíptica, mas gostaria de receber referências e cálculos de outras pessoas. Este pequeno extra pode não ser um número muito pequeno. Em outras palavras, você pode querer ver como a taxa de mudança de altitude do sol nesse ponto muda simplesmente devido à rotação da Terra e como ela pode ser comparada à taxa de mudança de altitude devido ao movimento do sol ao longo do tempo. eclíptica.

Edição: Eu também apenas olhei para ver como a eclíptica se parece no céu (como visto da Filadélfia) e como ela se compara ao sistema de coordenadas alt / az local. Abaixo está uma figura com todos os sistemas de coordenadas presentes para tentar ilustrar o argumento que eu estava tentando enfatizar.

A linha verde é o meridiano, as linhas laranja (ish) são alt / az coordiantes, a linha azul é o equador celeste e a linha vermelha é o caminho da eclíptica. Espero que você possa fazer isso suficientemente bem.