Quão brilhante o sol apareceria do hipotético Planeta Nove proposto por Caltech?

Dizem que o Planeta Teórico Nove , proposto por Mike Brown e Konstantin Batygin , da Caltech , tem uma órbita de 15 a 20 mil anos. Aproximadamente quão brilhante o sol apareceria no planeta Nove afélio e periélio?

Entre e de brilho, visto da Terra, dependendo de qual seria a órbita real e onde o planeta está em seu período de anos.1 / 8 , 000 , 000 15 , $1/40,000$$1/8,000,000$$15,000$

O brilho cai como com a distância da fonte de luz. A Terra está emO planeta teórico está a quando está mais próximo do sol, e até no ponto mais distante do sol, na extremidade superior da órbita estimada. 1AU. 200AU2800$\dfrac{1}{r^2}$$1~\textrm{AU}.$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

Então, por exemplo, do brilho (luminância) visto da Terra.$1/200^2 = 1/40,000$

De acordo com a experiência de um ser humano, podemos converter o valor de exposição conforme usado na fotografia: A diferença no valor de exposição (paradas fotográficas) é da taxa de luminância, portanto, teríamos de a 23 pontos a menos de luz que na terra. O meio-dia ensolarado na Terra é 15 ~ \ textrm {EV}.15 23 15 EV$\log 2$$15$$23$$15~\textrm{EV}.$

Portanto, o brilho ao meio-dia na superfície do planeta seria:

• A $200~\textrm{AU},$ órbita do planeta está mais próxima do Sol: cerca de $0~\textrm{EV},$ aproximadamente o mesmo que um interior mal iluminado

• $400~\textrm{AU},$ limite inferior no eixo semi-maior: $-2 ~\textrm{EV},$ semelhante a uma paisagem iluminada pela lua cheia

• - 6 EV$1500~\textrm{AU},$ limite superior no eixo semi-maior: semelhante à paisagem iluminada por um quarto de lua$-6~\textrm{EV},$

• $2800~\textrm{AU},$ limite superior do afélio (o ponto da órbita mais distante do sol):Isso seria escuro, mas você provavelmente ainda veria o suficiente para evitar esbarrar nas coisas.$-8~\textrm{EV}.$

Se existe, a órbita tem um periélio de talvez 300 au e um afélio de talvez 2700 au.

Você pode então escalar a partir do brilho do Sol na Terra. Seria entre 12,4 e 17,1 magnitudes mais fracas. Tão ainda mais brilhante que a próxima estrela mais brilhante do céu.$m=-26.7$