Essa é uma pergunta complicada que realmente exigiria uma simulação física completa e um melhor conhecimento do sistema para responder com precisão. Mas vamos tentar alguns cálculos do verso do envelope para ver o que obtemos.
Cálculo das forças de maré de TRAPPIST-1c em TRAPPIST-1b
Vou calcular os efeitos das marés do TRAPPIST-1c no TRAPPIST-1b (simplesmente porque, a priori, parece provável que seja onde o aquecimento mais forte das marés será induzido). Veja a figura abaixo, que descreve os parâmetros.
A força de maré de 1c em 1b é definida como a força diferencial de gravidade em 1b, ou seja, a diferença da força de gravidade no lado de 1b voltada para 1c e a força de gravidade no lado de 1b voltada para 1c . Matematicamente, chegamos.
Ft i de , c - b= Fg, - Rb- Fg, + Rb= G MbMc( D - Rb)2- G MbMc( D + Rb)2= 4 G MbMcD Rb( D2- R2b)2
Podemos presumir que (para este caso ) e reduzi-lo paraRb< < DRb/ D=1%
Ft i de , c - b( D ) ≈ 4 L MbMcRbD3
Mas isso não é suficiente para determinar a quantidade de aquecimento das marés que pode ocorrer. O aquecimento das marés ocorre apenas quando a força das marés muda . É essa força de maré em constante mudança que resulta na flexão das marés do planeta e, assim, criando calor através do atrito das marés. Felizmente, para esses dois planetas, a força da maré estará mudando, já que estará constantemente mudando. Então, vamos calcular para os dois extremos em que esses planetas estão o mais próximo possível e o mais longe possível e os diferenciamos.DFt i de
Δ Ft i de , c - b= Ft i de( 0,004A U )- Fti de( 0,026A U )
Se eu inserir números para isso, acho que
ΔFti de , c -b≈ 3.7 × 1020N
Ok, mas o que fazemos com esse número? De alguma forma, é uma métrica da mudança na força das marés que 1c transmite em 1b, mas é insignificante? Para determinar isso, temos que compará-lo a algo. Vamos comparar isso com a força das marés que o TRAPPIST-1b receberia da estrela.
Cálculo das forças de maré de TRAPPIST-1 em TRAPPIST-1b
Eu já configurei a matemática, então não precisamos repassar isso novamente. Mas primeiro, deixe-me discutir de onde realmente vem essa força de maré. Citando um artigo do space.com , o autor do artigo, Gillon, afirma:
Como os sete mundos alienígenas orbitam com tanta força, eles provavelmente estão todos travados por maré, disse Gillon. Ou seja, eles provavelmente sempre mostram o mesmo rosto para sua estrela hospedeira, assim como a lua da Terra mostra apenas o "lado mais próximo" para nós.
Como eu disse acima, a única maneira de produzir aquecimento das marés é mudar as forças das marés. Esses planetas provavelmente estão sincronizados e sempre apresentam o mesmo lado da estrela. É marginalmente possível que esses planetas não estejam perfeitamente travados nas marés, mas tenham alguma ressonância de rotação e órbita mais alta. Ou seja, a ressonância da órbita de rotação pode não ser de 1: 1 (como seria se eles estivessem travados por maré), mas sim algo como 3: 2 ( que é o que Mercúrio) Ignorarei essa complicação e assumirei ressonância 1: 1. Portanto, se estiverem travados por maré, não poderão experimentar forças de maré diferentes através de sua própria rotação. Em vez disso, a força diferencial das marés vem da elipticidade da órbita. Às vezes, o planeta estará mais próximo e, às vezes, mais longe, causando uma força de maré diferencial no TRAPPIST-1b da estrela em sua órbita. É exatamente isso que ocorre no aquecimento das marés de Io . Vamos calcular usando as diferentes distâncias que o TRAPPIST-1b terá da estrela. Eu descobri que o TRAPPIST-1b entre e 1 . Isso significa que a força diferencial das marés é:ΔFti de , ∗ - b0,0101A U0,0119A U
Δ Ft i de , ∗ - b≈ 4 G MbM∗Rb( 1( 0,0119A U )3- 1( 0,0101A U )3) =1,8× 1023N
O aquecimento das marés planetárias é insignificante?
Os cálculos do verso do envelope mostram que a força da maré diferencial no TRAPPIST-1b do TRAPPIST-1c é de cerca de da força da maré diferencial devido à estrela. Se você considera isso insignificante ou não, é com você. Pessoalmente, consideraria um efeito bem pequeno e diria que a maior parte do aquecimento das marés que esses planetas experimentam vem da própria estrela.0,2 %
O aquecimento das marés interplanetária ainda poderia contribuir para o aquecimento das marés dos planetas o suficiente para aquecer o interior?
Essa é uma pergunta notavelmente difícil de responder e eu não posso nem fazer um cálculo do verso do envelope sem fazer suposições selvagens e injustificáveis. Os cálculos acima simplesmente determinaram a variação máxima da força das marés ao longo do tempo. Isso não nos diz nada sobre o aquecimento das marés que isso pode induzir. Isso requer saber mais sobre o próprio planeta, em particular os números de amor do planetaque definem a rigidez do corpo e, portanto, como é fácil esticar por forças diferenciais das marés. Você pode variar sua força de maré o quanto quiser, mas se seu planeta é de ferro puro (e, portanto, muito rígido), é improvável que tenha tanto efeito como se fosse principalmente silicato (e, portanto, muito menos rígido). O artigo produz o gráfico abaixo, que define os constituintes potenciais de cada planeta. Este seria o primeiro passo para determinar a rigidez do planeta, mas como você pode ver pelas barras de erro, seria altamente incerto.
No geral, e isso é inteiramente baseado em opiniões e pelos meus cálculos acima, mas eu diria que as chances de o aquecimento das marés interplanetárias ter efeitos significativos no calor interior desses planetas são insignificantes. Provavelmente, o maior fator contribuinte é o decaimento radioativo, seguido pelo aquecimento das marés da estrela (mas isso é amplificado pelas órbitas excêntricas induzidas por perturbações gravitacionais planetárias)
1 Observe que esse cálculo envolve o uso da excentricidade e o papel fornece apenas um limite superior. Essas distâncias também representam um limite superior e a resposta final também será um limite superior. Pode ser menos.
Valores usados nos cálculos:
- G = 6,67 × 10- 11m3k g- 1s- 2
- Mb= 5.075 × 1024k g
- Mc= 8.239 × 1024k g
- M∗= 1.604 × 1029k g
- Rb= 7,34 × 106m
O que motivou o comentário de que "as forças das marés entre os planetas não são desprezíveis" foram as luas jovianas. As três luas mais íntimas da Galiléia, Júpiter, Io, Europa e Ganimedes, estão em uma ressonância orbital 4: 2: 1. Io não exibirá aquecimento das marés se sua órbita fosse circular.
A órbita de Io não é circular, graças a essas ressonâncias orbitais. Uma das conseqüências dessas ressonâncias é que Europa e Ganimedes agem para puxar a órbita de Io para fora do círculo; ou seja, mais elíptico. A natureza elíptica da órbita de Io resulta em tensões de maré variáveis no tempo em Io, o que o torna geologicamente ativo. As tensões das marés de Júpiter, por sua vez, agem para circularizar a órbita de Io.
As tensões das marés se tornam menos graves à medida que a órbita de Io se aproxima da circular. Io esfria, resultando em um aumento no seu fator de qualificação da maré Q. Isso o torna menos suscetível a mais circularização. As forças concorrentes de Europa e Ganímedes podem então tornar a órbita de Io mais excêntrica. O estresse das marés acaba entrando em ação novamente, aquecendo Io e diminuindo seu fator de qualidade das marés. Agora Júpiter é o motorista. Isso cria um loop de histerese bastante agradável.
O que levou aquele comentário de que os planetas TRAPPIST-1 podem estar sujeitos a aquecimento das marés é que alguns desses planetas parecem estar em ressonância orbital, com períodos muito próximos a múltiplos inteiros pequenos.
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