Por que os buracos negros têm energia positiva?

Como Hawking pôde concluir "[...] e os buracos negros têm energia positiva . É por isso que o espaço vazio é estável. Corpos como estrelas ou buracos negros não podem aparecer do nada. Mas um universo inteiro pode". Faria sentido para mim, se um buraco negro tivesse energia negativa.

Citação do livro The Grand Design , página 180:

Se a energia total do universo sempre deve permanecer zero e custa energia para criar um corpo, como um universo inteiro pode ser criado do nada? É por isso que deve haver uma lei como a gravidade. Como a gravidade é atraente, a energia gravitacional é negativa: é preciso trabalhar para separar um sistema gravitacionalmente vinculado, como a terra e a lua. Essa energia negativa pode equilibrar a energia positiva necessária para criar matéria, mas não é tão simples assim. A energia gravitacional negativa da Terra, por exemplo, é menos de um bilionésimo da energia positiva das partículas de matéria das quais a Terra é feita. Um corpo como uma estrela terá mais energia gravitacional negativa, e quanto menor (quanto mais próximas as partes estão), maior será a energia gravitacional negativa. Mas antes que possa se tornar maior que a energia positiva da matéria, a estrela entrará em colapso e se transformará em um buraco negro, e os buracos negros terão energia positiva. É por isso que o espaço vazio é estável. Corpos como estrelas ou buracos negros não podem aparecer do nada. Mas um universo inteiro pode.

Para entender isso, você precisa entender o que significa ter energia negativa ou positiva.

Seguindo o exemplo dado pelo texto, a atração gravitacional da Terra e da Lua é um sistema com energia negativa. Isso ocorre porque requer uma entrada de energia para desfazer o sistema. É preciso exercer energia para separá-los, exigindo assim entrada de energia no sistema para separá-lo.

A matéria que compreende a Terra, no entanto, é toda energia positiva. Você pode obter uma saída de energia desse assunto e, portanto, deve ser positiva. Um exemplo de produção de energia pode ser um auxílio à gravidade em torno da Terra, decaimento radioativo de materiais nucleares na Terra ou aniquilação de matéria-antimatéria de partículas da Terra. Qualquer processo que envolva uma interação da matéria produzindo energia na forma de calor / luz / o que quer que retire essa energia da matéria da Terra e represente uma produção de energia. Observe que a energia na matéria pode assumir muitas formas, como calor, movimento ou simplesmente a energia intrínseca composta na matéria (através da famosa equação )$E=mc^2$

O buraco negro, bem como a Terra, é simplesmente composto de matéria (embora de alguma forma desconhecida na singularidade) e, como tal, a energia pode ser extraída dessa matéria, tornando-a um sistema com energia positiva.

A razão é por causa do teorema da energia positiva em GR. Veja, para uma breve descrição qualitativa, a Wikipedia.

Provavelmente é um pouco avançado demais para explicar em 'The Grand Design'.