Posso fazer um buraco negro com um ou dois átomos?

Então eu estava assistindo algo que dizia

se comprimíssemos a Terra do tamanho de um amendoim: teríamos um buraco negro;

se comprimimos o Monte Everest em alguns nanometros; teríamos um buraco negro.

Posso fazer um buraco negro com um ou dois átomos? Se sim, seria maior e se tornaria um buraco negro de tamanho normal?

Existem duas respostas: sim e não.

Sim, porque toda massa M tem um raio de Schwarzschild dado por (onde G é a constante gravitacional (cerca de6,7×10-11ec é a velocidade da luz (cerca de 300 000 000m/s)). Se algo é comprimido ao seu raio de Schwarzschild, ele se torna um buraco negro. Um átomo de carbono (por exemplo) tem uma massa de2×10-26kg,portanto seu raio de Schwartzschild é 2×(6,7×10-11)×(2×10-26$\frac{2GM}{c^2}$$6.7\times10^{-11}$$\mathrm{m/s}$$2\times10^{-26}\mathrm{kg}$

Portanto, a resposta real é não pois não há maneira viável de comprimir um átomo para esse tamanho. De importância aqui é o fato de que esse tamanho é tão pequeno que objetos tão pequenos não se comportam como pequenas bolas, mas como objetos de mecânica quântica. Mas um buraco negro é um objeto gravitacional modelado pela Relatividade Geral, e a Relatividade e a mecânica quântica não funcionam bem juntas. Em outras palavras, não temos um modelo científico para descrever como um buraco negro de massa atômica se comportaria.

Stephen Hawking mostrou que pequenos buracos negros são instáveis, então um buraco negro de massa atômica seria muito instável, evaporando em um tempo muito curto.

Eu acho que a resposta é não .

Se tentarmos comprimir esses átomos, acabamos (eventualmente) com os núcleos próximos o suficiente para serem forçados a se fundir. A fusão significaria que formamos um único núcleo.

Esta fase é inevitável.

Então, sua pergunta sobre dois átomos agora se reduz a se um único núcleo pode formar um buraco negro? .

Um núcleo é uma espécie de mistura complexa de quarks e glúons e, se o compactamos mais, acabamos com uma versão muito densa daquilo que basicamente não temos física para modelar adequadamente.

É extremamente improvável que a relatividade geral convencional possa ser aplicada a algo que será tão pequeno que é realmente menor do que pensamos que podemos aplicar a teoria quântica. E a densidade de energia envolvida naquele momento seria tão alta que nossas teorias atuais não fazem mais sentido. Precisamos de uma teoria quântica da gravidade para fazer isso e não temos uma que funcione bem o suficiente. De fato, não temos certeza de que uma teoria quântica da gravidade nos permita chegar a escalas tão pequenas e de alta energia - até isso é desconhecido.

Então, estamos em águas desconhecidas.

Então, por que "não"?

Bem, para forçar essa compressão de um núcleo, teríamos de aplicar energias em uma região muito pequena do espaço - menor do que pensamos ser possível, devido às consequências do princípio da incerteza. Simplificando, além de algum ponto, não poderíamos dizer simultaneamente onde está o núcleo e a velocidade com que ele está se movendo. Seria impossível limitar-se a uma região menor. Isso aconteceria muito antes de atingirmos o raio de Schwarzschild, em torno do comprimento de Planck .

Como você verá na resposta de @ James-K, o raio de Schwarzschild é de cerca de 10 a ⁵³  m, mas o comprimento de Planck é 18 ordens de magnitude maior a cerca de 10 a ³⁵  m.

Portanto, não podemos realisticamente confinar e comprimir nosso núcleo em um espaço pequeno o suficiente para atingir seu tamanho de buraco negro.

Agora podemos fazer uma declaração genérica abrangente de que uma nova teoria pode fornecer alguma brecha que nos permita contornar isso, mas parece improvável, pois esperamos que uma nova teoria reproduza a maior parte do que já sabemos nesses limites. É difícil imaginar o princípio da incerteza "desaparecendo", então não vejo uma maneira de contornar isso.

Existe uma possibilidade não comprovada de um sim.

A teoria quântica da gravidade que as obras poderiam (repete poder ou não pode ) encontrar que a gravidade nessa escala muda seu caráter e permite-lhe formar horizontes de eventos em tamanhos maiores do que nós esperamos atualmente para essas faixas de massa-energia.

Mas não temos nenhuma evidência para apoiar essa ideia, e não vou converter um "não" em um "talvez sim" simplesmente para permitir espaço para qualquer idéia selvagem. Isso é ficção científica, não ciência.

Uma pequena adição às respostas acima (eu gosto da resposta do comprimento de Planck). Pensava-se que seria possível criar buracos negros muito pequenos no CERN, teoricamente de qualquer maneira, mas essa teoria exigia a existência de dimensões extras . Como não foram observados buracos negros, a teoria das dimensões extras (em escalas muito pequenas) sofreu um impacto.

Mesmo que esses buracos negros pudessem ser criados, prevê-se que eles evaporem muito rapidamente. (bilionésimo de bilionésimo de bilionésimo de segundo), mas mesmo essa taxa de deterioração deve ser notada. Nenhuma foi notada.

Também vale a pena perguntar, se o CERN esmaga dois prótons juntos realmente muito rápido e, se isso cria um buraco negro (em teoria), como em, finja que é possível. . . Esse buraco negro teórico seria realmente composto de dois prótons ou é composto por dois prótons e 14 TeV mais energia cinética? Eu acho que é mais preciso dizer que esse buraco negro é realmente criado a energia cinética e não os próprios átomos.

Alguns podem chamar isso de rachar pêlos no gato de Schrodinger, mas acho que é um ponto importante. A enorme energia cinética de uma colisão próxima à velocidade da luz pode apenas criar um micro buraco negro e, nesse caso, é a energia cinética que deve ser chamada de ingrediente principal e não de átomos.