O que é uma singularidade? O que está no centro de um buraco negro? Especificamente em relação ao espaço-tempo

Então, como eu só consigo pensar no espaço-tempo em duas dimensões como uma folha de algo, minhas suposições podem estar erradas, para começar. Eu estava assistindo a um vídeo do YouTube sobre buracos negros e houve uma piada sobre buracos negros e sua distorção do espaço-tempo, a ponto de o narrador dizer algo do tipo “não há nada no centro do buraco negro além da gravidade distorceu tanto o tempo no espaço que é esse efeito tipo 'pinhole' que causa o comportamento do buraco negro ” .

Minhas perguntas são:

1. Quando uma estrela morre e cai em um buraco negro, o que está em seu centro? A massa da estrela se compactou no tamanho do comprimento da prancha, ou em algo similarmente pequeno? Não há realmente nada no centro de um buraco negro? Certamente, o núcleo desmoronou em algo realmente pequeno, certo?
2. O que se entende por singularidade? É apenas a distorção do espaço-tempo que o torna assim?

Esta é mais uma pergunta para a pilha de Física, mas vou tentar, já que é bastante básico.

Você precisa entender alguma coisa antes de começarmos. O arcabouço teórico que precisamos avaliar e responder a esse tipo de coisa é chamado Relatividade Geral, proposto por Einstein em 1915. Ele descreve coisas como gravidade, buracos negros ou praticamente qualquer fenômeno em que grandes densidades de massa ou energia estão envolvidas .

Há outro capítulo em Física chamado Mecânica Quântica. Isso descreve, geralmente, o que acontece em escalas muito pequenas - coisas super pequenas.

Tanto o GR quanto o QM estão bem à sua maneira. Ambos são testados contra a realidade e funcionam muito bem. Mas eles não são compatíveis um com o outro. Significado: você não pode descrever um fenômeno de uma perspectiva de GR e de QM, ambos de uma vez. Ou significado: não temos um conjunto coerente de equações que poderíamos escrever e, em seguida, "extraímos" delas uma visão da realidade do tipo GR ou uma visão do QM.

O problema é que o centro de um buraco negro é uma densidade de massa muito alta e uma gravidade muito alta (e, portanto, exatamente no campo da GR), e muito pequena (e, portanto, "do tipo quântico"). Para lidar adequadamente, teríamos que reconciliar GR e QM e trabalhar com os dois ao mesmo tempo. Isso não é possível com a física atual.

Por enquanto, temos que nos ater ao GR apenas quando falamos de buracos negros. Basicamente, isso significa que qualquer coisa que dizemos sobre o centro de um buraco negro provavelmente está incompleta e sujeita a revisões adicionais.

Uma estrela morre, cai em um buraco negro, o que está no centro? A massa da estrela se compactou no tamanho do comprimento da prancha ou em algo similarmente pequeno? Não há realmente nada no centro de um buraco negro? Certamente, o núcleo desmoronou em algo, muito pequeno, certo?

De acordo com a General Relativity, ela cai em nada. Não apenas "muito pequeno", mas cada vez menor até ter exatamente zero tamanho. A densidade se torna infinita.

Você não pode dizer "Comprimento da prancha" porque, lembre-se, não podemos combinar GR e QM, simplesmente não sabemos como. Tudo o que temos aqui é GR, e GR diz que vai até o fim.

É bem possível que a singularidade não seja física, mas apenas matemática - em outras palavras, o que estiver no centro não é, na verdade, de tamanho zero. A mecânica quântica, em particular, seria ofendida por coisas de tamanho zero. Mas não podemos ter certeza, porque nosso conhecimento aqui é incompleto.

Estou usando palavras como "tamanho" (que implica espaço) e "torna-se" (que implica tempo). Mas tanto o espaço quanto o tempo no contexto de um buraco negro são muito seriamente distorcidos. O "devir" de um buraco negro até o ponto de tamanho zero é uma realidade apenas para o infeliz observador que é pego nele. Mas para um observador externo e distante, esse processo é lento e estendido até o infinito (só é concluído após um tempo infinitamente longo). Ambos os observadores estão corretos.

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EDITAR:

Então, quando estamos dizendo "densidade é infinita e tamanho é zero na singularidade", essa linguagem se aplica ao infeliz observador sendo arrastado para baixo no meio do colapso inicial da estrela.

Mas, da perspectiva do observador distante, um buraco negro ainda é um pedaço de massa (a estrela original) em um volume diferente de zero (o horizonte de eventos do BH). Para esse observador, a densidade desse objeto é finita e seu tamanho definitivamente não é zero. Nessa perspectiva, qualquer coisa que caia no BH nunca termina de cair, mas diminui cada vez mais.

Ambos os observadores estão corretos. Portanto, lembre-se, quando falo em "densidade infinita", esse é o ponto de vista do observador interno.

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O que é uma singularidade? É apenas a distorção do espaço-tempo que o torna assim?

Você obtém uma singularidade sempre que há uma divisão por zero nas equações, ou quando as equações se comportam de algum modo naquele momento. Existem muitos tipos diferentes de singularidades na ciência.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

No contexto de um buraco negro, o centro é considerado uma singularidade gravitacional, porque sugere-se que densidade e gravidade se tornem infinitas, de acordo com as equações de GR.

GR diz: quando você tem um pedaço de matéria que é grande o suficiente, ele começa a desmoronar-se com tanta força que não há nada para detê-lo. Ele continua caindo e caindo em si mesmo, sem limite algum. Extrapole esse processo, e é fácil ver que o tamanho tende a zero e a densidade tende a um valor infinito.

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EDITAR:

Dito de outra maneira - se a densidade se torna grande o suficiente, a gravidade é tão grande, nenhuma outra força é forte o suficiente para resistir a ela. Apenas esmaga todas as barreiras que a matéria levanta para se opor a mais esmagamentos. Esse pedaço de matéria simplesmente se esmaga, sua própria gravidade a une cada vez menor ... e menor ... e assim por diante. De acordo com as teorias atuais, não há nada para detê-lo (o QM pode detê-lo, mas não podemos provar isso, porque não temos a matemática). Por isso, apenas espirala em um ciclo vicioso de gravidade cada vez maior que aumenta a si próprio.

Espaço e tempo são realmente patológicos dentro do horizonte de eventos. Se você já está dentro, não há saída. Isso não é porque você não pode sair rápido o suficiente, mas porque realmente não há saída . Não importa para que lado você está, está olhando para a singularidade central - no espaço e no tempo. Não existe uma trajetória concebível que você possa traçar, a partir do interior do horizonte de eventos, que conduz para fora. Todas as trajetórias apontam para a singularidade. Todos os seus futuros possíveis, se você estiver dentro do horizonte de eventos, terminam na singularidade central.

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Então, por que o centro de um buraco negro é chamado de "singularidade"? Como todos os tipos de descontinuidades e divisões por zero saltam das equações, quando você leva a matemática ao limite, tentando descrever o centro de um buraco negro, dentro de um quadro de GR.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Falando em geral, os físicos não gostam de singularidades. Na maioria dos casos, isso é uma indicação de que o aparato matemático quebrou e alguns outros cálculos são necessários nesse momento. Ou pode indicar que a nova física está ocorrendo lá, substituindo a antiga física.

Uma última coisa: apenas porque não temos uma teoria combinada de GR / QM para descrever completamente o centro dos buracos negros, isso não significa que uma pesquisa de GR pura nessa área seja "errada" ou "inútil". Isso não significa que se possa imaginar alguma fantasia arbitrária ocorrendo dentro de um buraco negro.

Os astrônomos hoje em dia estão começando a observar objetos cósmicos que são muito parecidos com buracos negros , e suas propriedades observadas estão muito de acordo com o que GR prevê para essas coisas. Portanto, a pesquisa nesse campo deve continuar, porque está claramente no caminho certo, pelo menos das maneiras que podemos verificar hoje em astronomia.

Como outros já disseram, matematicamente, uma singularidade é quando existe uma tentativa de dividir por zero. Tomemos, por exemplo, um buraco negro de Schwarzschild. Este é um buraco negro que não possui carga elétrica ou momento angular; tt é o tipo mais simples de buraco negro.

Segundo a relatividade geral, a gravidade é a curvatura do espaço-tempo. A curvatura do espaço pode ser expressa usando algo chamado métrica , que é semelhante à fórmula de distância que usamos na geometria. Uma métrica básica que descreve o espaço-tempo quadridimensional "plano" de Minkowski se parece com Essa é a métrica usada na relatividade especial.

$$\mathrm{d}s^2 = -c^2\mathrm{d}t^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2$$

No entanto, as métricas também podem ser expressas em uma variedade de sistemas de coordenadas. Tomemos, por exemplo, a métrica de Schwarzschild , descrevendo o espaço-tempo fora de um corpo massivo. Em coordenantes esféricas, é Existem outras maneiras de escrever essa métrica que melhoram meu próximo ponto, mas esse formulário ainda funciona. Há duas singularidades desta métrica: e , onde é chamado o raio de Schwarzschild. Uma singularidade é basicamente um ponto na equação em que você é forçado a dividir por zero (pense no gráfico de r=0r= r s r s y=1 / xx=0r=0r= r

$$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2\,\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2\left(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\,\mathrm{d}\phi^2\right)$$ $r = 0$$r = r_s$$r_s$$y = 1/x$ . Você atinge uma singularidade em ). No entanto, apenas um é uma verdadeira singularidade física, em , enquanto é chamado de singularidade de coordenadas , que surge da nossa escolha de coordenadas. Existem diferentes maneiras de expressar a métrica de Schwarzschild que tornam isso mais claro; um exemplo está nas coordenadas de Eddington-Finkelstein.$x = 0$$r = 0$$r = r_s$

$r = 0$ é a única singularidade física verdadeira, como afirmei acima; Podemos descobrir isso através da análise do tensor de curvatura de Riemann, no qual não vou entrar porque aprendi que não sou exatamente excelente em explicar tensores e porque não é central para minha resposta.

Então, basicamente, as soluções para as equações de Einstein para buracos negros apenas nos dizem que uma singularidade é um ponto em que há uma curvatura infinita no espaço e no tempo. Só sabemos de sua existência através de equações matemáticas, em oposição à descoberta experimental direta. No entanto, singularidades também podem ser simplesmente resultados de equações que não se relacionam com as singularidades de "curvatura infinita" que geralmente são referidas. Singularidades nas equações nem sempre são singularidades no mundo físico.

2) O que é uma singularidade? É apenas a distorção do espaço-tempo que o torna assim?

Uma singularidade é um ponto no espaço-tempo em que os modelos físicos atuais que usamos para descrever as forças e como as partículas se comportam, ou seja, não nos dão informações (ou nos dão toda a informação) e, portanto, nenhuma previsão pode ser feita. Também uma singularidade pode ser descrita sob diferentes perspectivas:

• Uma singularidade no espaço-tempo é um colapso na estrutura geométrica do espaço e do tempo.

• Na relatividade geral, uma singularidade é um lugar que objetos ou raios de luz podem alcançar em um tempo finito em que a curvatura se torna infinita ou o espaço-tempo deixa de ser uma variedade.

Mas tudo volta ao que eu menciono no começo.