A força centrífuga no equador é de apenas 1/289 da gravidade normal, ou 0,35%. É pequeno demais para ser percebido.
http://books.google.com/?id=mE4GAQAAIAAJ&pg=PA358&lpg=PA358
Diminui gradualmente à medida que você se afasta do equador e se torna zero nos pólos.
De qualquer forma, se a Terra parar de girar, o peso adicionado no equador seria a menor das suas preocupações. Haveria grandes perturbações em termos climáticos, etc., que equivaleriam a uma catástrofe global.
Da mesma forma, se a rotação da Terra aumentasse, nos sentiríamos mais leves se a força centrífuga nos elevar do chão?
Em teoria, sim. Mas o aumento da rotação teria que ser enorme. Novamente, nesse caso, haveria outros efeitos muito maiores que seriam muito mais importantes do que sua perda de peso. Por exemplo, o planeta inteiro inchava no equador e ficava mais plano nos pólos, com efeitos incalculáveis nas placas tectônicas, no clima etc.
Com um período de rotação mais curto, o contrário, como você diz.
As regiões polares não seriam afetadas, com a exceção de que o elipsóide da Terra mudaria devido à mudança do período de rotação. Respeitando isso, a gravidade aumentaria nos pólos com rotação mais rápida, uma vez que os pólos se aproximavam do centro da Terra. Nas regiões equatoriais, a alteração da gravidade da superfície seria mais afetada do que no cálculo simplificado acima. Ao contrário dos pólos, uma rotação mais rápida reduziria a gravidade da superfície mais do que apenas pela força centrífuga.
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