(Assumirei um buraco negro de Schwarzschild por simplicidade, mas grande parte do seguinte é moralmente o mesmo para outros buracos negros.)
Se você caísse em um buraco negro, entendo que, a partir do seu ponto de referência, o tempo iria acelerar (olhando para o resto do universo), se aproximando do infinito ao se aproximar do horizonte de eventos.
Nas coordenadas de Schwarzschild,
o desvio o vermelho gravitacional descreve a dilatação do tempo de um observador estacionário em uma determinada coordenada radial de Schwarzschild , em comparação com um observador estacionário no infinito. Você pode verificar isso facilmente: conecte , a condição de que nem as coordenadas radial nem angular estão mudando (isto é, observador estacionário) e resolva .√
d τ2= ( 1 - 2 mr) d t2- ( 1 - 2 mr)- 1d r2- r2d Ω2,
rdr=dΩ=0dτ/dt1 - 2 mr------√rdr=dΩ=0dτ/dt
A conclusão é que, se você tiver o poder do foguete para pairar arbitrariamente perto do horizonte, poderá ver arbitrariamente longe a história do universo ao longo da sua vida. No entanto, isso realmente não cobre o que acontece com um observador que cruza o horizonte. Nesse caso, , e o coeficiente de acima se torna indefinido no horizonte: como na outra pergunta, o gráfico de coordenadas de Schwarzschild simplesmente falha em cobrir o horizonte e, portanto, não é adequado para falar sobre situações que atravessam o horizonte.d r 2dr≠0dr2
Mas isso é uma falha do gráfico de coordenadas, não do espaço-tempo. Existem outros gráficos de coordenadas que são melhor adaptados a perguntas como essa. Por exemplo, os dois gráficos de Eddington-Finkelstein são mais adequados para os raios de entrada e saída de luz, respectivamente, e o gráfico de Gullstrand-Painlevé é adaptado a um observador em queda livre, começando do repouso no infinito.
Se isso estiver correto, você veria a "vida" futura do universo inteiro aparecer diante de seus olhos quando você cair, assumindo que de alguma forma possa suportar as tremendas forças e assumindo que os buracos negros não evaporem?
Não. Acho que isso é melhor visto no diagrama Penrose do espaço-tempo de Schwarzschild:
Os raios de luz correm na diagonal. Em azul é um exemplo de trajetória infalível, não necessariamente caindo livremente. Observe os dois eventos em que cruza o horizonte e onde atinge a singularidade. São mostrados em vermelho os raios de luz internos que cruzam esses eventos. Assim, os eventos que o observador infalível pode ver do universo externo consistem na região entre esses raios de luz e o horizonte. Os eventos que ocorrem depois disso não serão vistos porque o observador já terá atingido a singularidade até então.
Agora, suponha que o observador tente uma trajetória diferente após cruzar o horizonte, acelerando para fora o máximo possível, a fim de ver mais da história futura do universo externo. Isso só funcionará até certo ponto: o melhor que o observador pode fazer é abraçar o raio de luz que sai (na diagonal da esquerda para a direita) tanto quanto possível ... mas como o observador não pode realmente a velocidade da luz, vendo todo o futuro da história será impossível. O melhor que o observador pode fazer é encontrar a singularidade um pouco mais à direita do diagrama.
A propósito, como as linhas mundiais dos raios de luz têm zero tempo adequado, tentar fazer isso reduzirá a vida útil do observador. Se você estiver em um buraco negro de Schwarzschild, viveria mais se não se esforçasse para sair.
O texto acima é para um buraco negro eterno e sem evaporação, pois é isso que você está perguntando aqui. (O 'antihorizon' está lá porque o espaço-tempo completo de Schwarzschild é na verdade um buraco negro eterno e sua imagem espelhada, um buraco branco no espelho 'anti-verso', que não é mostrado neste diagrama. Isso não é físico, mas não é relevante para o situação que estamos considerando aqui.)
Se estiver correto que os buracos negros evaporem devido à radiação Hawking, você seria "transportado" para a frente no tempo para onde o buraco negro evapora completamente?
Um buraco negro em evaporação é moralmente o mesmo que acima: apenas um raio de luz ideal pode atingir o ponto em que o buraco negro evapora completamente; todo mundo recebe a singularidade. (Como esse raio de luz ideal ao longo do horizonte seria mudado infinitamente para vermelho, sem dúvida nem isso.) Você pode repetir o raciocínio acima no diagrama de Penrose:
Adendo :
Eu pensei um pouco sobre isso, e essa solução leva em consideração os efeitos relativísticos do tempo próximos ao horizonte do buraco negro (por exemplo, está correto meu entendimento de que o observador observaria o tempo no universo passando se aproximando infinitamente rápido ao se aproximar do horizonte de eventos )?
Quanto tempo de dilatação ocorre depende inteiramente de quais coordenadas estamos falando (mais geralmente, qual campo de quadro). O que um determinado observador realmente verá, no entanto, é completamente independente da escolha das coordenadas. Em particular, os diagramas de Penrose ilustram a estrutura do cone de luz do espaço-tempo fornecido, e o que um observador pode, em princípio, ver depende inteiramente de quais raios de luz cruzam a linha de palavras do observador. Então, sim, é levado em consideração por padrão.
Se você está realmente caindo nela, não, seu entendimento está errado, pelas razões explicadas acima. Para motivação adicional, inverta a pergunta: o que o observador estacionário muito distante vê do objeto infalível? No diagrama de Penrose acima, os raios de luz direcionados para o exterior são diagonais, da esquerda inferior para a direita superior. Desenhe alguns raios de luz externos da linha do mundo azul e infalível. Você vai ver que não importa o quão longe no futuro distante ( -se no diagrama) que você escolher um evento fora do buraco negro a ser, você pode conectar esse evento com um raio de origem externa luz do Worldline infalling azul antesatravessa o horizonte. A conclusão seria que um observador que permanecesse fora do buraco negro seria capaz de ver o objeto infalível arbitrariamente no futuro. Não importa quanto tempo passe para alguém que fique fora do buraco negro, a imagem do objeto que ainda está em infiltração ainda estará visível como antes de cruzar o horizonte. (Pelo menos em princípio; na prática, ficará muito fraco de ver depois de um tempo.)
Assim, o resultado usual da "dilatação infinita do tempo gravitacional faz com que a imagem do objeto que fica em infiltração fique pairando para sempre perto do horizonte" também é diretamente dedutível do diagrama e, portanto, é completamente consistente com o objeto que está sendo capaz de ver uma parte finita no futuro do universo externo. Talvez seja melhor enfatizar que a situação não é realmente simétrica: o que o observador externo vê do objeto infalível não é uma inversão direta do que o objeto infalível vê do universo externo. O próprio buraco negro rompe essa simetria.
Você está correto, o universo que você estava deixando pareceria acelerar e, finalmente, toda a história do universo ocorreria ao atravessar a circunferência crítica e prosseguir até o ponto como singularidade. As fusões da galáxia ocorreriam, outros buracos negros se uniriam aos seus e assim por diante. A singularidade que você finalmente alcança seria de fato a mesma coisa com a singularidade no fim do universo. Há apenas um.
Em relação à radiação Hawking, do ponto de vista de um observador externo, que o veria congelado no tempo (ou pelo menos a matéria e energia constituintes do seu corpo) na circunferência crítica ou à sua volta, isso pode não ocorrer realmente. Se a matéria for congelada pela dilatação do tempo, não ocorrerão flutuações quânticas e nada entrará pela circunferência crítica no buraco negro; portanto, não haverá radiação Hawking. Visto do ponto de vista de um observador infalor, levará um tempo muito curto para atravessar a circunferência crítica; portanto, o significado das flutuações quânticas nesse período de tempo pareceria pequeno.
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