Como um estilingue por gravidade realmente funciona?

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Pelo que sei das órbitas elípticas, um objeto acelera perto da periapsia e diminui a velocidade da apoapsis, como aprendemos na física do ensino médio como uma esfera rolaria para baixo e subiria um vale em um vácuo sem atrito: a altura é inversamente proporcional à velocidade.

A manobra "gravidade estilingue" que vimos em ficção científica e até usada por nossa própria nave espacial depende da física das órbitas hiperbólicas, onde um objeto entra e sai da órbita antes de dar uma volta ao redor do planeta / lua / etc . Como a gravidade empurra a nave em direção a esse corpo, enquanto eles estão indo em direção e para longe dele, a velocidade da nave não deve ser a mesma em (por exemplo) 1 megametro antes da periapsia e 1 megametro depois? Nesse caso, a manobra de estilingue por gravidade deve ter apenas o objetivo final de redirecionar a trajetória da nave, não de aumentar sua velocidade, como o nome indica.

Meu entendimento em um diagrama simples: Três pontos cinzas significam um único objeto ao percorrer um caminho que mergulha abaixo de um grande círculo azul, significando um corpo grande.  O primeiro e o terceiro pontos cinzas têm uma etiqueta que declara uma velocidade de x, e o segundo ponto tem uma etiqueta que declara uma velocidade muito maior que x

Supuhstar
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Respostas:

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O diagrama está no restante do planeta. Agora, suponha que uma espaçonave esteja desacelerando na estrutura do sistema solar. Um planeta está próximo, por isso agora começa a acelerar devido à sua gravidade e ganha velocidade. Agora, esse aumento de velocidade é adicionado a algum componente da velocidade do movimento do planeta quando sai do outro lado (esse componente adicionado pode ser alterado alterando o ângulo a partir do qual ele se aproxima do planeta, para maximizar o efeito do estilingue ) Uma vez fora da influência do planeta, a espaçonave tem a mesma velocidade de antes, além de um componente do movimento do planeta, o que lhe permite viajar mais longe. Este é o efeito do estilingue.

Tentando analisar isso de outra maneira, considere o momento angular da espaçonave. Enquanto estiver apenas sob a influência gravitacional do sol, seu momento angular não poderá mudar. No entanto, uma vez sob a influência de outro planeta, os dois momentos angulares - um com o sol e outro com o planeta (devido ao seu movimento relativo) - acrescentam e, uma vez fora da influência gravitacional do planeta, seus componentes relativos podem ser ajustado (com base no ângulo de aproximação em direção ao planeta e no ângulo em que ele voa após o estilingue) a fim de aumentar o momento angular em relação ao sol, o que, por sua vez, o coloca em uma órbita maior, permitindo que ele viaje mais longe longe do que antes.

Takku
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Ah, então isso os atrasaria se estivessem se movendo contra a órbita do planeta?
21714 Supuhstar
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Sim, seria. O componente pode ser positivo ou negativo e, no caso acima, seria negativo. No entanto, dado que todos os planetas têm o mesmo senso de revolução em torno do Sol, é possível (pelo menos teoricamente) fazer uma trajetória dependente de múltiplos estilingues na mesma direção.
Takku 21/07
Então, essa tática não funcionaria com uma estrela?
Supuhstar
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Aqui está um entendimento intuitivo, sem explicações de matemática ou física (outros fornecerão esse material aqui):

Você está certo que se aproximar e deixar a vizinhança de um planeta por si só resulta em zero efeito. A assistência por gravidade é o efeito de ser "arrastada" pelo movimento do planeta. Se uma nave espacial se aproximar do planeta por trás em sua órbita, ela será arrastada e acelerada. Se uma nave espacial se aproximar da frente do planeta em sua órbita, a espaçonave desacelera à medida que o campo de gravidade em movimento do planeta em reunião a puxa para trás.

LocalFluff
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Você está certo de que a velocidade de saída de uma hipérbole é a mesma que a velocidade de entrada em relação ao corpo que está no foco da hipérbole. A direção é alterada.

Mas com relação a outro corpo, a mudança de direção pode significar uma mudança de velocidade.

Aqui está um diagrama de como a lua pode ser empregada na captura de um asteróide para reduzir sua órbita hiperbólica em relação à Terra a uma órbita de captura sobre a Terra:

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HopDavid
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