O raio do universo corresponde à sua entropia total?

Ouvi uma afirmação de que, devido ao princípio holográfico, a área da superfície do horizonte cósmico corresponde à entropia total do universo.

Como tal, o estado inicial tinha área de superfície zero e depois expandiu-se.

Diante disso, me pergunto se algum aumento na entropia (como produzir calor por meio de energia elétrica) faz com que o universo se expanda?

Os limites de entropia holográfica são limites superiores para a quantidade máxima de entropia que uma determinada região pode ter, em vez de sua entropia atual - por exemplo, a região esférica do espaço grande o suficiente para envolver a Terra e sua atmosfera atualmente conteria uma entropia muito menor do que um buraco negro esférico do mesmo raio, cuja entropia é dada pelo limite de Bekenstein . O artigo da scholarpedia sobre o limite de Bekenstein menciona a questão dos limites da entropia cosmológica:

Sabe-se que problemas com o limite (1) ou o limite holográfico ocorrem em situações extremas. Ambos falham quando o potencial gravitacional é grande (forte autogravidade), por exemplo, o sistema já entrou em colapso dentro de um buraco negro. Em um universo infinito, o limite holográfico falha quando aplicado a uma região suficientemente grande. Em um universo fechado (finito), a especificação de R ou área delimitadora torna-se ambígua (Bousso 1999, 2002). O limite de entropia covariante corrige essas e outras deficiências.

Então, aparentemente, o "limite de entropia covariante" (também conhecido como limite holográfico de Bousso ) é o aspecto a considerar quando se considera a entropia máxima do universo (e eu suponho que você apenas queira dizer o universo observável aqui, e não o que possa estar além dele). Esse conjunto de slides de palestras de Raphael Bousso , o físico que originalmente propôs o limite de entropia covariante, diz que esse limite é "conjecturado para se manter em espaços-tempo arbitrários, incluindo cosmologia". Mas também diz "Se correta, a origem deve estar na gravidade quântica", provavelmente significando que não se pode derivar esse fato de maneira não-conjetural das leis básicas da física sem ter uma teoria completa da gravidade quântica .

Para uma introdução a esse material, recomendo este artigo da Scientific American que discute várias ligações holográficas, incluindo a ligação de Bekenstein junto com a ligação mais geral conjeturada de Bousso (o artigo foi escrito pelo próprio Bekenstein). Embora seja de 2003, não tenho certeza de que tipo de progresso teórico foi feito desde então. Enfim, aqui está o que diz sobre a entropia de Buosso ligada:

Em 1999, Raphael Bousso, então em Stanford, propôs um limite holográfico modificado que, desde então, funciona mesmo em situações em que os limites que discutimos anteriormente não podem ser aplicados. A formulação de Bousso começa com qualquer superfície 2D adequada; pode ser fechado como uma esfera ou aberto como uma folha de papel. Imagina-se então uma breve explosão de luz emitida simultaneamente e perpendicularmente de todo o lado da superfície. A única demanda é que os raios de luz imaginários estejam convergindo para começar. A luz emitida da superfície interna de uma concha esférica, por exemplo, atende a esse requisito. Considera-se então a entropia da matéria e da radiação que esses raios imaginários atravessam, até os pontos em que começam a atravessar. Bousso conjeturou que essa entropia não pode exceder a entropia representada pela superfície inicial - um quarto de sua área, medida nas áreas de Planck. Essa é uma maneira diferente de calcular a entropia do que a usada no limite holográfico original.

O limite de Bousso não se refere à entropia de uma região de uma só vez, mas à soma de entropias de locais em várias ocasiões: aquelas que são “iluminadas” pela luz que explode na superfície. O limite de Bousso inclui outros limites de entropia, evitando suas limitações. Tanto o limite de entropia universal quanto a forma 't Hooft-Susskind do limite holográfico podem ser deduzidos de Bousso para qualquer sistema isolado que não esteja evoluindo rapidamente e cujo campo gravitacional não seja forte. Quando essas condições são ultrapassadas - como para uma esfera de matéria em colapso já dentro de um buraco negro - esses limites acabam falhando, enquanto o limite de Bousso continua se mantendo. Bousso também mostrou que sua estratégia pode ser usada para localizar as superfícies 2-D nas quais os hologramas do mundo podem ser montados.

Mas, novamente, esse limite deve ser o limite superior da entropia de uma determinada região, não necessariamente a entropia real nessa região; portanto, esse tipo de limite holográfico não deve implicar que, quando aumentamos a entropia do universo, o universo precisa crescer. Este artigo discute especificamente como a maioria das regiões que contêm matéria na cosmologia, exceto os buracos negros, falharia em "saturar" o limite de entropia covariante, o que significa que a entropia real na região é menor que o máximo possível de acordo com o limite.

Não sei bem o que você quer dizer com raio do universo. Você quer dizer raio do universo observável ou raio total?

De qualquer forma, a expansão do universo é determinada pela pressão externa da energia escura e pela expansão residual do próprio Big Bang, que é resistida pela atração gravitacional de toda a massa e energia do universo.

Provavelmente haveria uma equação que descreve uma possível relação entre a expansão do universo e a entropia total.