Cancelando a velocidade de rotação da terra, montagem Altazimuth

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Eu tenho um telescópio Dobson .

Está usando o suporte Altazimuth .

A idéia básica de usá-lo é atingir o objeto, movendo o eixo vertical do telescópio perpendicular ao solo e um eixo de elevação paralelo ao solo.

Eu instalei dois motores de passo para automatizar o movimento ao longo dos eixos vertical e de elevação.

Gostaria de descobrir como posso cancelar a velocidade de rotação da terra movendo simultaneamente os motores do eixo vertical e do eixo de elevação.

A idéia por trás disso é apontar o telescópio para o objeto e pressionar o botão. Em seguida, o software do driver dos motores de passo seguiria o objeto enquanto a terra girava.

Vou citar algumas linhas dos Projetos Básicos de Montagem do Telescópio Astronômico para me ajudar a explicar o que estou tentando alcançar:

[Usando o telescópio altazimute ...:]

Se você estiver observando do Pólo Norte ou Sul, o eixo vertical será alinhado com o eixo de rotação da Terra. O bom disso seria que, quando você encontrasse um objeto para observar, seria necessária rotação apenas no eixo vertical para manter o objeto no campo de visão. Girar na velocidade de rotação da Terra na direção oposta, uma vez que a rotação da Terra manteria e objetaria imóvel na ocular.

No entanto, para qualquer outra latitude do planeta, o eixo vertical não está alinhado com o eixo de rotação da Terra. Isso significa que, para manter um objeto no campo de visão, é necessário movimento nos dois eixos. As taxas de movimento mudarão com o tempo à medida que o ângulo de elevação mudar. O rastreamento de objetos perto do horizonte requer principalmente alterações na elevação, e o rastreamento de objetos mais retos requer principalmente alterações no azimute.

Preciso encontrar um algoritmo matemático que me ajude a resolver o problema descrito no segundo parágrafo.

Espero que isso esteja claro.

Kocur4d
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Atualmente, geralmente há um Arduino envolvido em algum lugar: google.com/… Sem uma margem de latitude, você obtém a rotação de quadros ao longo do tempo. google.com/…
Wayfaring Stranger
Então você está tentando criar sua própria unidade de relógio? en.wikipedia.org/wiki/Clock_drive
barrycarter
A unidade de relógio @barrycarter é usada com montagens equatoriais. Meu telescópio é montagem em altazimute. Preciso encontrar o algoritmo para acionar os dois motores usando o suporte de altazimute.
Kocur4d
@ Wayfaring Stranger Eu pretendo usar o Arduino, mas nesta fase eu gostaria de ficar longe das soluções prontas para a rede e ver se é possível construí-lo do zero.
Kocur4d
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@ Kocur4d Entendido. Quando preciso tornar algo um pouco complicado, geralmente dou uma olhada nos sites "Make" e coisas do gênero, entendo o que há de errado com esses designs para meus propósitos e desenvolvo novos a partir de uma posição de saber o que os outros tentaram. É provável que alguém tenha um ótimo design de rolamento, mas controle deslizante / servo fraco ou vice-versa. Se você observar um design suficiente, poderá ter uma ideia do que é melhor para você.
Wayfaring Stranger

Respostas:

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Dado ra, dec, lat, lon em radianos ed em número de dias fracionários desde '1970-01-01 00:00:00 UTC', o azimute de uma estrela é:

cot1(tan(dec)cos(lat)sec(d1+lonra)+sin(lat)tan(d1+lonra))

e a elevação é:

tan1(sin(dec)sin(lat)cos(dec)cos(lat)sin(d1+lonra)(cos(dec)sin(lat)sin(d1+lonra)+sin(dec)cos(lat))2+cos2(dec)cos2(d1+lonra))

π(401095163740318d+11366224765515)200000000000000

(você precisará resolver a ambiguidade no arco (co) tangente, mas isso não é difícil).

Essas fórmulas não são tão assustadoras quanto parecem, pois, para você, lat, lon, ra e dec serão corrigidos, e a única coisa que muda é d.

Espero que isso ajude, mas estou preocupado que apenas demonstre quão complicadas são essas fórmulas.

barrycarter
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"401095163740318" e similares pressionam bastante a matemática de 64 bits. Se o Arduino, talvez seja melhor procurar uma biblioteca já otimizada para esse cálculo específico.
Wayfaring Stranger
Bom ponto. Talvez eu tenha seguido o caminho da precisão excessiva (e provavelmente injustificada). A maioria das pessoas cria essa fórmula em etapas, mas, em última análise, é isso que você acaba calculando.
precisa saber é o seguinte
É complicado. Não posso confirmar isso. Vai levar algum tempo antes que eu possa compreendê-lo ...
Kocur4d
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Observe que a rapidez - e qual direção - você precisa se mover também depende de onde está apontando; não é uma solução única para tudo.

Por exemplo, se você está apontando para o polo celeste, não precisa mover o escopo. Enquanto estiver apontando para o equador celestial, isso precisa da taxa de rastreamento mais rápida. O que você acaba fazendo é rastrear ao longo de um círculo que representa a declinação.

O que significa que, para descobrir qual é a declinação, você precisará de codificadores de ângulo nos eixos alt e az.

JerryTheC
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