Estou tentando entender onde as peças devem estar localizadas para a segunda linha Troitzky (xeque-mate 2 cavaleiros vs um peão no limite de 50 movimentos) e não consigo obtê-lo. Então, da wikipedia:
O peão das pretas é bloqueado por um cavaleiro branco sobre ou atrás de um dos pontos. As brancas podem forçar uma vitória em cinquenta movimentos. Se o peão puder ser bloqueado em um dos Xs ou atrás dele, as brancas poderão forçar uma vitória em cinquenta movimentos mais de 99% do tempo.
O problema é que ainda não consigo entender onde o peão e um cavaleiro bloqueador podem estar localizados.
Apenas para resolver a ambiguidade: eu não preciso saber como o branco deve forçar um companheiro, só preciso entender quais posições são possíveis de vencer com a regra de 50 jogadas. Por exemplo, essas posições são uma vitória teórica?
,
,
Respostas:
Isso já foi resolvido por Helmut Conrady, sua elegante solução de 15 páginas está disponível aqui .
É preenchido com diagramas e exemplos como você deseja. Deixe-me saber se você tiver alguma dúvida sobre os diagramas ou explicações fornecidas.
EDIT: em resposta à versão editada da pergunta e as três posições adicionadas:
Para que a posição seja ganha com menos de 50 movimentos, existem duas condições simples:
Isso significa:
Primeiro:
Segundo:
Para concluir, embora se uma das condições for cumprida, o branco terá uma vitória teórica com menos de 50 jogadas, mas isso só é possível se normalmente não for perdido o andamento; portanto, técnicas como a triangulação são aplicadas continuamente, como mostra os exemplos do ligação.
fonte
Meu entendimento é que, por exemplo, o ponto d5, seria um cavaleiro branco em d4 e um peão preto em d5. O peão também pode estar mais atrás, é claro, e o cavaleiro pode estar em d5 ou d6 se ainda estiver bloqueando o peão.
O mesmo vale para os Xs, mas não garante uma vitória, considerando a regra dos 50 movimentos.
Editado com respostas aos seus diagramas:
O branco vence, não importa de quem é o lance. O peão pode ser parado em c5 ou c6, ambos atrás da segunda linha Troitzky.
Empate, não importa de quem seja o lance. O peão passará para o e4, que passa da segunda linha Troitzky.
Empate, não importa de quem seja o lance. O peão passará para h4, que passa da segunda linha Troitzky.
fonte
A segunda regra de linha de Troitzky, conforme declarada no link fornecido na primeira resposta (artigo do Dr. Müller) , precisa de esclarecimentos.
A menos que a frase "bloqueado com segurança" seja entendida como bloqueada por um cavaleiro que é protegido pelo outro cavaleiro , a regra deve estar errada (consulte a seção "Alterações propostas ao artigo da linha Troitzky" aqui).
Os diagramas no link parecem ser apenas a segunda metade da exposição do Dr. Müller no final, não ilustrando a regra.
Se "bloqueado" for definido como na Wikipedia e conforme assumido na segunda resposta, os movimentos que antecedem o bloqueio (ou posições com um espaço entre o peão e o cavaleiro bloqueador) não serão levados em consideração pela regra, portanto, a regra não fornece responder em qualquer uma das posições mostradas. O que é necessário é o número de movimentos para posicionar nos quadrados em vez de um ponto (os movimentos sendo calculados com base no DTM50). Isso parece invalidar as duas respostas anteriores se forem baseadas apenas na regra.
A regra não diz que as brancas não podem vencer se o peão passar da linha, mas nem sempre. Isso também parece invalidar as duas respostas anteriores se forem baseadas apenas na regra.
Acredito que agora existem Syzygy DTM50 EGTBs que darão a resposta em qualquer posição. A primeira posição (de cada lado a jogar) é uma vitória para as brancas porque tem menos de 50 jogadas com o DTM.
Jogar nesse final se torna terrivelmente complicado quando a regra dos 50 movimentos é levada em consideração. Uma boa exposição pode ser encontrada aqui
fonte