Introdução

A curva de ponta de flecha de Sierpinski é uma curva que é o limite do triângulo de Sierpinski.

Começa assim:

 _
/ \

Em seguida, cada linha é substituída por uma versão rotacionada da primeira:

  _
 / \
 \ /
_/ \_

Próximo:

     _
    / \
    \ /
   _/ \_
  /     \
  \_   _/
 _  \ /  _
/ \_/ \_/ \

Sua tarefa

Dado um número n , imprima a n- ésima iteração da curva de ponta de seta de Sierpinski.

Você pode optar pelo índice 0 ou 1, mas especifique na sua resposta.

Você pode gerar uma imagem ou usar o Ascii Art no formato acima.

Você não pode usar embutidos para gerar essa curva.

Lembre-se, isso é código-golfe , então o código com o menor número de bytes vence.

Oitava, 240 236 221 bytes

Isso é feito com a mesma idéia usada aqui, mas tive que alterá-la para ajustar a curva da ponta de flecha de Sierpinsky.

m=input(0);g=2*pi/6;u=cos(g);v=sin(g);A=[1,0];B=[u,v];C=[-u,v];D=-A;E=-B;F=-C;for k=1:m;f=[E;F;A];b=[A;B;C];A=[B;A;F];d=[C;D;E];C=[D;C;B];E=[F;E;D];B=b;D=d;F=f;end;A=[0,0;cumsum(A)];plot(A(:,1),A(:,2));axis off;axis equal

Haskell + diagramas, 176 bytes

import Diagrams.Prelude
import Diagrams.Backend.SVG
g n=renderSVG"a"(mkWidth 99).strokeT.a n
a 0=hrule 1
a n|b<-a(n-1)=b%6<>b<>b%(-6);a%n=rotateBy(1/n).reflectY$a::Trail V2 Double

Cria um arquivo svg com fundo transparente chamado "a".

g 0produz uma linha horizontal, g 1é /¯\.

MSWLogo (Versão 6.5b), 102 bytes

Pega as duas funções shapeL, shapeRfornecidas aqui e as funde adicionando um argumento extra :a, que chama a função oposta quando negado.

to s :n :a :l
if :n=0[fd :l stop]
rt :a
s :n-1(-:a):l
lt :a
s :n-1 :a :l
lt :a
s :n-1(-:a):l
rt :a
end

sÉ definida uma função , que recebe várias iterações :n(com base em 1), ângulo :a, comprimento :l. É recursivo, chamando uma iteração mais baixa de si mesmo com o ângulo :anegado em duas instâncias para obter a orientação correta.

• rt :a, lt :agire a tartaruga (triângulo cujo caminho é traçado) para a direita, deixada em :agraus.
• fd :lmove a tartaruga para a frente em :letapas.

A função deve ser chamada com :aigual a 60.

Aqui, repeaté essencialmente um loop FOR, com contador embutido repcount. pue pdsignifica "caneta para cima" e "caneta para baixo", que impedem a tartaruga de desenhar enquanto sua posição está sendo definida setxy.

Os desenhos de cada iteração foram chamados com comprimento :ligual a power 2 (7-repcount), que diminui exponencialmente; isso ocorre porque a definição usa o mesmo :lna etapa recursiva, portanto, com fixo, :lo tamanho geral da saída aumentará exponencialmente com :n.

Python 2, 124 bytes

Baseado no código do artigo da Wikipedia.

from turtle import*
def c(o,a):
 if o:o-=1;c(o,-a);lt(a);c(o,a);lt(a);c(o,-a)
 else:fd(9)
n=input()
if n%2==0:lt(60)
c(n,60)

A ordem 0 é uma linha reta.

Mathematica, 62 bytes

Graphics@Line@AnglePath[Pi/3Nest[Flatten@{-#,1,#,1,-#}&,0,#]]&

JavaScript (ES6), 180 bytes

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).map(s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l)).concat(f(n,d+1).map(s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2))):[`_/\\`[d%3]]

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value).join`\n`><pre id=o>

Retorna uma matriz de strings. Conseguir o espaçamento correto foi a parte mais difícil! Versão de string pura para 205 bytes:

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).replace(/.+/g,s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l))+`\n`+f(n,d+1).replace(/.+/g,s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2).split`\n`):`_/\\`[d%3]