Escreva dois programas:
- Um que leia uma string e uma chave e codifique a string em uma cifra de cerca de trilho usando essa chave. - Da mesma forma, escreva um programa para a função reversa: decifrar uma cerca de trilho usando uma chave.

Para quem não sabe o que é a cifra da cerca de trilho, é basicamente um método de escrever texto sem formatação, de maneira a criar um padrão linear de maneira espiralada. Exemplo - quando "FOOBARBAZQUX" cercou o trilho usando a chave 3.

F . . . A . . . Z . . . .
  O . B . R . A . Q . X
    O . . . B . . . U

Lendo a espiral acima, linha por linha, o texto cifrado se torna "FAZOBRAQXOBU".

Leia mais em - Cifra de cerca de trilho - Wikipedia .

Código em qualquer idioma é bem-vindo.

A resposta mais curta em bytes vence.

Python 133 bytes

def cipher(t,r):
 m=r*2-2;o='';j=o.join
 for i in range(r):s=t[i::m];o+=i%~-r and j(map(j,zip(s,list(t[m-i::m])+[''])))or s
 return o

Uso da amostra:

>>> print cipher('FOOBARBAZQUX', 3)
FAZOBRAQXOBU

>>> print cipher('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ', 4)
AGMSYBFHLNRTXZCEIKOQUWDJPV

>>> print cipher('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ', 5)
AIQYBHJPRXZCGKOSWDFLNTVEMU

>>> print cipher('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ', 6)
AKUBJLTVCIMSWDHNRXEGOQYFPZ

Nota: os resultados das contagens iguais de trilhos são diferentes dos do código que você forneceu, mas eles parecem estar corretos. Por exemplo, 6 trilhos:

A         K         U
 B       J L       T V
  C     I   M     S   W
   D   H     N   R     X
    E G       O Q       Y
     F         P         Z

corresponde a AKUBJLTVCIMSWDHNRXEGOQYFPZ, e não AKUTBLVJICMSWXRDNHQYEOGZFPcomo o seu código produz.

A idéia básica é que cada trilho possa ser encontrado diretamente, usando fatias de cadeia [i::m], onde iestá o número do trilho ( 0-indexado) e mé (num_rails - 1)*2. Além disso, os trilhos internos precisam ser entrelaçados [m-i::m], conseguidos fechando e juntando os dois conjuntos de caracteres. Como o segundo deles pode ser potencialmente um caractere mais curto, ele é preenchido com um caractere que supostamente não aparece em lugar nenhum ( _) e, em seguida, esse caractere é retirado, se necessário , é convertido em uma lista e preenchido com uma string vazia.

Uma forma legível um pouco mais humana:

def cipher(text, rails):
  m = (rails - 1) * 2
  out = ''
  for i in range(rails):
    if i % (rails - 1) == 0:
      # outer rail
      out += text[i::m]
    else:
      # inner rail
      char_pairs = zip(text[i::m], list(text[m-i::m]) + [''])
      out += ''.join(map(''.join, char_pairs))
  return out

APL 52 41

i←⍞⋄n←⍎⍞⋄(,((⍴i)⍴(⌽⍳n),1↓¯1↓⍳n)⊖(n,⍴i)⍴(n×⍴i)↑i)~' '

Se a sequência de texto de entrada ie o número da chave n forem pré-inicializados, a solução poderá ser reduzida em 9 caracteres. A execução da solução nos exemplos fornecidos pelo primo fornece respostas idênticas:

FOOBARBAZQUX
3
FAZOBRAQXOBU

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
4
AGMSYBFHLNRTXZCEIKOQUWDJPV

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
5
AIQYBHJPRXZCGKOSWDFLNTVEMU

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
6
AKUBJLTVCIMSWDHNRXEGOQYFPZ

Em uma reflexão mais detalhada, parece haver uma solução mais curta baseada em índice:

i[⍋+\1,(y-1)⍴((n←⍎⍞)-1)/1 ¯1×1 ¯1+y←⍴i←⍞]

Python 2 , 124 + 179 = 303 bytes

Codificar:

lambda t,k:''.join(t[i+j]for r in R(k)for i in R(k-1,len(t)+k,2*k-2)for j in[r-k+1,k+~r][:1+(k-1>r>0)]if i+j<len(t))
R=range

Experimente online!

Decodificar:

lambda t,k:''.join(t[dict((b,a)for a,b in enumerate(i+j for r in R(k)for i in R(k-1,len(t)+k,2*k-2)for j in[r-k+1,k+~r][:1+(k-1>r>0)]if i+j<len(t)))[m]]for m in R(len(t)))
R=range

Experimente online!

MATL, 70 bytes (total)

f'(.{'iV'})(.{1,'2GqqV'})'5$h'$1'0'$2'0K$hYX2Get2LZ)P2LZ(!tg)i?&S]1Gw)

Experimente no MATL Online
Experimente vários casos de teste

Toma uma bandeira como terceira entrada, Fpara codificar a string, Tdecifrá-la (obrigado a Kevin Cruijssen por essa ideia).

Isso começou como uma resposta de Julia até que eu percebi que a digitação estrita atrapalhava demais, especialmente para decifração. Aqui está o código Julia que eu tinha para codificação (com suporte para v0.6 para TIO):

Julia 0,6 , 191 bytes

!M=(M[2:2:end,:]=flipdim(M[2:2:end,:],2);M)
s|n=replace(String((!permutedims(reshape([rpad(replace(s,Regex("(.{$n})(.{1,$(n-2)})"),s"\1ø\2ø"),length(s)*n,'ø')...],n,:),(2,1)))[:]),"ø","")

Experimente online!

Explicação:

A operação da cerca do trilho

F . . . A . . . Z . . . .
  O . B . R . A . Q . X
    O . . . B . . . U

pode ser visto como lendo r = 3 caracteres de entrada, depois lendo r-2 e prefixando e sufixando valores dummy (nulos), depois lendo r caracteres novamente etc., criando uma nova coluna sempre:

F.A.Z.
OBRAQX
O.B.U.

depois, inverta cada segunda coluna (já que a parte zag do ziguezague sobe em vez de para baixo, o que faz diferença quando r> 3), depois lê essa matriz ao longo das linhas e remove os caracteres fictícios.

A decifração não parecia ter padrões óbvios como esse, mas, ao pesquisar sobre isso, me deparei com este post , que me dizia que (a) esse era um algoritmo bem conhecido e (possivelmente?) Publicado para cifras ferroviárias e ( b) decifração era uma simples reutilização do mesmo método, fornecendo os índices da string e obtendo os índices desses índices após a codificação, e lendo o texto cifrado nesses locais.

Como a decifração precisa fazer as coisas trabalhando em índices, esse código também codifica, classificando os índices da string e, nesse caso, apenas indexando esses índices reorganizados.

              % implicit first input, say 'FOOBARBAZQUX'
f             % indices of input string (i.e. range 1 to length(input)
'(.{'iV'})(.{1,'2GqqV'})'5$h
              % Take implicit second input, say r = 3
              % Create regular expression '(.{$r})(.{1,$(r-2)})'
              % matches r characters, then 1 to r-2 characters
              %  (to allow for < r-2 characters at end of string)
'$1'0'$2'0K$h % Create replacement expression, '$1\0$2\0'
YX            % Do the regex replacement
2Ge           % reshape the result to have r rows (padding 0s if necessary)
t2LZ)         % extract out the even columns of that
P             % flip them upside down
2LZ(          % assign them back into the matrix
!             % transpose
tg)           % index into the non-zero places (i.e. remove dummy 0s)
i?            % read third input, check if it's true or false
&S]           % if it's true, decipherment needed, so get the indices of the 
              %  rearranged indices
1Gw)          % index the input string at those positions

int r=depth,len=plainText.length();
int c=len/depth;
char mat[][]=new char[r][c];
int k=0;
String cipherText="";
for(int i=0;i< c;i++)
{
 for(int j=0;j< r;j++)
 {
  if(k!=len)
   mat[j][i]=plainText.charAt(k++);
  else
   mat[j][i]='X';
 }
}
for(int i=0;i< r;i++)
{
 for(int j=0;j< c;j++)
 {
  cipherText+=mat[i][j];
 }
}
return cipherText;
}

Eu quero ser explicado neste código.

Java 10, 459 451 445 439 327 bytes

(s,k,M)->{int l=s.length,i=-1,f=0,r=0,c=0;var a=new char[k][l];for(;++i<l;a[r][c++]=M?s[i]:1,r+=f>0?1:-1)f=r<1?M?f^1:1:r>k-2?M?f^1:0:f;for(c=i=0;i<k*l;i++)if(a[i/l][i%l]>0)if(M)System.out.print(a[i/l][i%l]);else a[i/l][i%l]=s[c++];if(!M)for(r=c=i=0;i++<l;f=r<1?1:r>k-2?0:f,r+=f>0?1:-1)if(a[r][c]>1)System.out.print(a[r][c++]);}

-12 bytes graças a @ceilingcat .
-112 bytes combinando as duas funções com um sinalizador de modo adicional como entrada.

A função recebe uma terceira entrada M. Se é trueisso, ele irá criptografar e, se for, falseele decifrará.

Experimente online.

Explicação:

(s,k,M)->{              // Method with character-array, integer, and boolean parameters
                        // and no return-type
  int l=s.length,       //  Length of the input char-array
      i=-1,             //  Index-integer, starting at -1
      f=0,              //  Flag-integer, starting at 0
      r=0,c=0;          //  Row and column integers, starting both at 0
  var a=new char[k][l]; //  Create a character-matrix of size `k` by `l`
  for(;++i<l            //  Loop `i` in the range (-1, `l`):
      ;                 //    After every iteration:
       a[r][c++]=       //     Set the matrix-cell at `r,c` to:
         M?s[i++]       //      If we're enciphering: set it to the current character
         :1,            //      If we're deciphering: set it to 1 instead
       r+=f>0?          //     If the flag is 1:
           1            //      Go one row down
          :             //     Else (flag is 0):
           -1)          //      Go one row up
    f=r<1?              //   If we're at the first row:
       M?f^1            //    If we're enciphering: toggle the flag (0→1; 1→0)
       :1               //    If we're deciphering: set the flag to 1
      :r>k-2?           //   Else-if we're at the last row:
       M?f^1            //    If we're enciphering: toggle the flag (0→1; 1→0)
       :0               //    If we're deciphering: set the flag to 0
      :                 //   Else (neither first nor last row):
       f;               //    Leave the flag unchanged regardless of the mode
  for(c=i=0;            //  Reset `c` to 0
            i<k*l;i++)  //  Loop `i` in the range [0, `k*l`):
    if(a[i/l][i%l]>0)   //   If the current matrix-cell is filled with a character:
      if(M)             //    If we're enciphering:
        System.out.print(a[i/l][i%l]);}
                        //     Print this character
      else              //    Else (we're deciphering):
        a[r][i]=s[c++]; //     Fill this cell with the current character
  if(!M)                //  If we're deciphering:
    for(r=c=i=0;        //   Reset `r` and `c` both to 0
        i++<l           //   Loop `i` in the range [0, `l`)
        ;               //     After every iteration:
         f=r<1?         //      If we are at the first row:
            1           //       Set the flag to 1
           :r>k-2?      //      Else-if we are at the last row:
            0           //       Set the flag to 0
           :            //      Else:
            f,          //       Leave the flag the same
         r+=f>0?        //      If the flag is now 1:
             1          //       Go one row up
            :           //      Else (flag is 0):
             -1)        //       Go one row down
      if(a[r][c]>1)     //    If the current matrix-cell is filled with a character:
        System.out.print(a[r][c++]);}
                        //     Print this character