Dada uma lista de seqüências de caracteres, s_0, s_1, ..., s_nencontre a menor Sque contém cada s_0, s_1, ..., s_numa como uma substring .

Exemplos :

• S('LOREM', 'DOLOR', 'SED', 'DO', 'MAGNA', 'AD', 'DOLORE')='SEDOLOREMAGNAD'
• S('ABCDE', 'BCD', 'C')='ABCDE'

Escreva o programa (ou função) mais curto que resolve esse problema. Você pode representar seqüências de caracteres como matrizes ou listas de caracteres / números inteiros, se desejar. Bibliotecas padrão estão OK. Para entrada / saída, você pode usar o que for mais conveniente: STDIN / STDOUT, prompt do usuário, parâmetro / valor de retorno de uma função etc.

O desempenho não é crítico - digamos, para uma entrada de comprimento total <100 caracteres, o resultado deve ser calculado em <10 segundos, em média, no hardware moderno.

Python 2, 170 153/157/159

Encurtado graças a algumas das idéias de Baptiste .

from itertools import*
print min((reduce(lambda s,w:(w+s[max(i*(s[:i]==w[-i:])for i in range(99)):],s)[w in s],p)
for p in permutations(input())),key=len)

A segunda quebra de linha não é necessária.

Entrada: 'LOREM', 'DOLOR', 'SED', 'DO', 'MAGNA', 'AD', 'DOLORE'
Saída:SEDOLOREMAGNAD

Mesmo com longas seqüências de entrada, isso é executado em menos de 2 segundos se houver no máximo 7 seqüências de entrada (como é o caso do exemplo dado, que é executado em 1,7 1,5 segundos na minha máquina). Com 8 ou mais seqüências de entrada, no entanto, leva mais de 10 segundos, já que a complexidade do tempo é O(n!).

Como Baptiste apontou, range(99)precisa ser substituído por range(len(w))se comprimentos de entrada arbitrários devem ser suportados (tornando o comprimento total do código 157 caracteres). Se cadeias de entrada vazias devem ser suportadas, ela deve ser alterada para range(len(w)+1). Eu acho que range(99)funciona corretamente para qualquer comprimento total de entrada inferior a 200, no entanto.

Mais testes:

>>> "AD", "DO", "DOLOR", "DOLORE", "LOREM", "MAGNA", "SED", "ORE",  "R"
SEDOLOREMAGNAD

>>> 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz', 'abcdefghijklmnopqrstuvw
... xyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ', 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstu
... vwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ', 'ZOOM', 'aZ', 'Za', 'ZA'
aZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZOOM

Mathematica 337 418 372

Depois de tentar implementar sem sucesso usando o Mathematica LongestCommonSubsequencePositions, virei para a correspondência de padrões.

v=Length;
p[t_]:=Subsets[t,{2}];
f[w_]:=Module[{c,x,s=Flatten,r={{a___,Longest[y__]},{y__,b___}}:>{{a,y},{y,b},{y},{a,y,b}}},
c=p@w;
x=SortBy[Cases[s[{#/.r,(Reverse@#)/.r}&/@c,1],{_,_,_,_}],v[#[[3]]]&][[-1]];
Append[Complement[w,{x[[1]],x[[2]]}],x[[4]]]]

g[r_]:=With[{h=Complement[r,Cases[Join[p@r,p@Reverse@r],y_/;!StringFreeQ@@y:>y[[2]]]]},
FixedPoint[f,Characters/@h,v@h-1]<>""]

A regra de correspondência de padrões,

r={{a___,Longest[y__]},{y__,b___}}:> {{a,y},{y,b},{y},{a,y,b}}},

pega um par ordenado de palavras (representado como lista de caracteres) e retorna: (1) as palavras {a,y}e {y,b}seguido por (2) a substring comum y, que vincula o final de uma palavra ao início da outra palavra e, finalmente, a palavra combinada {a,y,b}que substituirá as palavras de entrada. Consulte Belisarius para obter um exemplo relacionado: /mathematica/6144/looking-for-longest-common-substring-solution

Três caracteres de sublinhado consecutivos significam que o elemento é uma sequência de zero ou mais caracteres.

Reverseé empregado posteriormente para garantir que os dois pedidos sejam testados. Os pares que compartilham letras vinculáveis ​​são retornados inalterados e ignorados.

Editar :

O texto a seguir remove da lista as palavras "enterradas" (ou seja, totalmente contidas) em outra palavra (em resposta ao comentário de @ flornquake).

h=Complement[r,Cases[Join[p@r,p@Reverse@r],x_/;!StringFreeQ@@x:> x[[2]]]]

Exemplo :

 {{"D", "O", "L", "O", "R", "E"}, {"L", "O", "R", "E", "M"}} /. r

retorna

{{"D", "O", "L", "O", "R", "E"}, {"L", "O", "R", "E", "M"}, { "L", "O", "R", "E"}, {"D", "O", "L", "O", "R", "E", "M"}}

Uso

g[{"LOREM", "ORE", "R"}]

AbsoluteTiming[g[{"AD", "DO", "DOLOR", "DOLORE", "LOREM", "MAGNA", "SED", "ORE",  "R"}]]

"LOREM"

{0.006256, "SEDOLOREMAGNAD"}

GolfScript, 66 caracteres

{.,1>{.`{[1$]-s:h;.,),\`{:g<`{\+.g?0<{;}*}+h%~}+/}+%.&}*}:s~{,}$0=

Muito curto, mas devido à complexidade de tempo exponencial (e ao GolfScript) muito lento, ele quebra o limite de 10 segundos.

Exemplos:

['LOREM' 'DOLOR' 'SED' 'DO' 'MAGNA' 'AD' 'DOLORE']
{.,1>{.`{[1$]-s:h;.,),\`{:g<`{\+.g?0<{;}*}+h%~}+/}+%.&}*}:s~{,}$0=
# => SEDOLOREMAGNAD

['AB' 'BC' 'CA' 'BCD' 'CDE']
{.,1>{.`{[1$]-s:h;.,),\`{:g<`{\+.g?0<{;}*}+h%~}+/}+%.&}*}:s~{,}$0=
# => CABCDE

Python 2, 203 187 200

from itertools import permutations as p
def n(c,s=''):
 for x in c:s+=x[next((i+1 for i,l in [(j,x[:j+1])for j in range(len(x))][::-1]if s.endswith(l)),0):]
 return s
print min(map(n,p(input())),key=len)

Entrada: ['LOREM', 'DOLOR', 'SED', 'DO', 'MAGNA', 'AD', 'DOLORE']
Saída:SEDOLOREMAGNAD

Editar

Usando reducee alguns truques de importação sujos, posso reduzir ainda mais isso (e apenas para uma linha!):

print min((reduce(lambda a,x:a+x[next((i+1 for i,l in [(j,x[:j+1])for j in range(len(x))][::-1]if a.endswith(l)),0):],P,'')for P in __import__('itertools').permutations(input())),key=len)

Editar 2

Como observou Flornquake, isso fornece resultados incorretos quando uma palavra está contida em outra. A correção para isso adiciona outros 13 caracteres:

print min((reduce(lambda a,x:a+(x[next((i+1 for i,l in [(j,x[:j+1])for j in range(len(x))][::-1]if a.endswith(l)),0):],'')[x in a],P,'')for P in __import__('itertools').permutations(input())),key=len)

Aqui está a versão limpa:

from itertools import permutations

def solve(*strings):
    """
    Given a list of strings, return the shortest string that contains them all.
    """
    return min((simplify(p) for p in permutations(strings)), key=len)

def prefixes(s):
    """
    Return a list of all the prefixes of the given string (including itself),
    in ascending order (from shortest to longest).
    """
    return [s[:i+1] for i in range(len(s))]
    return [(i,s[:i+1]) for i in range(len(s))][::-1]

def simplify(strings):
    """
    Given a list of strings, concatenate them wile removing overlaps between
    successive elements.
    """
    ret = ''
    for s in strings:
        if s in ret:
            break
        for i, prefix in reversed(list(enumerate(prefixes(s)))):
            if ret.endswith(prefix):
                ret += s[i+1:]
                break
        else:
            ret += s
    return ret

print solve('LOREM', 'DOLOR', 'SED', 'DO', 'MAGNA', 'AD', 'DOLORE')

É possível raspar alguns caracteres à custa da correção teórica usando em range(99)vez de range(len(x))(créditos ao tremor por pensar nisso).

Python, 144 caracteres

S=lambda A,s:min(S(A-set([a]),s+a[i:])for a in A for i in range(len(a)+1)if i==0 or s[-i:]==a[:i])if A else(len(s),s)
T=lambda L:S(set(L),'')[1]

Spega um conjunto de palavras Aque ainda precisam ser colocadas e uma sequência scontendo as palavras colocadas até o momento. Nós escolher uma palavra restante ado Ae se sobrepõem-lo de0 de len(a)caracteres com o fim de s.

Leva apenas cerca de 0,15 segundos no exemplo fornecido.

Haskell, 121

import Data.List
a p []=[(length p,p)]
a p s=[r|w<-s,t<-tails w,isInfixOf w$p++t,r<-a(p++t)(s\\[w])]
s=snd.minimum.a ""

Menos dois se a função não precisar ser vinculada a um nome