Um número cíclico é um número de "n" dígitos que, quando multiplicados por 1, 2, 3, ... n, resulta nos mesmos dígitos, mas em uma ordem diferente.

Por exemplo, o número 142.857 é um número cíclico, pois 142.857 x 2 = 285.714, 142.857 x 3 = 428.571, 142.857 x 4 = 571.428 e assim por diante. Dada uma entrada inteira, determine se é um número cíclico emitindo um valor verdadeiro, se for, e um valor falso, se não.

Além disso, para ficar claro, a entrada pode conter 0s iniciais: por exemplo, 0344827586206896551724137931

Isso ocorre porque, se zeros à esquerda não são permitidos em números, 142857 é o único número cíclico em decimal.

Como é código-golfe, a resposta mais curta em bytes vence!

05AB1E , 9 6 bytes

Agradecimentos a Emigna por salvar 3 bytes!

ā*€{ïË

Explicação:

ā        # Push range(1, len(input) + 1)
 *       # Multiply by the input
  €{     # Sort each element
    ï    # Convert to int to remove leading zeros
     Ë   # Check if all elements are equal

Usa a codificação 05AB1E . Experimente online!

Na verdade , 18 bytes

;;ru@≈*♂$♂S♂≈╔@S≈=

Experimente online! (espera entrada citada)

Explicação:

;;ru@≈*♂$♂S♂≈╔@S≈=
;;                  duplicate input twice
  ru                range(1, len(input)+1)
    @≈              convert input to an integer
      *             multiply input by each element in range
       ♂$♂S♂≈       convert each product to a string, sort the digits, and convert back to int
             ╔      uniquify: remove duplicate elements
              @S≈   sort input and convert to int
                 =  compare equality

Python, 86 bytes

lambda n:all(sorted(n)==sorted(str(int(n)*i).zfill(len(n)))for i in range(2,len(n)+1))

Experimente online!

Introduzir números como cadeias.

PHP, 64 bytes

for(;$i++<9;)$r+=($c=count_chars)($argn)==$c($argn*$i);echo$r>1;

Versão Online

Haskell, 36 33 32 45 bytes

c n=let l=length n in(10^l-1)`div`read n==l+1

Exemplo de uso:

*Main> c "142857"
True

Eu não acho que esse algoritmo precise de explicação.

PARA MIM

Obrigado por sugestões: Nome genérico para exibição, Laikoni.

Obrigado pela correção: Antony Hatchkins.

EDIT Não, falha em "33".

dc, 24 25 bytes

[1]sa0?dZd10r^1-r1+/rx=ap

Imprime "0" se o número não for cíclico, caso contrário "1". Requer que o número seja inserido como uma sequência.

Exemplo de uso:

$ echo "[052631578947368421]" | dc -e '[1]sa0?dZd10r^1-r1+/rx=ap'
1
$ echo "[052631578947368422]" | dc -e '[1]sa0?dZd10r^1-r1+/rx=ap'
0

PARA MIM

Explicação: O mesmo algoritmo que meu envio Haskell.

EDIT Não, falha em "33".

Mathematica, 81 bytes

Length@Union@PadLeft[Sort/@IntegerDigits[ToExpression@#*Range@StringLength@#]]<2&

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sequência de entrada

Entrada

"010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567"

Saída

Verdade