Recentemente, fiz um teste de matemática e notei que um determinado número no teste correspondia a um padrão interessante. O número ( 28384) corresponde a uma sequência genérica de dígitos semelhante a esta

(n)(x)(n+1)(x)(n+2)(x)(n+3) etc...

onde ne xsão números inteiros de um dígito. A sequência pode começar com um xou ne terminar com um xou n+y.

Sua tarefa é, dado um número inteiro positivo de vários dígitos, gerar um valor de verdade ou falsey, dependendo se a entrada corresponde ao padrão. A entrada terá entre 4 e 18 dígitos. Você pode receber a entrada como uma representação de seqüência de caracteres do número inteiro. A entrada não começará com um 0, mas pode conter ou terminar com 0s.

n+y sempre será um número de um dígito (por isso, o limite de comprimento é 18).

Casos de teste

Isso deve gerar um valor verdadeiro

182838485868788898
4344
85868
12223242526

E estes devem ser falsey

12345
6724013635
36842478324836
1222232425
5859510511

Como em todos os campos de código, o código mais curto vence! Boa sorte e que as probabilidades estejam sempre a seu favor!

Python 2 , 84 81 80 79 bytes

-1 byte graças a ovs

lambda x:g(x,1)|g(x,0)
g=lambda x,a:len(set(x[a::2]))==(x[a<1::2]in"123456789")

Experimente online!

Python 3 , 82 79 78 77 bytes

lambda x:g(x,1)|g(x,0)
g=lambda x,a:len({*x[a::2]})==(x[a<1::2]in"123456789")

Experimente online!

Um pouco mais curto no Python 3, mas não achei que merecesse sua própria resposta.

Explicação

Montamos uma função gque recebe string e um índice (1 ou 0). gem seguida, retorna se é ou não len(set(x[a::2]))o número de dígitos únicos em todas as outras posições, é igual a (x[a==0::2]in"123456789"), se os outros dígitos estão ou não em ordem crescente. Se os dígitos estiverem em ordem crescente, retornará se são todos iguais ou não; caso contrário, perguntará se o conjunto está vazio, o que não pode ser, retornando sempre falso.

Geléia , 13 11 bytes

Ds2ZI’M¦Ẏ¬Ạ

Experimente online!

Explicação:

Ds2ZI’M¦Ẏ¬Ạ Accepts an integer
D           Get individual digits
  2         2
 s          Split into chunks of specific length
   Z        Zip
    I       Take deltas
     ’      Decrement
      M     Take maximal indices
       ¦    Apply at specific indices
        Ẏ   Reduce dimensionality
         ¬  Vectorized NOT
          Ạ Check if all are truthy

05AB1E , 15 bytes

TG9LNýN.øŒ})˜Iå

Experimente online!

Explicação

TG9LNýN.øŒ})˜Iå
TG        }     # For 1 to 9...
  9L             # Push [1 .. 9]
    Ný           # Join with current value 
      N.ø        # surround with current value
         Π      # Push substrings
           )    # Wrap stack to array
            ˜   # Deep flatten the array
             I  # Push input
              å # Is the input in the array?
                # Implicit print

Deve funcionar (os casos de teste funcionaram), mas se você encontrar alguma falha, entre em contato.

14 bytes se nenhuma saída conta como falso:

TG9LNýN.øŒIåi1

D, 117 bytes

int f(string n){int o=n[0]!=n[2],x=n[o];foreach(i,c;n){if(i%2!=o&&i>1&&c!=n[i-2]+1||i%2==o&&c!=x)return 0;}return 1;}

Definitivamente abaixo do ideal, mas funciona bem

Experimente Online!

Haskell, 108 113 97 95 bytes

d(x:_:r)=x:d r
d r=r
c(x:n:r)=and$all(==x)(d r):zipWith(==)(d$n:r)[n..]
f s@(_:n:_)=c s||c(n:s)

Exemplo de chamada: f "182838485868788898"rendimentosTrue

Versão não destruída com explicações:

-- Take every other element from the string, starting with the first
d (x:_:r) = x : d r
d r       = r
c (x:n:r) = and $ all (== x) (d r)              -- Every other char is equal to the first
                : zipWith (==) (d $ n:r) [n..]  -- The remaining chars are a prefix of n(n+1)(n+2)...
f s@(_:n:_) = c s      -- The case where s already starts with x
           || c (n:s)  -- If not, prepend a dummy x and try again

JavaScript (ES6), 66 63 60 bytes

Recebe a entrada como uma sequência.

s=>[...s].every((d,i)=>d-s[j^(k=i+j&1)]==k*i>>1,j=s[2]-s[0])

Casos de teste

let f =

s=>[...s].every((d,i)=>d-s[j^(k=i+j&1)]==k*i>>1,j=s[2]-s[0])

console.log('[Truthy]');
console.log(f("182838485868788898"))
console.log(f("4344"))
console.log(f("85868"))
console.log(f("12223242526"))

console.log('[Falsy]');
console.log(f("12345"))
console.log(f("6724013635"))
console.log(f("36842478324836"))
console.log(f("1222232425"))

C (gcc), 123 bytes

#define X*s&&*s++-++n&&(r=0)
t,n,x,r;f(char*s){t=*s==s[2];for(r=1,n=s[t],x=s[!t],s+=2;*s;)t||X,*s&&*s++-x&&(r=0),t&&X;n=r;}

Experimente online!

Python 3 , 99 96 89 bytes

• 3 bytes salvos: uso da all()função
• O @WheatWizard salvou 7 bytes: abreviação & |e substitui a variável extra pork<1

lambda x,g=lambda x,k:(x[k<1::2]in'123456789')&all(j==x[k]for j in x[k::2]):g(x,0)|g(x,1)

Experimente online!

Explicação:

Primeiro, divida a sequência em duas listas: uma com elementos ímpares e outra com elementos pares. As duas listas A e B devem ser tais que:

1. A contém o mesmo número e B contém números consecutivos em ordem crescente.

OU exatamente o oposto

2. B contém o mesmo número e A contém números consecutivos em ordem crescente.

A condição consecutiva é verificada por: a in '123456789'

A condição de mesmo número é verificada por: all(i=a[x] for i in a)

PHP , 68 bytes

for(;$v<10;)$s.=strstr(+$v.join(+$v,range(1,9)).+$v++,$argn);echo$s;

Experimente online!

Parte de saída da string de pesquisa iniciando e incluindo a primeira ocorrência de entrada até o final da string de pesquisa como valor de verdade e nada para falsidade

por mais 2 bytes você pode substituir echo$s;por !!echo$s;para obter o 1valor mais verdadeiro

Encontre a ocorrência da entrada em uma das seguintes seqüências de caracteres na matriz

Array
(
    [0] => 0102030405060708090
    [1] => 1112131415161718191
    [2] => 2122232425262728292
    [3] => 3132333435363738393
    [4] => 4142434445464748494
    [5] => 5152535455565758595
    [6] => 6162636465666768696
    [7] => 7172737475767778797
    [8] => 8182838485868788898
    [9] => 9192939495969798999
)

JavaScript (ES6), 54 bytes

f=
s=>[...s].every((e,i)=>i<2|e-s[i-2]==(s[2]!=s[0])^i%2)

<input oninput=o.textContent=this.value[3]?f(this.value):``><pre id=o>

Recebe a entrada como uma sequência.

MATL , 15 bytes

2L&),duw]hSFTX=

Experimente online!

Com alguma ajuda de @LuisMendo no chat. Observe que, se a saída vazia + o erro também for considerado 'falso', ele Xpoderá ser deixado de fora, aumentando a pontuação para 14 bytes .

2L&)     % Split the input into odd and even-indexed elements
    ,   ] % Do twice (new feature since MATL v20.0), i.e., on both halves of the input
     d     % Pairwise differences of the array. Results in [0,0,...] for the 'constant' part,
            %  and [1,1,...] for the 'increasing' part.
      u      % Get unique elements. Results in [0] for the constant part, [1] for the increasing part.
       w      % Swap the stack to do the same for the other half of the input.
         hS    % Horizontal concatenation followed by sort. Results in [0,1] for the desired string.
           FTX= % Check if the result is indeed [0,1]. Implicit display.

Mathematica, 121 bytes

(m[x_]:=Take[s=IntegerDigits@#,{x,Length@s,2}];w[b_,n_]:=Union@Differences@m@b=={1}&&Length@Union@m@n==1;w[1,2]||w[2,1])&

Pitão , 20 bytes

ASm.+sMd.Tcz2&-GZ-H1

Saída []quando o número corresponde ao padrão de dígitos, qualquer outra coisa.

Experimente online!

Explicações (exemplo com entrada 85868)

ASm.+sMd.Tcz2&-GZ-H1

          cz2           # Chop the input in pairs: ['85', '86', '8']
        .T              # Transpose, ignore absences: ['888', '56']
     sM                 # Convert to integers: [[8, 8, 8], [5, 6]]
  m.+  d                # Compute deltas: [[0, 0], [1]]
 S                      # Sort: [[0, 0], [1]]
A                       # Assign first list to G and second list to H
              -GZ       # Filter 0 on G (on absence): [0, 0] -> []
                 -H1    # Filter 1 on H (on absence): [1] -> []
             &          # Check both lists are empty (logical and): [] & [] -> []

Pitão, 17 bytes

qU2Ssm{.+d.TcjQT2

Experimente aqui

O mesmo algoritmo da minha resposta Jelly.

Explicação:

qU2Ssm{.+d.TcjQT2 Accepts an integer
             jQT  Take digits of input
            c   2 Split in pairs
          .T      Transpose
     m            Map the following on each of the two resulting lists:
       .+d          Take deltas
      {             Deduplicate
    s             The list is now in [[a, b, ...], [A, B, ...]] format, convert it to [a, b, ..., A, B, ...]
   S              Sort
qU2               Check if equal to [0, 1]

Python 3 , 167 161 157 131 106 bytes

-55 bytes graças às sugestões de @ WheatWizard

def g(t):k,c,f,j=t[::2],t[1::2],'123456789',''.join;return(len({*k})and j(c)in f)or(len({*c})and j(k)in f)

Experimente online!

Java (OpenJDK 8) , 128 119 118 108 107 104 bytes

s->{int i=3,a=s[2]-s[0],b=s[3]-s[1];for(;++i<s.length;)a+=b-(b=s[i]-s[i-2]==a?a:2);return(a|b)==1&a!=b;}

Experimente online!

Explicação:

s->{                             // lambda
  int i=3,                       //  iterating index
      a=s[2]-s[0],               //  diff of even-indexed characters
      b=s[3]-s[1];               //  diff of odd-indexed characters
  for(;++i<s.length;)            //  iterate
    a+=b-(b=                     //   swap a and b
        s[i]-s[i-2]==a?a:2       //    or set b to 2 if the diffs don't match
      ));                        //
  return (a|b)==1                //  return true if both a and b are in (0,1)
        &a!=b;                   //         but different
}

Retina , 47 bytes

.
$*11;
(1+)(?<=\1;1+;\1)

^1+;1+

^;?(;1;)+;?$

Experimente online!

Emite 1 se corresponder ao padrão, 0 se não corresponder

Explicação

.
$*11;

Converta cada dígito n em n + 1 em unário, separados por ponto e vírgula

(1+)(?<=\1;1+;\1)

(Trailing newline) converte cada dígito na diferença entre si e os dois pontos anteriores

^1+;1+

(Trailing newline) remove os 2 primeiros dígitos

^;?(;1;)+;?$

Conta o número de correspondências desse padrão, que verifica 0s e 1s alternados