A conjectura de Goldbach afirma que:

todo número par maior que 2 é a soma de dois números primos.

Consideraremos uma partição Goldbach de um número n como um par de dois números primos acrescentando a n . Estamos preocupados com os números é o aumento da partição Goldbach . Medimos o tamanho das partições Goldbach de um número pelo tamanho do menor primo em todas as partições desse número. Um número é de partição crescente se esse tamanho for maior que o tamanho de todos os números pares menores.

Tarefa

Dado um número inteiro par n> 2 , determine se n está aumentando a partição Goldbach e produza dois valores únicos, um se for e outro se não for.

Isso é código-golfe , então você deve tentar minimizar o número de bytes no seu código-fonte.

OEIS A025018

Gelatina , 12 bytes

ÆRðfạṂ
Ç€M⁼W

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Como funciona

Ç€M⁼W   Main link. Argument: n

Ç€      Map the helper link over [1, ..., n].
  M     Get all indices of the maximum.
    W   Wrap; yield [n].
   ⁼    Test the results to both sides for equality.


ÆRðfạṂ  Helper link. Argument: k

ÆR      Prime range; get all primes in R := [1, ..., k].
  ð     Begin a dyadic chain with arguments R and k.
    ạ   Absolute difference; yield k-p for each p in R.
   f    Filter; keep the q in R such that q = k-p for some p in R.
     Ṃ  Take the minimum.
        This yields 0 if the array is empty.

PHP , 154 bytes

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n)for($i=$n;--$i&&$n%$i;);foreach($p as$x)foreach($p as$y)if(!$r[$z=$x+$y]){$r[$z]=$x;$l[]=$z<$a?$x:0;};echo$r[$a]>max($l);

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Expandido

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n) # loop through all integers till input if is prime add to array 
  for($i=$n;--$i&&$n%$i;);
foreach($p as$x) #loop through prime array
  foreach($p as$y) #loop through prime array 
    if(!$r[$z=$x+$y]){
      $r[$z]=$x; # add only one time lower value for a sum of $x+$y 
      $l[]=$z<$a?$x:0;}; # add lower value if sum is lower then input
echo$r[$a]>max($l); # Output 1 if lower value for sum of input is greater then all lower values of all numbers under input

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JavaScript (ES6), 135 bytes

Usa uma lógica semelhante à resposta PHP de Jörg .

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

Demo

let f =

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

console.log(
  JSON.stringify(
    [...Array(310).keys()].filter(n => f(n))
  )
)

Python 3: 156 151 142 138 136 128 bytes

r=range
m=lambda n:min(x for x in r(2,n+1)if all(o%i for o in[x,n-x]for i in r(2,o)))
f=lambda n:m(n)>max(map(m,r(2,n,2)))or n<5

(graças ao OP)

(graças a @Rod) (novamente) (e novamente)

Python 3: 204 196 bytes

Bytes salvos graças a: Olm Man

from itertools import*
m=lambda g:min([x for x in product([n for n in range(2,g)if all(n%i for i in range(2,n))],repeat=2)if sum(x)==g][0])
i=lambda g:1if all(m(g)>m(x)for x in range(4,g,2))else 0

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