Ok, eu estive um pouco de pontapé em triângulo recentemente, então aqui está outro.

O triângulo de Clark é um triângulo em que a entrada mais à esquerda de cada linha é 1 e as entradas mais à direita são compostas de múltiplos de 6, que aumentam à medida que o número da linha aumenta. Aqui está uma visualização

     1 6
    1 . 12
   1 . . 18
  1 . . . 24
 1 . . . . 30
1 . . . . . 36

Assim como o Triângulo de Pascal, todas as outras entradas são a soma dos números no canto superior direito e no canto superior esquerdo.

Aqui estão as primeiras linhas preenchidas

          1   6
        1   7  12
      1   8  19  18
    1   9  27  37  24
  1  10  36  64  61  30
1  11  46  100 125 91  36

Tarefa

Dado um número de linha (a partir do topo) e um número de coluna (a partir do primeiro item diferente de zero nessa linha) gera o valor nessa célula específica. Ambas as entradas podem ser indexadas 1 ou 0 (você pode misturar e combinar, se desejar). Fora dos limites do triângulo é indefinido e você pode fazer o que quiser ao consultar esses valores.

Isso é código-golfe , o objetivo é minimizar o número de bytes em sua solução.

OEIS A046902

MATL , 15 bytes

[lBB]i:"TTY+]i)

A primeira entrada é a linha baseada em 0; o segundo é a coluna baseada em 1.

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Explicação

[lBB]   % Push [1 6 6]
i       % Input: row number (0-based)
:"      % Repeat that many times
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolution, increasing size. This computes the sum of overlapping
        %   pairs, including the endpoints. So for example [1 6 6] becomes
        %   [1 7 12 6], which will later become [1 8 19 18 6], ...
]       % End
i       % Input: column number (1-based)
)       % Use as index. Implicit display

Pascal , 132 bytes

function f(n,k:integer):integer;begin if k=1 then f:=1 else if k>n then f:=6*n else if k<0 then f:=0 else f:=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)end;

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1 indexado.

CJam , 22 18 bytes

-4 bytes graças a Martin Ender

X6_]ri{0X$+.+}*ri=

Entrada é (0-based row) (0-based column)

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Explicação

X6_]  e# Push the list [1 6 6]. This is the first row, but each row will have an extra 6 at
      e# the end, which is out of bounds.
ri    e# Push the first input as an integer.
{     e# The following block calculates the next row given a row on top of the stack:
 0X$+ e#  Copy the top list on the stack and prepend 0.
 .+   e#  Element-wise addition with the list before prepending 0. This adds each element of
      e#  with the one to its left, except the initial 1 gets added to 0 and the final number
      e#  gets added to the out-of-bounds 6. The out-of-bounds 6 is unchanged since one list
      e#  is longer.
}*    e# Run this block (row index) times.
ri=   e# Get the (column index)th item of the final list.

C #, 157 bytes

using System.Linq;(b,c)=>{var f=new[]{1,6};for(;c>0;c--){int s=f.Length;f=new int[s+1].Select((e,i)=>i<1?1:i==s?f[s-1]+6:f[i-1]+f[i]).ToArray();}return f[b];

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Python 2 , 67 bytes

a,b=input()
x=[1,6]
exec"x=map(sum,zip([0]+x,x+[6]));"*a
print x[b]

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Abordagem de força bruta, calcule a alinha th e imprima o bnúmero th, ambas as entradas são baseadas em 0

Python 3 , 64 60 52 bytes

f=lambda r,c:c<2or c>r and r*6or f(r-1,c-1)+f(r-1,c)

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Solução recursiva usando 1 indexação. Saídas "True" em vez de 1 para o golfe.

Graças a:

• @totallyhuman por salvar 4 bytes!
• @ Rod para economizar 8 bytes!

Haskell , 41 bytes

n#1=1
n#m|m>n=6*n
n#m=(n-1)#(m-1)+(n-1)#m

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Ligue usando n # mwhere onde né o número da linha e mo número da coluna, ambos indexados em 1.

Mathematica, 32 bytes

b=Binomial;b[#,#2-1]6+b[#-1,#2]&

entrada

[linha, coluna]
[indexado 1, indexado 0]

JavaScript (ES6), 38 bytes

f=(r,c)=>c?r>c?f(--r,c)+f(r,--c):r*6:1

Falha em colunas negativas e retorna múltiplos de seis para linhas negativas ou colunas excessivas.

C # (.NET Core) , 44 bytes

f=(c,r)=>c<=1?1:c>r?6*r:f(c-1,r-1)+f(c,r-1);

Leva a coluna e a linha, ambas indexadas a 1. Pode tomar linha seguida coluna trocando as entradas: (r,c). Retornará row * 6para coordenadas fora dos limites à direita (ie column > row + 1) e 1para coordenadas fora dos limites à esquerda (ie column < 1).

PHP , 64 bytes

função recursiva

linhas 1-indexação colunas 0-indexação

A saída para a linha = 0 e a coluna = 0 é 0, como na sequência OEIS

function f($r,$c){return$c-$r?$c?f($r-=1,$c-1)+f($r,$c):1:$r*6;}

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PHP , 126 bytes

linhas 1-indexação colunas 0-indexação

A saída para a linha = 0 e a coluna = 0 é 0, como na sequência OEIS

for(;$r<=$argv[1];$r++)for($z++,$c=~0;++$c<$z;)$t[+$r][$c]=$c<$r?$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c]:1:$r*6;echo$t[$r-1][$argv[2]];

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R , 77 bytes

Reduce(function(x,y)zoo::rollsum(c(0,x,6),2),double(scan()-1),c(1,6))[scan()]

Requer a zoobiblioteca; lê stdin (as entradas separadas por duas novas linhas) e retorna o valor, com NAseleções fora dos limites.

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Gelatina , 13 bytes

,"’U0¦c/x6,1S

Um link monádico que obtém uma lista de [row, entry](indexação 0 para entradas, indexação 1 para linhas), retornando o valor.

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Como?

,"’U0¦c/x6,1S - Link: list of numbers, [row, entry]
  ’           - decrement     -> [row-1, entry-1]
 "            - zip with:
,             -   pair        -> [[row, row-1], [entry, entry-1]]
     ¦        - sparse application of:
   U          -   upend
    0         - for indexes: 0 -> [[row, row-1], [entry-1, entry]]
       /      - reduce by:
      c       -   choose       -> [(row choose entry-1), (row-1 choose entry)]
         6,1  - 6 paired with 1 = [6,1]
        x     - times        i.e. [a, a, a, a, a, a, a, b]
            S - sum            -> 6*(row choose entry-1) + (row-1 choose entry)