Atenção: este NÃO é um desafio "ei, vamos desenhar um bolo na arte ASCII"! Por favor, continue lendo;)

Algum tempo atrás, era meu aniversário, agora tenho 33 anos.

Portanto, existe essa tradição social embaraçosa que consiste em convidar familiares e amigos, colocar velas numéricas em um bolo, cantar músicas e abrir presentes.

   33   
--------

Em vez de números, posso usar o sistema binário para colocar velas comuns: coloco 6 delas no bolo e acendo duas delas.

 100001
--------

Eu posso ver que os números decimais e binários da minha idade são palindrômicos!

Desafio

Quero saber se qualquer outro número pode ser colocado em um bolo com velas e ser palindrômico, decimal e binário.

Escrever uma função / programa para testar se um número é palíndromo em ambos decimal e binário. Mas espere, há mais: em zeros binários e principais contam para o teste!

Entrada

Um número decimal x que eu quero testar se for aniversário palindrômico com 0 <x <2 ³² -1 (sim, as pessoas da minha dimensão vivem muito tempo)

Saída

Na verdade, se atender exatamente a essas duas condições, Falsey mais:

• A representação decimal do número é um palíndromo padrão
• A representação binária do número é um palíndromo padrão e a adição de zeros à esquerda pode ajudar com isso

Casos de teste

1 > 1 => Truthy
6 > 110 (0110) => Truthy
9 > 1001 => Truthy
10 > 1010 (01010) => Falsey, 10 is not palindromic
12 => 1100 (001100) => Falsey, 12 is not palindromic
13 => 1101 (...01101) => Falsey, neither 13 nor 1101 are palindromic
14 => 1110 (01110) => Falsey, 14 is not palindromic
33 > 100001 => Truthy
44 > 101100 (..0101100) => Falsey, 101100 is not palindromic
1342177280 > 1010000000000000000000000000000 (00000000000000000000000000001010000000000000000000000000000) => Falsey, 1342177280 is not palindromic (but the binary representation is)
297515792 > 10001101110111011101100010000 (000010001101110111011101100010000) => Truthy

Regras

• As brechas padrão não são permitidas
• Conversões e testes internos da biblioteca são permitidos
• Este é o código-golfe , o menor ganho de código!

Boa sorte e, finalmente, feliz aniversário!

05AB1E , 7 bytes

b0Ü‚DíQ

Experimente online! ou como um conjunto de testes

Explicação

b         # convert input to binary
 0Ü       # remove trailing zeroes
   ‚      # pair with input
    D     # duplicate
     í    # reverse each (in the copy)
      Q   # check for equality

Python 3 , 59 bytes

lambda a:all(c==c[::-1]for c in[str(a),bin(a).strip('0b')])

Experimente online!

-3 bytes graças a Rod
-3 bytes graças a Connor Johnston

JavaScript (ES6), 65 bytes

Retorna 0ou 1.

n=>(g=b=>[...s=n.toString(b)].reverse().join``==s)()&g(2,n/=n&-n)

Quão?

A função auxiliar g () pega um número inteiro b como entrada e testa se n é um palíndromo na base b . Se b não for especificado, ele apenas converte n em uma string antes de testá-la.

Nós se livrar dos zeros finais na representação binária de n isolando o menos significativo 1 com n&-ne dividindo n pela quantidade resultante.

Curiosidade: é verdade 0porque (0/0).toString(2)é igual "NaN", que é um palíndromo. (Mas 0não é uma entrada válida de qualquer maneira.)

Casos de teste

let f =

n=>(g=b=>[...s=n.toString(b)].reverse().join``==s)()&g(2,n/=n&-n)

console.log(f(1 )) // Truthy
console.log(f(6 )) // Truthy
console.log(f(9 )) // Truthy
console.log(f(10)) // Falsey
console.log(f(12)) // Falsey
console.log(f(13)) // Falsey
console.log(f(14)) // Falsey
console.log(f(33)) // Truthy
console.log(f(44)) // Falsey

Mathematica, 52 49 bytes

i=IntegerReverse;i@#==#&&!i[#,2,Range@#]~FreeQ~#&

Experimente na Wolfram Sandbox

Uso

f = (i=IntegerReverse;i@#==#&&!i[#,2,Range@#]~FreeQ~#&);

f[6]

True

f /@ {9, 14, 33, 44}

{True, False, True, False}

Explicação

i=IntegerReverse;i@#==#&&!i[#,2,Range@#]~FreeQ~#&

i=IntegerReverse                                   (* Set i to the integer reversing function. *)
                 i@#==#                            (* Check whether the input reversed is equal to input. *)
                       &&                          (* Logical AND *)
                          i[#,2,Range@#]           (* Generate the binary-reversed versions of input, whose lengths *)
                                                   (* (in binary) are `{1..<input>}` *) 
                                                   (* trim or pad 0s to match length *)
                                        ~FreeQ~#   (* Check whether the result is free of the original input *)
                         !                         (* Logical NOT *)

Versão com builtin PalindromeQ

PalindromeQ@#&&!IntegerReverse[#,2,Range@#]~FreeQ~#&

Pitão - 13 bytes

&_I.s.BQ`Z_I`

Conjunto de Teste .

Japonês , 14 bytes

s ꬩ¢w n2 ¤ê¬

Teste online!

Explicação

 s ê¬ © ¢   w n2 ¤  ê¬
Us êq &&Us2 w n2 s2 êq   Ungolfed
                         Implicit: U = input integer
Us êq                    Convert U to a string and check if it's a palindrome.
        Us2 w            Convert U to binary and reverse. 
              n2 s2      Convert to a number, then back to binary, to remove extra 0s.
                    êq   Check if this is a palindrome.
      &&                 Return whether both of these conditions were met.

Próton , 57 bytes

a=>(b=c=>c==c[to by-1])(str(a))*b(bin(a)[2to].strip('0'))

Experimente online!

APL, 27 31 bytes

∧/(⌽≡⊢)∘⍕¨{⍵,⊂{⍵/⍨∨\⍵}⌽2⊥⍣¯1⊢⍵}

Como é que isso funciona? Usando 6 como argumento ...

      2⊥⍣¯1⊢6 ⍝ get the bit representation
1 1 0

      ⌽2⊥⍣¯1⊢6 ⍝ reverse it (if it's a palindrome, it doesn't matter)
0 1 1

      {⍵/⍨∨\⍵}⌽2⊥⍣¯1⊢6 ⍝ drop off the trailing (now leading 0's)
1 1

      6,⊂{⍵/⍨∨\⍵}⌽2⊥⍣¯1⊢6 ⍝ enclose and concatenate the bits to the original number
┌─┬───┐
│6│1 1│
└─┴───┘

      (⌽≡⊢)∘⍕ ⍝ is a composition of
      ⍕ ⍝ convert to string and 
      (⌽≡⊢) ⍝ palindrome test

      (⌽≡⊢)∘⍕¨6,⊂{⍵/⍨∨\⍵}⌽2⊥⍣¯1⊢6 ⍝ apply it to each of the original argument and the bit representation
  1 1

      ∧/(⌽≡⊢)∘⍕¨6,⊂{⍵/⍨∨\⍵}⌽2⊥⍣¯1⊢6  ⍝ ∧/ tests for all 1's (truth)
  1

Experimente no TryAPL.org

Gelatina , 8 bytes

Bt0ŒḂaŒḂ

Experimente online!

Braquilog , 7 bytes

↔?ḃc↔.↔

Experimente online!

Isso é um monte de ↔...

Explicação

Com a entrada e saída implícitas, o código é: ?↔?ḃc↔.↔.

?↔?        The Input is a palindrome
   ḃ       Convert it to the list of its digits in binary
    c      Concatenate it into an integer
     ↔     Reverse it: this causes to remove the trailing 0's
      .↔.  The resulting number is also a palindrome

APL (Dyalog Classic) , 26 bytes

{≡∘⌽⍨⍕⍵,⍵,⍨(<\⊂⊢)⌽2⊥⍣¯1⊢⍵}

Explicação

                  2⊥⍣¯1⊢⍵  encode ⍵ as binary
                 ⌽         reverse
           (<\⊂⊢)          partition from first 1
      ⍵,⍵,⍨                prepend and append ⍵
    ⍕                     turn into text string
≡∘⌽⍨                       match text with its reverse (f⍨X is XfX, where f is a composed function that reverses its right argument and matches with left)

Experimente online!

Perl, 53 +3 (-pal) bytes

$_=sprintf"%b",$_;s/0+$//;$_="$_/@F"eq reverse"@F/$_"

experimente online

Pyt , 10 bytes

Retorna [1] se verdadeiro, [0] se falso

ĐɓƖ₫áĐ₫=ʁ∧

Experimente online!

Explicação:

              Implicit input
Đ             Duplicate input
ɓ             Get input in binary (as string)
Ɩ             Cast to integer
₫             Reverse the digits (this removes any trailing zeroes)
á             Push the stack into a list
Đ             Duplicate the list
₫             Reverse the digits of each element of the list
=             Are the two lists equal element-wise
ʁ∧            Reduce the list by bitwise AND

Retina , 72 bytes

.+
$*_;$&
+`(_+)\1
$+0
0_
_
0+;
;
+`\b(\w)((\w*)\1)?\b
$3
(\B;\B)|.*
$.1

Experimente online! O link inclui casos de teste. Funciona criando uma duplicata unária do número original, mas usando _s para que não seja confundido com, por exemplo, uma entrada de 11. O número unário é então convertido em "binário" e os zeros à direita são removidos. Os palíndromos são truncados sucessivamente e o último estágio testa se resta alguma coisa.

Mathematica, 70 bytes

(P=PalindromeQ)[PadRight[#~IntegerDigits~2,#~IntegerExponent~2]]&&P@#&

Casca , 14 bytes

¤&S=↔ȯ↓=0↔ḋ⁰d⁰

Experimente online!

Ungolfed / Explicação

             d⁰  -- digits of input in decimal
          ḋ⁰)    -- digits of input in binary
         ↔       --   reverse
     (↓=0        --   and drop all leading zeros
¤&               -- test the two lists if
  S=↔            --   they're equal to their own reverse

Gaia , 10 bytes

ṙṭ@ḍ2⁻Πbṭ∧

Experimente online!

Explicação

Em vez de verificar com zeros à esquerda em binário, verifico sem os zeros à direita.

ṙ           String representation of number
 ṭ          Is palindromic?
  @         Push input again
   ḍ        Prime factors
    2⁻      Remove all 2s
      Π     Product
       b    Convert to binary
        ṭ   Is palindromic?
         ∧  Logical and

C (gcc) , 105 bytes

r(n,b){int s=0,c=n;for(;n;n/=b)s=s*b+n%b;return s==c;}
c;f(n){for(c=n;c%2<1;c/=2);return r(n,10)&r(c,2);}

Experimente online!

C # (.NET Core) , 130 129 179 173 + 23 bytes

algumas coisas, obrigado a Ed Marty por apontar que preciso verificar o número de 0 preenchido na frente por um palíndromo. E eu preciso ter certeza de que posso verificar até x ^ ³² -1.

x=>{var a=Convert.ToString(x,2);var b=x+"";Func<string,bool>p=z=>z.SequenceEqual(z.Reverse());return new int[a.Length].Select((_,z)=>p(new string('0',z)+a)).Any(z=>z)&p(b);}

Experimente online!

Python 2 , 56 bytes

lambda n:all(s==s[::-1]for s in(`n`,bin(n).strip("0b")))

Experimente online!

Usa o stripmétodo Python para remover os zeros iniciais da bin(..)saída 0b e os zeros finais do número binário (pois eles sempre terão um bit correspondente).

Pitão , 25 22 19 18 17 bytes

- 3 6 7 8 bytes, aprendendo mais o idioma

Ks_.Bsz&_IzqKs_`K

Explicação:

Ks        Set K to the integer version of...
 _.BsJ    Reverse string of the binary input
&         And
 _Iz      Is the input equal to the reverse of itself?
 qKs_`K   Is K equal to int(the reverse of basically string(K))

Estou certo de que isso pode ser resolvido, vou trabalhar nisso.

Suíte de teste

PHP, 69 + 1 bytes

$q=trim(decbin($p=$argn),0);if(strrev($p)==$p&&strrev($q)==$q)echo$p;

Executar como tubo com -nR
Echoes a entrada original para truthy / nothing for falsey

Experimente online!

Oitava , 68 66 bytes

@(x)all([d=num2str(x) b=deblank(['' dec2bin(x)-48])]==flip([b d]))

Experimente online!

Oferta inicial da Octave.

Basicamente, criamos uma matriz que contém o número como uma string decimal e o número como uma string binária com os 0's removidos. Em seguida, criamos uma matriz com as mesmas strings, mas com os números binários e decimais invertidos. Finalmente, as duas matrizes são comparadas e o resultado é verdadeiro se corresponderem (ambos os palíndromos) ou falso se não corresponderem (um ou ambos não palíndromos).

• Salve 2 bytes usando em flipvez de fliplr.

APL2 (não Dyalog), 36 bytes

(N≡⌽N←⍕N)^∨/(((⌽B)⍳1)↓B)⍷B←(32⍴2)⊤N←

Primeiro, seja B a representação de 32 bits de N:

B←(32⍴2)⊤N

Então espelhe B e encontre a posição do 1º 1:

(⌽B)⍳1

Em seguida, descarte muitas posições de B. Isso preservará o número correto de 0s iniciais.

Em seguida, execute FIND e OR-REDUCTION para ver se o B recortado contém seu próprio espelho.

Agora vamos olhar para N, o decimal. A expressão entre colchetes mais à esquerda converte N em um vetor de caracteres e verifica se corresponde ao seu próprio espelho.

Finalmente, um AND une as duas verificações.

No APL2, não posso criar uma lambda elegante, então escrevi uma linha e incluí a seta de atribuição. Espero que isso não seja trapaça.

Java 8, 105 104 bytes

n->{String t=n+n.toString(n,2).replaceAll("0*$","")+n;return t.contains(new StringBuffer(t).reverse());}

Explicação:

Experimente aqui.

n->{                         // Method with Integer parameter and boolean return-type
  String t=n                 //  Create a String `t` starting with the input Integer
    +n.toString(n,2)         //  Append the binary representation of the input Integer,
      .replaceAll("0*$","")  //   with all trailing zeroes removed
    +n;                      //  Append the input Integer again
  return t.contains(new StringBuffer(t).reverse());
                             //  Return true if `t` is a palindrome
}                            // End of method