fundo

Os deltas de uma matriz de números inteiros é a matriz formada pela obtenção das diferenças de elementos consecutivos. Por exemplo, [1, 2, 4, 7, 3, 9, 6]possui os seguintes deltas:[1, 2, 3, -4, 6, -3] .

Vamos agora definir os deltas de uma matriz de números inteiros como os deltas de cada linha e cada coluna que ela contém.

Como um exemplo:

Row deltas:

1 2 3 4 │ => [1, 1, 1]
4 5 6 7 │ => [1, 1, 1]
7 1 8 2 │ => [-6, 7, -6]

Column deltas (the matrix' columns have been rotated into rows for simplicity):

1 4 7 │ => [3, 3] 
2 5 1 │ => [3, -4]
3 6 8 │ => [3, 2]
4 7 2 │ => [3, -5]

O que nos fornece a seguinte lista de deltas da matriz:

[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [-6, 7, -6], [3, 3], [3, -4], [3, 2], [3, -5]]

E como não queremos que eles sejam aninhados, achatamos essa lista:

[1, 1, 1, 1, 1, 1, -6, 7, -6, 3, 3, 3, -4, 3, 2, 3, -5]

Tarefa

Sua tarefa é somar todos os deltas de uma matriz dados como entrada. Observe que a matriz consistirá apenas de números inteiros não negativos.

Regras

• Todas as regras padrão se aplicam.

• Você pode assumir que a matriz contém pelo menos dois valores em cada linha e coluna; portanto, o tamanho mínimo será 2x2 .

• Você pode pegar a matriz em qualquer formato razoável, desde que você a especifique.

• Você não pode assumir que a matriz é quadrada.

• Se isso puder ajudá-lo a reduzir sua contagem de bytes, opcionalmente , você poderá incluir o número de linhas e o número de colunas (olhando para você, C!).

• Isso é código-golfe, então o código mais curto (em bytes), em cada idioma, vence!

Casos de teste

Entrada => Saída

[[1, 2], [1, 2]] => 2
[[8, 7, 1], [4, 1, 3], [5, 5, 5]] => -9
[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] => 24
[[9, 9, 9, 9, 9], [9, 9, 9, 9, 9]] => 0
[[1, 3, 14], [56, 89, 20], [99, 99, 99]] => 256
[[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [7, 1, 8, 2]] => 9
[[13, 19, 478], [0, 12, 4], [45, 3, 6], [1, 2, 3]] => -72

Python 2 , 42 bytes

lambda m:sum(r[-1]-r[0]for r in m+zip(*m))

Uma função sem nome que obtém uma lista de listas me retorna o número resultante.

Experimente online!

Quão?

A soma dos deltas de uma lista é o último elemento menos o primeiro, tudo o resto é cancelado:
(r [n] -r [n-1]) + (r [n-1] -r [n-2]) + ... + (r [2] -r [1]) = r [n] -r [1]

O zip(*m)usa descompactar ( *) de mpara passar as linhas de margumentos separados para zip(intercalar) e, portanto, transpõe a matriz. No python 2, isso gera uma lista (de tuplas, mas isso é bom), para que possamos adicioná-lo (concatenar) a (with) m, percorrer todas as nossas linhas e colunas r, executar o truque acima para cada um e somar os resultados ( sum(...))

R , 34 bytes

function(m)sum(diff(m),diff(t(m)))

Experimente online!

Função anônima. Originalmente, eu costumava apply(m,1,diff)obter as diferenças de linha (e 2não 1para colunas), mas olhando para a resposta de Stewie Griffin, tentei com apenas diffe funcionou.

Oitava , 33 bytes

@(x)sum([diff(x)(:);diff(x')(:)])

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Explicação:

Esta é uma função anônima, tendo xcomo entrada. Ele pega a diferença entre todas as colunas e a concatena com a diferença entre as colunas da transposta de x. Em seguida, soma esse vetor ao longo da segunda dimensão.

Gelatina , 5 bytes

;ZIẎS

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Também existem algumas versões apenas ASCII: ;ZIFS ;ZISS

JavaScript (ES6), 68 67 bytes

m=>m.map(r=>s+=[...l=r].pop()-r[0],s=0)|m[0].map(v=>s+=l.pop()-v)|s

Formatado e comentado

m =>                              // given a matrix m
  m.map(r =>                      // for each row r of m
    s += [...l = r].pop() - r[0], //   add to s: last value of r - first value of r
    s = 0                         //   starting with s = 0
  ) |                             //
  m[0].map(v =>                   // for each value v in the first row of m:
    s += l.pop() - v              //   add to s: last value of last row of m - v
  ) |                             //
  s                               // return s

Como o tamanho mínimo da matriz de entrada é 2x2, m.map(...)|m[0].map(...)é garantido que ele seja coagido 0. É por isso que é seguro retornar o resultado final com |s.

Casos de teste

let f =

m=>m.map(r=>s+=[...l=r].pop()-r[0],s=0)|m[0].map(v=>s+=l.pop()-v)|s

console.log(f( [[1, 2], [1, 2]]                                   )) // => 2
console.log(f( [[8, 7, 1], [4, 1, 3], [5, 5, 5]]                  )) // => -9
console.log(f( [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]                  )) // => 24
console.log(f( [[9, 9, 9, 9, 9], [9, 9, 9, 9, 9]]                 )) // => 0
console.log(f( [[1, 3, 14], [56, 89, 20], [99, 99, 99]]           )) // => 256
console.log(f( [[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [7, 1, 8, 2]]         )) // => 9
console.log(f( [[13, 19, 478], [0, 12, 4], [45, 3, 6], [1, 2, 3]] )) // => -72

MATL , 7 bytes

dG!dhss

Experimente online!

Explicação:

Suponha que a entrada seja

[8 7 1; 4 1 3; 5 5 5]

d        % Difference between rows of input
         % Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
 G       % Grab the input again. Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
         % [8 7 1; 4 1 3; 5 5 5]]
  !      % Transpose the bottom element. Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
         % [8 4 5; 7 1 5; 1 3 5]
   d     % Difference between rows. Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
         % [-1 -3  0; -6  2  0]
    h    % Concatenate horizontally. Stack:
         % [-4 -6  2 -1 -3  0; 1  4  2 -6  2  0]
     ss  % Sum each column, then sum all column sums. Stack:
         % -9

05AB1E , 6 bytes

ø«€¥OO

Usa a codificação 05AB1E . Experimente online!

J , 14 bytes

+/@,&({:-{.)|:

Experimente online!

Explicação

+/@,&({:-{.)|:  Input: matrix M
            |:  Transpose
     (     )    Operate on M and M'
      {:          Tail
        -         Minus
         {.       Head
   ,&           Join
+/@             Reduce by addition

Casca , 7 bytes

ΣṁẊ-S+T

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-1 graças ao Mr. Xcoder tirar meu foco longe do Se ¤e para o m(que deveria ter sido ṁ).
-1 graças ao abuso de ZgarbS .

Explicação:

ΣṁẊ-S+T 3-function composition
    S   (x -> y -> z) (f) -> (x -> y) (g) -> x (x) (implicit): f x g x
     +    f: [x] (x) -> [x] (y) -> [x]: concatenate two lists
      T   g: [[x]] (x) -> [[x]]: transpose x
 ṁ      (x -> [y]) (f) -> [x] (x) -> [y]: map f on x and concatenate
  Ẋ       f: (x -> y -> z) (f) -> [x] (x) -> [z]: map f on splat overlapping pairs of x
   -        f: TNum (x) -> TNum (y) -> TNum: y - x
Σ       [TNum] (x) -> TNum: sum x

APL, 18 15 bytes

{-+/∊2-/¨⍵(⍉⍵)}

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Haskell , 60 bytes

e=[]:e
z=zipWith
f s=sum$(z(-)=<<tail)=<<(s++foldr(z(:))e s)

Experimente online! Usa a transposição mais curta que encontrei há um tempo.

Explicação

eé uma lista infinita de listas vazias e usada para a transposição. zé uma abreviação para a zipWithfunção, porque é usada duas vezes.

f s=                                        -- input s is a list of lists
                            foldr(z(:))e s  -- transpose s
                         s++                -- append the result to the original list s
                     =<<(                 ) -- map the following function over the list and concatenate the results
        (z(-)=<<tail)                       -- compute the delta of each list by element-wise subtracting its tail
    sum$                                    -- compute the sum of the resulting list

Braquilog , 13 bytes

orignally baseado no design de @ sundar

⟨≡⟨t-h⟩ᵐ²\⟩c+ 

Explicação

⟨≡      \⟩          #   Take the original matrix and it's transpose 
      ᵐ             #       and execute the following on both
       ²            #           map for each row (this is now a double map "ᵐ²")
  ⟨t h⟩             #               take head and tail
   -                #               and subtract them from each other (sum of deltas in a row)
         c+         #       and add all the values 
                    #           (we have two arrays of arrays so we concat them and sum them)

o ⟨⟩estão atrapalhando a formatação, desculpe

Experimente online!

Pitão, 7 bytes

ss.+M+C

Experimente aqui.

Minha primeira resposta em um idioma de golfe! Obrigado a @EriktheOutgolfer por -1 byte!

Explicação

ss.+M+C    ~ This is a full program with implicit input (used twice, in fact)

      C    ~ Matrix transpose. Push all the columns;
     +     ~ Concatenate with the rows;
  .+M      ~ For each list;
  .+       ~ Get the deltas;
 s         ~ Flatten the list of deltas;
s          ~ Get the sum;
           ~ Print Implicitly;

Braquilog , 22 16 bytes

⟨≡{s₂ᶠc+ᵐ-}ᵐ\⟩+ṅ

Experimente online!

(-6 bytes inspirado nas sugestões de @ Kroppeb.)

?⟨≡{s₂ᶠc+ᵐ-}ᵐ\⟩+ṅ.       Full code (? and . are implicit input and output)
?⟨≡{       }ᵐ\⟩          Apply this on both the input and its transpose:
    s₂ᶠ                  Get pairs of successive rows, [[row1, row2], [row2, row3], ...]
       c                 Flatten that: [row1, row2, row2, row3, row3, row4, ...]
        +ᵐ               Sum the elements within each row [sum1, sum2, sum2, sum3, ...]
          -              Get the difference between even-indexed elements (starting index 0)
                         and odd-indexed elements, i.e. sum1+sum2+sum3+... - (sum2+sum3+sum4+...)
                         This gets the negative of the usual difference i.e. a-b instead of b-a
                         for each pair of rows
               +         Add the results for the input and its transpose
                ṅ        Negate that to get the sign correct
                 .       That is the output

Japonês -x , 11 10 9 bytes

cUy)®än x

Tente

Explicação

c             :Concatenate
 U            :  Input array
  y           :  Transpose
   )          :End concatenation
    ®         :Map
     än       :  Deltas
        x     :  Reduce by addition
              :Implicitly reduce by addition and output

SOGL V0.12 , 9 bytes

:⌡-≤H⌡-¹∑

Experimente aqui!( →adicionado porque isso recebe entrada na pilha)

Explicação:

:          duplicate ToS
 ⌡         for each do
  -          get deltas
   ≤       get the duplicate ontop
    H      rotate it anti-clockwise
     ⌡     for each do
      -      get deltas
       ¹   wrap all of that in an array
        ∑  sum

Mathematica, 45 bytes

Tr@Flatten[Differences/@#&/@{#,Transpose@#}]&

Entrada

[{{13, 19, 478}, {0, 12, 4}, {45, 3, 6}, {1, 2, 3}}]

CJam , 19 bytes

0q~_z+2few:::-:+:+-

Entrada é uma lista de listas de números. Experimente online!

Explicação

0       e# Push 0
q~      e# Evaluated input. 
_       e# Duplicate
z       e# Zip (transpose)
+       e# Concatenate. This gives a lists of lists of numbers, where the
        e# inner lists are the original rows and the columns
2few    e# Replace each inner list of numbers by a list of overlapping
        e# slices of size 2. We not have three-level list nesting
:::-    e# Compute difference for each of those size-two slices. We now
        e# have the deltas for each row and column
:+      e# Concatenate all second-level lists (de-nest one level)
:+      e# Sum all values
-       e# Subtract from 0, to change sign. Implicitly display

MEU, 9 bytes

ωΔω⍉Δ ḟΣ↵

Experimente online!

Como não consigo executar ping no Dennis no chat para obter o MY (devido a uma suspensão), isso não funcionará no momento. ( Δantes não vecificava ao subtrair) Obrigado a quem conseguiu Dennis puxar MEU!

Quão?

• ωΔ, incrementos do primeiro argumento da linha de comandos
• ω⍉Δ, incrementos da transposição do primeiro argumento da linha de comandos
• , em uma única lista
• ḟachatar
• Σsoma
• ↵, resultado

APL (Dyalog Classic) , 12 bytes

(+/⊢⌿,⊣/)⌽-⊖

Experimente online!

Pyt , 11 bytes

Đ⊤ʁ-⇹ʁ-áƑƩ~

Explicação:

          Implicit input (as a matrix)
Đ         Duplicate the matrix
⊤         Transpose the matrix
ʁ-        Get row deltas of transposed matrix
⇹         Swap top two elements on the stack
ʁ-        Get row deltas of original matrix
á         Push the stack into an array
Ƒ         Flatten the array
Ʃ         Sum the array
~         Flip the sign (because the deltas are negative, as subtraction was performed to obtain them)
          Implicit output