Existem alguns meios na matemática, como a média aritmética, a média geométrica e muitos outros ...

Definições e Tarefa

Observe que estas são as definições para dois números inteiros positivos *:

• O quadrado médio da raiz é a raiz quadrada da soma dos quadrados divididos pela metade ( ).

• A média aritmética é sua soma, reduzida pela metade ( ).

• A média geométrica é a raiz quadrada do produto ( ).

• A média harmônica é 2 dividida pela soma de seus inversos ( = ).

Dado dois inteiros um e b de tal forma que a, b ∈ [1, + ∞) , somar os meios acima mencionados de um e b . Suas respostas devem ser precisas com pelo menos três casas decimais, mas você não precisa se preocupar com erros de precisão de arredondamento ou ponto flutuante.

Casos de teste

a, b -> Saída

7, 6 -> 25.961481565148972
10, 10 -> 40
23, 1 -> 34.99131878607909
2, 4 -> 11.657371451581236
345, 192 -> 1051.7606599443843

Você pode ver os resultados corretos para mais casos de teste usando este programa . Isso é código-golfe , portanto, os envios válidos mais curtos que seguem as regras padrão vencem.

_{* Existem muitos outros meios, mas para os propósitos deste desafio, usaremos os mencionados na seção "Definições".}

Haskell , 48 bytes

a%b=sum[((a**p+b**p)/2)**(1/p)|p<-[2,1,-1,1e-9]]

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Isso usa o fato de que as médias quadradas, aritméticas, harmônicas e geométricas são todos casos especiais da média generalizada ((a**p+b**p)/2)**(1/p) para p=2,1,-1,0. A média geométrica usa o limite p->0+, aproximado como p=1e-9suficiente para precisão.

Mathematica , 37 bytes

-2 bytes graças a Martin Ender. -6 bytes graças a Jenny_mathy e reutilização da função graças a JungHwan Min.

(t=1##)^.5+(2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+t/s&

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Mathematica , 55 bytes

RootMeanSquare@#+Mean@#+GeometricMean@#+HarmonicMean@#&

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¯ \ _ (ツ) _ / ¯

Python 3 , 57 bytes

lambda a,b:(a+b+(a*a+b*b<<1)**.5)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

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R , 52 bytes

function(a,b,m=(a+b)/2,p=a*b)m+p^.5+(m^2*2-p)^.5+p/m

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Haskell , 48 bytes

a?b|s<-a+b,p<-a*b=s/2+sqrt(s^2/2-p)+sqrt p+2*p/s

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Explicação:

s/2 = (a+b)/2: A média aritmética.

sqrt(s^2/2-p) = sqrt((a^2+2*a*b+b^2)/2-a*b) = sqrt((a^2+b^2)/2): O quadrado médio da raiz.

sqrt p = sqrt(a*b). A média geométrica.

2*p/s = 2*a*b/(a+b). A média harmônica.

Oitava , 44 42 41 bytes

@(n)(q=mean(n))+rms(n)+(z=prod(n))^.5+z/q

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Observe que o TIO não possui o pacote de sinais instalado, então eu defini rms()no cabeçalho. No Octave Online , você pode tentar se quiser pkg load nan. Não tenho certeza se existem intérpretes online que o carregam por padrão, mas a maioria dos sistemas teria esse pacote carregado por padrão.

Agradecemos a Tom Carpenter por detectar um pequeno erro de 2 bytes.

Isso define uma função anônima, recebendo a entrada como um vetor n=[a,b]. Em seguida, usamos a atribuição em linha para reduzir o cálculo do HM para apenas z/q.

Gelatina , 17 bytes

²Æm,P½S
PḤ÷S+Ç+Æm

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05AB1E , 18 16 bytes

-2 bytes graças a Erik the Outgolfer

nO;t¹O;¹Pt2¹zO/O

Explicação:

nO;t                Root mean square
n                    Raise [a, b] to [a ** 2, b ** 2]
 O                   Sum
  ;                  Half
   t                 Square root
    ¹O;             Arithmetic mean
    ¹                Retrieve stored [a, b]
     O               Sum
      ;              Half
       ¹Pt          Geometric mean
       ¹             Retrieve stored [a, b]
        P            Product
         t           Square root
          2¹zO/     Harmonic mean
           ¹         Retrieved stored [a, b]
            z        Vectorised inverse to [1 / a, 1 / b]
             O       Sum
          2   /      Get 2 divided by the sum
               O    Sum of all elements in stack

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Casca , 19 bytes

ṁëȯ√½ṁ□o½Σo√Π§/ΣoDΠ

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-1 graças a H.PWiz .

MATL , 21 18 17 bytes

UYmGphX^GYmGpy/vs

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-3 bytes graças a Luis Mendo.

Explicação

UYm               % Mean of squares, 
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2 }
   Gp             % Product of input, a*b
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2, a*b }
     hX^          % Concatenate into array, take square root of each element.
                  % Stack: { [RMS, HM] } 
        GYm       % Arithmetic mean of input.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM }
           Gpy    % Product of input, duplicate AM from below.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM, a*b, AM
              /   % Divide to get HM
                  % Stack { [RMS,GM], AM, HM}
               vs % Concatenate all to get [RMS,GM,AM,HM], sum.

Ohm v2 , 16 bytes

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

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Explicação

square sum halve sqrt input product sqrt input sum halve dupe input product swap div sum

... se Ohm tivesse uma espécie de modo detalhado. : P

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

                  implicit input       [[7, 6]]
²Σ½¬              root mean square
²                  square              [[49, 36]]
 Σ                 sum                 [85]
  ½                halve               [42.5]
   ¬               square root         [6.519]
    ³Π¬           geometric mean
    ³              push first input    [6.519, [7, 6]]
     Π             product             [6.519, 42]
      ¬            square root         [6.519, 6.481]
       ³Σ½        arithmetic mean
       ³           push first input    [6.519, 6.481, [7, 6]]
        Σ          sum                 [6.519, 6.481, 13]
         ½         halve               [6.519, 6.481, 6.500]
          D³Πs/   harmonic mean
          D        duplicate           [6.519, 6.481, 6.500, 6.500]
           ³       push first input    [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, [7, 6]]
            Π      product             [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, 42]
             s     swap                [6.519, 6.481, 6.500, 42, 6.500]
              /    divide              [6.519, 6.481, 6.500, 6.461]
               Σ  sum                  [25.961]
                  implicit output      [25.961]

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 27 25 bytes

√(sum(Ans2)/2)+mean(Ans)+2prod(Ans)/sum(Ans)+√(prod(Ans

-2 bytes de Scrooble

Pega uma lista de dois números Anse retorna implicitamente a soma dos quatro meios; por exemplo, corra com {7,6}:prgmNAMEpara obter 25.96148157.

Explicação:

√(sum(Ans2)/2): 8 bytes: quadrado médio da raiz

mean(Ans): 5 3 bytes: média aritmética (antiga sum(Ans)/2:)

2prod(Ans)/sum(Ans): 8 bytes: média harmônica

√(prod(Ans: 3 bytes: média geométrica

+3 bytes para 3 +es

SOGL V0.12 , 22 bytes

+:A½.².²+½√..*:√;«a/¹∑

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Dyalog APL , 44 bytes

{+/(2×o÷k),(.5×k←⍺+⍵),.5*⍨(o←⍺×⍵),.5×+/⍺⍵*2}

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Dyadic dfns com aà esquerda e bà direita.

JavaScript, 47 bytes

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

bastante trivial

f =

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

<div oninput="r.value = f(+a.value)(+b.value)">
<p><label>a = <input id="a" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
<p><label>b = <input id="b" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
</div>
<p>result = <output id="r">4</output></label></p>

Java 8, 63 bytes

a->b->Math.sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

Toma ambos os parâmetros como Doublee gera como Double.
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Ou (também 63 bytes ):

a->b->(a+b+Math.sqrt(a*a+b*b<<1))/2+Math.sqrt(a*b)+2d*a*b/(a+b)

Toma ambos os parâmetros como Integere gera como Double.
Experimente aqui.

Python 2 , 58 bytes

lambda a,b:((a*a+b*b)/2)**.5+(a+b)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

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Recebe entrada como flutuadores

ARBLE , 49 45 bytes

-4 bytes graças ao Sr. Xcoder

((a^2+b^2)/2)^.5+(a+b)/2+(a*b)^.5+2*a*b/(a+b)

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Na verdade , 15 bytes

æßπ√+ßΣßπτ/+ßµ+

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O Yay realmente tem um built-in para o Root Square Mean!

æßπ√ + ßΣßπτ / + ßµ + ~ Programa completo.

média aritmética.
 ßπ√ ~ Produto, Raiz quadrada (calcula a média geométrica).
    + ~ Adição.
     ßΣ ~ Empurre a soma da entrada.
       ßπτ ~ Empurre o produto da entrada dobrada.
          / ~ Divida.
           + ~ Adição.
            ßµ ~ Empurre a raiz quadrada média.
              + ~ Adição.

Julia , 49 47 bytes

a$b=(x=a+b)/2+((a^2+b^2)/2)^.5+(y=a*b)^.5+2*y/x

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Groovy, 54 bytes

{a,b->c=a+b;((a*a+b*b)/2)**0.5+c/2+(a*b)**0.5+2*a*b/c}

-2 graças ao Sr. Xcoder por uma edição que me fez sentir burra.

C # (.NET Core) , 76 bytes

+13 bytes para using System;

a=>b=>Math.Sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.Sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

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Jq 1.5 , 76 bytes

[pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5),add/2,pow(.[0]*.[1];.5),2/(map(1/.)|add)]|add

Expandido

[
  pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5)  # root mean square
, add/2                          # arithmetic mean
, pow(.[0]*.[1];.5)              # geometric mean
, 2/(map(1/.)|add)               # harmonic mean
]
| add                            # that just about sums it up for mean

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