Desafio

Dada uma grade como esta,

  1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

escreva um pedaço de código que possa determinar o tamanho do quadrado maior que não inclua um '#'. (A resposta para esta entrada é 5x5, pois a grade 5x5 inferior direita é o maior quadrado possível).

O quadrado deve ter lados paralelos aos eixos x e y.

Como alguns pequenos detalhes: a grade original é sempre um quadrado e seu comprimento lateral é fornecido a você. As coordenadas dos símbolos '#' também são fornecidas a você.

Detalhes da entrada

Primeira linha: N (1 <= N <= 1000), o comprimento lateral da grade quadrada e T (1 <= T <= 10.000) o número de sinais '#'.

Próximas linhas T: as coordenadas de cada um dos T #

Casos de teste

Entrada nº 1:

8 3
2 2
2 6
6 3

Resultado # 1: 5

================

Entrada nº 2:

8 4
1 1
1 8
8 1
8 8

Resultado 2: 6

================

Entrada nº 3:

5 1
3 3

Resultado # 3: 2

Esse é um problema de código mais rápido ; portanto, o código mais rápido testado no compilador do rextester vence.

Diverta-se!

Node.js

Aceita entrada como (w, l) , onde w é a largura e l é uma matriz de coordenadas [x, y] . (Isso pode ser alterado se o formato de entrada realmente for tão rigoroso quanto descrito.) Funciona em O (w²) .

f = (w, l) => {
  var x, y,
      W = w * w,
      a = new Uint16Array(W),
      best = 0;

  l.forEach(([x, y]) => a[(y - 1) * w + x - 1] = 1);

  for(y = w; y < W; y += w) {
    for(x = y + 1; x < y + w; x++) {
      if(a[x]) {
        a[x] = 0;
      }
      else {
        best = Math.max(
          best,
          a[x] = Math.min(a[x - 1], a[x - w], a[x - w - 1]) + 1
        );
      }
    }
  }

  return best;
}

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C (gcc)

Nenhum algoritmo sofisticado aqui, apenas força bruta ... mas, ei, C é rápido.

Entrada: recebe a entrada de stdin .

Saída: Grava a saída em stdout .

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main(void) {
    uint_fast16_t n, t, i, j, h, x, y, flag, biggest = 0;
    scanf("%hi %hi", &n, &t);
    uint_fast8_t m[n][n];
    for (uint_fast16_t c = 0; c < t; ++c) {
        scanf("%hi %hi", &i, &j);
        m[i-1][j-1] = '#';
    }
    for (i = 0; i < n - 1; ++i) {
        for (j = 0; j < n - 1; ++j) {
            flag = 1;
            for (h = 1; flag && i + h < n + 1 && j + h < n + 1; ++h) {
                for (y = i; flag && y < i + h; ++y) {
                    for (x = j; flag && x < j + h; ++x) {
                        if (m[y][x] == '#') flag = 0;
                    }
                }
                if (flag && h > biggest) biggest = h;
            }
        }
    }
    printf("%d", biggest);
}

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