Haskell possui esse recurso elegante (de aparência), onde você pode fornecer três números e inferir uma sequência aritmética deles. Por exemplo, [1, 3..27]é equivalente a [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27].

Isso é legal e quase todas as seqüências aritméticas são bastante limitantes. Além disso, pfft . A multiplicação é onde está. Não seria mais legal fazer sequências geométricas como [1, 3..27]retornar [1, 3, 9, 27]?

Desafio

Escrever um programa / função que leva três números inteiros positivos um , b , e c e saídas , onde x é o número inteiro maior ≤ c que pode ser representado como onde n é um número inteiro positivo.[a, b, b × (b ÷ a), b × (b ÷ a)2, ..., x]b × (b ÷ a)n

Ou seja, a saída deve ser r , de modo que:

r0 = a
r1 = b
rn = b × (b ÷ a)n-1
rlast = greatest integer ≤ c that can be represented as b × (b ÷ a)n
         where n is a positive integer

Especificações

• Aplicam- se as regras de E / S padrão .
• As brechas padrão são proibidas .
• b sempre será divisível por a .
• a < b ≤ c
• Esse desafio não é encontrar a abordagem mais curta em todos os idiomas, mas sim encontrar a abordagem mais curta em cada idioma .
• Seu código será pontuado em bytes , geralmente na codificação UTF-8, a menos que especificado de outra forma.
• Funções internas (o Mathematica pode ter uma: P) que calculam essa sequência são permitidas, mas é recomendável incluir uma solução que não dependa de uma embutida.
• Explicações, mesmo para idiomas "práticos", são incentivadas .

Casos de teste

a   b   c     r

1   2   11    [1, 2, 4, 8]
2   6   100   [2, 6, 18, 54]
3   12  57    [3, 12, 48]
4   20  253   [4, 20, 100]
5   25  625   [5, 25, 125, 625]
6   42  42    [6, 42]

Em alguns formatos melhores:

1 2 11
2 6 100
3 12 57
4 20 253
5 25 625
6 42 42

1, 2, 11
2, 6, 100
3, 12, 57
4, 20, 253
5, 25, 625
6, 42, 42

Casca , 8 bytes

~↑≤Ṡ¡o//

A entrada está na ordem b, c, a . Experimente online!

Explicação

~↑≤Ṡ¡o//  Implicit inputs.
       /  a/b as exact rational number.
     o/   Divide by a/b (so multiply by b/a).
    ¡     Iterate that function
   Ṡ      on a. Result is the infinite list [a, b, b^2/a, b^3/a^2, ..
 ↑        Take elements from it while
~ ≤       they are at most c.

O fluxo de controle neste programa é um pouco difícil de seguir. Primeiro, b é alimentado à direita /, produzindo uma função /bque divide por b . Em seguida, ~divide o restante do programa em três partes: ~(↑)(≤)(Ṡ¡o//b). Isso alimenta c para ≤e a para Ṡ¡o//be combina os resultados com ↑. O resultado de ≤cé uma função que verifica se seu argumento é no máximo c e ↑≤cusa o prefixo mais longo dos elementos para os quais isso se aplica.

Resta mostrar como é (Ṡ¡o//b)aavaliada a lista infinita desejada. A parte entre parênteses é dividida em Ṡ(¡)(o//b). Em seguida, Ṡalimenta a para o//b, alimenta o resultado para ¡e, em seguida, fornece um para seu segundo argumento. A expressão (o//b)afornece uma função que pega um número e o divide por a / b , e ¡itera essa função em seu segundo argumento, que é a .

Aqui está uma série de transformações que visualizam a explicação:

  (~↑≤Ṡ¡o//) b c a
= (~↑≤Ṡ¡o/(/b)) c a
= ~(↑)(≤)(Ṡ¡o/(/b)) c a
= ↑(≤c)((Ṡ¡o/(/b)) a)
= ↑(≤c)(Ṡ(¡)(o/(/b)) a)
= ↑(≤c)(¡(o/(/b)a) a)
= ↑(≤c)(¡(/(/ba))a)
Last line in English: takeWhile (atMost c) (iterate (divideBy (divideBy b a)) a)

Solução alternativa usando variáveis ​​explícitas na ordem a, b, c :

↑≤⁰¡*/⁵²

Python 2 , 42 bytes

a,b,c=input()
x=b/a
while c/a:print a;a*=x

Experimente online!

Abordagem recursiva, 42 41 bytes

^{-1 byte graças a ovs}

f=lambda a,b,c:c/a*[a]and[a]+f(b,b*b/a,c)

Experimente online!

Próton , 35 bytes

f=(a,b,c)=>c//a?[a]+f(b,b*b/a,c):[]

Experimente online!

JavaScript (ES6), 41 37 bytes

Guardado 4 bytes graças a @Neil

Toma entrada como (b,c)(a).

(b,c)=>g=a=>a>c?[]:[a,...g(b,b*=b/a)]

Casos de teste

let f =

(b,c)=>g=a=>a>c?[]:[a,...g(b,b*=b/a)]

console.log(JSON.stringify(f(2,11)(1)))
console.log(JSON.stringify(f(6,100)(2)))
console.log(JSON.stringify(f(12,57)(3)))
console.log(JSON.stringify(f(20,253)(4)))
console.log(JSON.stringify(f(42,42)(6)))

Comentado

(b, c) =>                 // main function taking b and c
  g = a =>                // g = recursive function taking a
    a > c ?               //   if a is greater than c:
      []                  //     stop recursion and return an empty array
    :                     //   else:
      [ a,                //     return an array consisting of a, followed by 
        ...g(             //     the expanded result of a recursive call to g()
          b,              //       with a = b
          b *= b / a      //       and b = b * ratio
        ) ]               //     end of recursive call

Pari / GP , 38 bytes

f(a,b,c)=powers(b/a,logint(c\a,b/a),a)

Experimente online!

Wolfram Language (Mathematica) , 22 bytes

PowerRange[#,#3,#2/#]&

Experimente online!

Python 3, 93 90 74 73 bytes

x=lambda a,b,c,i=0,q=[]:a*(b/a)**i>c and q or x(a,b,c,i+1,q+[a*(b/a)**i])

Experimente Online

Obrigado a Rod e user202729 por me ajudarem a reduzir alguns bytes!

Oitava , 38 35 bytes

@(a,b,c)exp(log(a):log(b/a):log(c))

Experimente online!

Acontece que a abordagem MATL do @ LuisMendo também salva 3 bytes no Octave, apesar de repetir logtrês vezes.

Perl 6 , 26 24 bytes

{$^a,$^b,$b²/$a...^*>$^c}
{$^a,*×$^b/$a...^*>$^c}

Experimente online!

O operador de sequência do Perl 6 ...pode inferir séries geométricas nativamente.

Atualização: ... Pode , mas nesta situação, sem inferir, é um pouco menor.

05AB1E , 12 bytes

Entrada na ordem c,b,a

ÝmI¹Ý<m/ʒ¹›_

Experimente online!

Explicação

Ý              # push the range [0 ... c]
 m             # raise b to the power of each
  I            # push a
   ¹Ý          # push the range [0 ... c]
     <         # decrement each
      m        # push a to the power of each
       /       # elementwise division of ranges
        ʒ      # filter, keep only elements that are
         ¹›_   # not greater than c

MATL , 17 bytes

t:,qtiw^w]x/tb>~)

Experimente online!

Apenas para fazer a bola rolar no MATL. Não consigo imaginar que não exista uma maneira menos detalhada de resolver isso.

Haskell, 35 bytes

(a#b)c|a>c=[]|d<-div b a*b=a:(b#d)c

Experimente online!

MATL , 12 bytes

y/ivZlZ}3$:W

Experimente online! Ou verifique todos os casos de teste .

Explicação

y     % Implicitly take two inputs, and duplicate the first onto the top
/     % Divide
i     % Take third input
v     % Vertically concatenate the three numbers into a column vector
Zl    % Binary logarithm, element-wise
Z}    % Split the vector into its three components
3$:   % Three-input range. Arguments are start, step, upper limit
W     % 2 raised to that, element-wise. Implicit display

Perl, 38 bytes

Incluir +3para -n(o use 5.10.0para desbloquear os recursos do perl 5.10 é gratuito)

#!/usr/bin/perl -n
use 5.10.0;
/ \d+/;say,$_*=$&/$`until($_+=0)>$'

Em seguida, execute como:

geosequence.pl <<< "1 3 26"

Vermelho , 50 bytes

g: func[a b c][if a <= c[print a g b b * b / a c]]

Experimente online!

Japonês , 14 bytes

ÆWpX zVpXÉÃf§U

Tente

Explicação

                    :Implicit input of integers U=c, V=a & W=b
Æ         Ã         :Range [0,U) and pass each X through a function
 WpX                :  W to the power of X
     z              :  Floor divide by
      VpXÉ          :  V to the power of X-1
           f§U      :Filter elements less than or equal to U

Limpo , 63 bytes

import StdEnv
$a b c=takeWhile((>=)c)[a:map(\n=b*b^n/a^n)[0..]]

Experimente online!

TI-BASIC, 31 bytes

Recebe a entrada do usuário e produz Ans. Resolvi para n em c = b ⁿ / a ^n-1 , obtendo n = 1 + ln (c / b) / ln (b / a). É o mesmo que n = 1 + log _{b / a} (c / b). Para fins de golfe, inicio minha sequência em -1 e finalizo em n-1 em vez de 0 a n.

Prompt A,B,C
seq(B(B/A)^N,N,-1,logBASE(C/B,B/A

APL (Dyalog Unicode) , 38 bytes

{(g≤⊃⌽⍵)⊆g←f,(⍵[1]*p+1)÷(f←⊃⍵)*p←⍳⊃⌽⍵}

Experimente online!

Prefixo Dfn. Toma entrada em ordem a b ce usa ⎕IO←0( I ndex O rigin)

Agradeço a @ErikTheOutgolfer por remover 6 bytes disso antes mesmo de eu o publicar.

Quão?

{(g≤⊃⌽⍵)⊆g←f,(⍵[1]*p+1)÷(f←⊃⍵)*p←⍳⊃⌽⍵} ⍝ Prefix Dfn. Input ⍵ is a vector
                                    ⌽⍵  ⍝ Reverse ⍵. Yields c b a
                                   ⊃    ⍝ Pick the first element (c)
                                  ⍳     ⍝ Index. Yields the integers 0..c-1
                                p←      ⍝ Assign to the variable p
                               *        ⍝ Exponentiate
                         (f←⊃⍵)         ⍝ Pick the first element of ⍵ (a) and assign to f
                                        ⍝ This yields the vector (a^0, a^1, ..., a^c-1)
                        ÷               ⍝ Element-wise division
                    p+1)                ⍝ The vector 1..c
                   *                    ⍝ Exponentiate
              (⍵[1]                     ⍝ Second element (because of ⎕IO←0) of ⍵ (b)
                                        ⍝ This yields the vector (b^1, b^2, ..., b^c)
            f,                          ⍝ Prepend f (a). This yields the vector 
                                        ⍝ (a, b^1/a^0, b^2/a^1, ...)
          g←                            ⍝ Assign the vector to g
         ⊆                              ⍝ Partition. This takes a boolean vector as left
                                        ⍝ argument and drops falsy elements of the right argument.
     ⊃⌽⍵)                               ⍝ Pick the last element of ⍵ (c)
  (g≤                                   ⍝ Check if each element of g≤c. Yields the boolean
                                        ⍝ vector that is the left argument for ⊆

Stax , 14 bytes ^CP437

ü╞¥ß¥║/,5å╘⌂åº

16 bytes quando descompactado,

E~Y/y{;^<}{[*gfm

Execute e depure online!

Recebe entrada na forma de [b, a, c].

Certamente @recursive tem melhores soluções.

Explicação

E~                              Parse  input, put `c` on input stack
  Y/                            Store `a` in register `y` and calculate `b`/`a`
    y                           Put `y` back to main stack, stack now (from top to bottom): [`a`, `b`/`a`]
     {   }{  gf                 generator
      ;^<                       Condition: if the generated number is smaller than the top of input stack (i.e. `c`)
           [*                   duplicate the second item in main stack and multiply it with the item at the top
                                   i.e. multiply last generated value by `b/a` and generate the value
              m                 Output array, one element on each line

SILOS , 73 bytes

readIO
k=i
readIO
j=i
readIO
r=j/k
a=k
lbla
printInt a
a*r
b=i-a+1
if b a

Experimente online!

Lemos os três números. Calcule a relação comum pelo segundo número / primeiro. Em seguida, percorremos a série até chegarmos ao limite superior.

C (gcc), 82 bytes

n;f(a,b,c){float r=0;for(n=0;r<=c;)(r=pow(b,n)/pow(a,n++-1))<=c&&printf("%f ",r);}

Experimente online!

Calcula e imprime r_n = b^n/a^(n-1)até r_n > c.

Deve ser compilado com -lm!

APL (Dyalog) , 23 bytes ( SBCS )

Isso leva os argumentos ab à esquerda ec à direita,

{⊃(⍵∘≥⊆⊢)⊣/⍵2⍴⍺,÷\⍵⍴⌽⍺}

Experimente online!

Provavelmente existe uma maneira mais curta, mas eu pensei que ÷\era fofo.

Explicado:

{...}Função anônima ⍺ é a b, ⍵é c. Digamosa b c = 2 6 100

⌽⍺Reverso ⍺:6 2

⍵⍴⍵Tempos de repetição :6 2 6 2 6 2 6 2 ...

÷\ Reduza por divisão nos prefixos: 6 (6÷2) (6÷(2÷6)) (6÷(2÷(6÷2))).. = 6 3 18 9 54 ..

⍺,Anexar ⍺:2 6 6 3 18 9 54 27 162 81 ...

⊣/⍵2⍴ Obtenha todos os outros elementos (mais algumas repetições à direita):

  ⍵2⍴Faça uma ⍵linha, 2matriz de coluna de2 6 6 3 18 9 54 ...

  ⊣/ Obter a primeira coluna

⊆⊢ Divida a matriz em blocos onde

⍵∘≥ ⍵ é maior ou igual a todos os elementos

⊃ Pegue o primeiro bloco desse tipo