Vamos definir o N potencial -exponential de um inteiro positivo M como a contagem de prefixos de M ^N que são perfeitos N -powers.

Os prefixos de um número inteiro são todas as subsequências contíguas de dígitos que começam com o primeiro, interpretadas como números na base 10. Por exemplo, os prefixos de 2744 são 2 , 27 , 274 e 2744 .

Um prefixo P é um perfeito N -power se existe um inteiro K de tal modo que K ^N = P . Por exemplo, 81 é uma potência de 4 perfeita porque 3 ⁴ = 81 .

Dados dois inteiros estritamente positivos M e N , calcule o potencial N- exponencial de M de acordo com a definição acima.

Por exemplo, o potencial 2- exponencial de 13 é 3 porque 13 ² é 169 e 1 , 16 e 169 são todos quadrados perfeitos.

Casos de teste

Naturalmente, as saídas quase sempre são muito pequenas porque as potências são ... bem ... funções crescentes exponencialmente e ter vários prefixos de potência perfeita é bastante raro.

M, N     -> Output

8499, 2  -> 1
4,    10 -> 2
5,    9  -> 2
6,    9  -> 2
13,   2  -> 3

Braquilog , 12 bytes

{^a₀.&b~b^}ᶜ

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Explicação

{^a₀.&b~b^}ᶜ
{         }ᶜ  Count the number of ways the following can succeed:
  a₀            A prefix of
 ^                the first {input} to the power of the second {input}
    .&          produces the same output with the same input as
       ~b         any number
         ^        to the power of
      b           all inputs but the first (i.e. the second input)

Gelatina , 10 bytes

*DḌƤÆE%Ḅċ0

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Como funciona

*DḌƤÆE%Ḅċ0  Main link. Left argument: m. Right argument: n.

*           Compute m**n.
 D          Generate its decimal digits.
  ḌƤ        Convert prefixes back to integers.
    ÆE      Get the exponents of each prefix's prime factorization.
      %     Take all exponents modulo n.
            For a perfect n-th power, all moduli will be 0.
       Ḅ    Convert from binary to integer, mapping (only) arrays of 0's to 0.
        ċ0  Count the zeroes.

Haskell , 56 bytes

0%n=0
x%n=sum[1|t<-[1..x],t^n==x]+div x 10%n
m#n=(m^n)%n

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Extrai os prefixos aritmeticamente por repetidos \x->div x 10. Tentei expressar a última linha sem pontos, mas não encontrei uma expressão mais curta.

05AB1E , 8 bytes

mηÓ¹%O0¢

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Usa o algoritmo de 10 bytes do Dennis Jelly. As entradas estão em ordem inversa.

Perl 5 , 38 bytes

#!/usr/bin/perl -p
/ /;$_=grep/^${\++$n**$'}/,($`**$')x$`

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Haskell, 73 bytes

m#n=sum[1|c<-scanl(\s c->s++[c])"0"$show$m^n,any(==read c)$map(^n)[1..m]]

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Java (OpenJDK 9) , 105 bytes

m->n->{int c=1,k=m;for(;--k>0;)if((""+(int)Math.pow(m,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*"))c++;return c;}

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Créditos

• -1 byte graças a Kevin Cruijssen

Perl 6 , 40 bytes

{1+(^$^m X**$^n).grep({$m**$n~~/^$^p/})}

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Gelatina , 14 bytes

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S

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Como funciona

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S - Main link. Arguments: n, m (integers)  e.g. 13, 2
*              - Power. Raise x to the power y               169
 D             - Convert to a list of digits                 [1 6 9]
   Ƥ           - Convert each Ƥrefix
  Ḍ            - Back to an integer                          [1 16 169]
     İ         - Calculate the İnverse of
      }        - The right argument                          0.5
    *          - Raise each element to that power            [1 4 13]
       ær⁵     - Round each to 10 ** -10                     [1 4 13]
               - to remove precision errors
          %1   - Take the decimal part of each               [0 0 0]
            ¬  - Logical NOT each                            [1 1 1]
             S - Sum                                         3

APL (Dyalog) , 31 bytes

{+/o=⌊o←(÷⍵)*⍨10⊥¨,\10⊥⍣¯1⊢⍺*⍵}

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Haskell , 83 bytes

import Data.List
m#n=sum[1|x<-read<$>(tail$inits$show(m^n)),x`elem`((^n)<$>[1..m])]

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Ruby , 60 bytes

->m,n{c=1;s=m**n;c+=(0..m).count{|j|j**n==s}while 0<s/=10;c}

muito disso é lidar com erros de ponto flutuante

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Kotlin , 89 bytes

m,n->1+(1..m-1).count{"${Math.pow(m+0.0,n)}".startsWith("${Math.pow(it+0.0,n).toInt()}")}

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Nos casos de teste, passamos n como valores duplos (2.0, 10.0, 9.0) para que eu não tenha que converter para o dobro ao chamar Math.pow ().

Python 2 , 83 71 70 bytes

n,m=input();s=n**m;k=0
while s:k+=round(s**(1./m))**m==s;s/=10
print k

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Thx por 1 de ovs.

Geléia , 9 bytes

*DḌƤœ&*€L

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