Listas autolimitadas

Considere uma lista não vazia L contendo números inteiros não negativos. Uma execução em L é uma sub-lista contígua de elementos iguais, que não podem ser prolongados. Por exemplo, as execuções de [0,0,1,1,3,3,3,2,1,1] são [0,0], [1,1], [3,3,3], [2 ], [1,1] . A lista L é autolimitada se, para cada número inteiro N ≥ 1 , o número de ocorrências de N for menor ou igual ao número de execuções de N-1 . A lista acima não é autolimitada, porque existem 4 ocorrências de 1 , mas apenas uma execução de 0 s.

Aqui está um exemplo de uma lista autolimitada: [0,0,3,4,1,0,2,1,1,0,2,1,0,0,0,1,0] . Tem

• 5 execuções de 0 e 5 ocorrências de 1 ,
• 4 execuções de 1 e 2 ocorrências de 2 ,
• 2 execuções de 2 e 1 ocorrência de 3 ,
• 1 corrida de 3 e 1 ocorrência de 4 ,
• 1 execução de 4 e nenhuma ocorrência de 5 ,
• sem ocorrências de outros números inteiros.

A tarefa

Sua tarefa é decidir se uma lista é autolimitada. Mais explicitamente, sua entrada deve ser uma lista não vazia de números inteiros não negativos. Se a lista for autolimitada, sua saída será verdadeira; caso contrário, será falso. A entrada e a saída podem estar em qualquer formato razoável.

A menor contagem de bytes em cada linguagem de programação é a vencedora. Aplicam-se as regras de código-golfe padrão .

Casos de teste

Instâncias verdadeiras:

[0]
[1,0]
[0,1,1,0,2]
[3,1,1,0,0,2,0,0]
[5,0,4,1,3,0,2,2,0,1,1,1,0]
[0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,2,2,0,0]
[6,0,0,0,2,2,1,0,5,0,3,4,0,1,1,1]
[5,0,1,0,0,0,0,4,0,3,1,1,1,2,2,0,0,0,0,0]
[4,5,1,3,2,0,5,2,0,3,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,3,4,4,0,2,6,0,2,6]
[0,4,1,3,10,6,0,1,3,7,9,5,5,0,7,4,2,2,5,0,1,3,8,8,11,0,0,6,2,1,1,2,0,4]

Instâncias de falsidade:

[2]
[1,1,0]
[0,0,1,1,1,0,0,2]
[0,1,0,1,1,2,2,3,0,0,4,6]
[1,1,2,1,2,0,2,0,3,0,0,2,2,1,2,3,2,0,1,1,1,0,0,3,3,0]
[3,4,1,0,0,0,5,5,0,2,2,0,0,0,0,0,2,0,1,1,0,4,3,5,4,3]
[1,0,0,0,2,5,3,1,1,0,3,3,1,3,5,4,0,4,0,0,2,0,2,1,1,5,0,0,2,4,4,0,2,0,1,4,4,2,3,3,5,3,4,0,2,0,5]
[4,3,1,0,0,4,6,6,1,0,1,2,1,3,0,1,0,2,0,3,4,0,2,1,1,3,0,2,2,2,0,5,5,0,5,2,5,5,0,4,3,2,3,1,1,3,5,1,4,1,6,2,6,2,4,0,4,0,4,5,3,3,0,0,6,1,0,0,0,6,2,1,0,1,2,6,2,4]
[5,1,1,1,0,2,0,6,1,0,2,1,2,2,5,3,1,0,0,0,3,2,3,0,1,1,0,1,0,1,1,2,0,6,4,1,2,1,1,6,4,1,2,2,4,0,1,2,2,1,3,0,1,2,0,0,0,2,0,2,2,0,1,0,0,1,3,0,0,0,6,2,0,1,0,1,2,1,1,1,0,4,0,0,5,2,0,0,0,4,1,2,2,2,2,0,5,3,2,4,5,0,5]

Perl 6 , 29 bytes

{bag(.grep(?*)X-1)⊆.squish}

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Desafio muito bom para o Perl 6. Usa o operador de subconjunto em Bags (conjuntos com pesos inteiros). Explicação:

{
    bag(           # Create bag of
        .grep(?*)  # non-zero elements,
        X- 1       # decremented by one.
    )
    ⊆              # Subset test.
    .squish        # "squish" removes repeated elements in each run.
                   # The result is implicitly converted to a bag
                   # counting the number of runs.
}

JavaScript (ES6), 92 89 bytes

a=>a.map(n=>g(~n,n!=p&&g(p=n)),c=[j=0],p=g=n=>c[n]=-~c[n])&&!c.some((n,i)=>i-j++|n<c[~j])

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Quão?

A matriz c [] é usada para armazenar o número de execuções e o número de ocorrências inteiras. As execuções são armazenadas em índices não negativos e as ocorrências inteiras são armazenadas em índices complementares de 1 ( c [-1] = número de 0 's, c [-2] = número de 1 ' s, etc.).

Os índices negativos são realmente salvos como propriedades do objeto de matriz subjacente e .some () não itera sobre eles.

a =>                        // given the input array a[]
  a.map(n =>                // for each value n in a[]:
    g(                      //   update c[]:
      ~n,                   //     increment c[~n] (# of integer occurrences)
      n != p && g(p = n)    //     if n != p, set p to n and increment c[n] (# of runs)
    ),                      //   end of c[] update
    c = [j = 0],            //   start with c = [0] and j = 0 (used later)
    p =                     //   initialize p to a non-numeric value
    g = n => c[n] = -~c[n]  //   g = helper function to increment c[n]
  )                         // end of map()
  && !c.some((n, i) =>      // for each value n at position i in c[]:
    i - j++ |               //   make sure that i == j++
    n < c[~j]               //   and n is greater than or equal to c[~j]
  )                         // end of some()

Perl 5 -p , 49 48 44 bytes

#!/usr/bin/perl -p
$z[$_+1]+=!/^$o$/;$z[$o=$_]--}{$_="@z"!~/.-/

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Gelatina , 10 bytes

œ-ŒgḢ€‘ƊS¬

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Como funciona

œ-ŒgḢ€‘ƊS¬  Main link. Argument: A (array)

       Ɗ    Drei; group the three links to the left into a monadic chain.
  Œg          Group consecutive, identical elements of A into subarrays.
    Ḣ€        Head each; pop the first element of each run.
      ‘       Increment the extracted integers.
            The resulting array contains n repeated once for each run of (n-1)'s.
œ-          Perform multiset subtraction, removing one occurrence of n for each
            run of (n-1)'s.
       S    Take the sum. If only 0's remain, the sum will be 0.
        ¬   Take the logical NOT, mapping 0 to 1 and positive integers to 0.

Geléia , 19 bytes

ŒgḢ€ċЀṀḶ$<ċЀṀR$$Ẹ

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Gelatina , 17 bytes

ŒgḢ€ċ’}<ċ
çЀx⁸ẸṆ

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Python 3 , 94 bytes

lambda a:all(sum(1for x,y in zip(a,a[1:]+[-1])if x==j!=y)>=a.count(j+1)for j in range(max(a)))

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Japonês , 21 bytes

x o e@ó¥ mÌè¥X ¨Uè¥XÄ

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Stax , 13 9 bytes

Dennis encontrou um algoritmo muito melhor . Eu descaradamente portado para stax.

ä╨²@┬↕OR♣

Execute e depure on-line

Descompactado, não jogado e comentado, é assim que parece.

c   copy input
:g  get run elements
{^m increment each
|-  multiset-subtract from original input
|M! get maximum from result, and apply logical not

Execute este

Resposta antiga:

║Ä|╤#╫∩▼cëózü

Execute e depure

Ele itera sobre a entrada e verifica as condições:

• É o elemento > 0 ?
• É occurrences(element) >= runs(element - 1) ?

Se qualquer uma dessas condições for verdadeira para um elemento, esse elemento será compatível. Se todos os elementos são compatíveis, o resultado é 1.

Aqui está a representação descompactada, não destruída e comentada do mesmo programa.

O           push 1 under the input
F           iterate over the input using the rest of program
  |c        skip this iteration of the value is 0
  x#        number of occurrences of this value in input (a)
  x:g _v#   number of runs of (current-1) in input (b)
  >!        not (a > b); this will be truthy iff this element is compliant
  *         multiply with running result

Execute este

Haskell, 80 bytes

import Data.List
o#l=[1|x<-l,x==o]
f x=and[(i-1)#(head<$>group x)>=i#x|i<-x,i>0]

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