Desenhe o caminho da formiga de Langton .

Descrição

Os quadrados de um avião são coloridos de várias formas em preto ou branco. Arbitrariamente identificamos um quadrado como a "formiga". A formiga pode viajar em qualquer uma das quatro direções cardeais a cada passo que der. A formiga se move de acordo com as regras abaixo:

• Em um quadrado branco, vire 90 ° para a direita, vire a cor do quadrado, avance uma unidade
• Em um quadrado preto, vire 90 ° para a esquerda, vire a cor do quadrado, avance uma unidade

Especificações

• Entrada: um número inteiro N entre 0 e 725 (inclusive).
• Saída: uma grade 17 por 17 representando o "caminho" da formiga no passo N.

Regras

• A formiga começa voltada para a direita (3 horas).
• A formiga começa no centro da grade.
• Use _#@para quadrados brancos, quadrados pretos e a formiga, respectivamente.
• A grade é inicialmente completamente branca.
• Você pode criar um programa completo ou uma função em um idioma interpretado.
• Entrada por stdin ou argumento.

Exemplos

Atualização: a saída N = 450 do gabinete estava incorreta.

N = 0

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________@________
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N = 1

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________#________
________@________
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N = 450

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___________##____
____##______##___
___#__##___##_#__
__###_#@#__#__#__
__#_#_#_#__#_#___
_____###___#_____
_____#___________
_____#__###______
___#_#_#__#_#_#__
__#__#_#____###__
__#_##__##___#___
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GolfScript - 67 caracteres

~17.'_'*n+*\153:|;{|/()[124^.2/6+:6.1&17*)\2&(*|+:|;]@++}*|/();'@'@

A solução Python do hallvabo é a mais semelhante a isso, então vou descrever apenas as principais diferenças.

O quadro é armazenado como uma sequência em vez de uma matriz. Isso é para que possamos atualizar um valor no quadro com menos caracteres (como as strings sempre são planas) e, portanto, é fácil obtê-lo no formato de saída desejado.

A posição da formiga é incrementada pela fórmula ((d&1)*17+1)*((d&2)-1)(ie .1&17*)\2&(*), onde d é a direção. Usamos a variável 6para que possamos pular a inicialização.

Ruby 1.9, 104 caracteres

f=->z{l=[*[r=1]*17,2]*17;c=152;z.times{c+=r=(r*r>1?r/18:-r*18)*l[c]*=-1};l[c]=0;l.map{|a|putc"@_
#"[a]}}

Entrada via argumento de função.

• (146 -> 142) Inline m
• (142 -> 140) Verifique se há r*r>1 vez der.abs>1
• (142 -> 128) Use String#scanpara gerar a saída. Alterou um== para>
• (128 -> 125) Variável obsoleta removida
• (125 -> 122) Substitua String#tr por um condicional
• (122 -> 122) Agora gera a mesma saída que os exemplos atualizados
• (122 -> 111) Use ints em vez de caracteres ao gerar o caminho da formiga.
• (111 -> 109) Reordene algumas expressões para salvar parênteses
• (109 -> 108) O código agora é uma função
• (108 -> 104) Imprima todos os caracteres individualmente

Python, 123

n = entrada ()
d = x = 152
g = (17 * [95] + [10]) * 17
enquanto n: d + = g [x] / 2; g [x] ^ = 124; x + = (1, -18, -1,18) [d% 4]; n- = 1
g [x] = 64
imprimir "% c" * 306% de tupla (g)

Apenas uma pequena reformulação da minha solução Python em http://golf.shinh.org/p.rb?Langtons+Ant .

GolfScript 96 94 89

Minha linguagem de ódio favorita está de volta com outro grupo de semi-legível bytavode.

Na versão 89, finalmente consegui integrar o @ ao loop de saída.

~289[0:c]*145:b;{.b>\b<)!..c++(4%:c[1 17-1-17]=b+:b;@++}@*{{(b(:b!.++'_#@@'1/=\}17*n\}17*

Versão 94:

~306[0:c]*152:b;{.b<\b>(!..c++(4%:c[1 18-1-18]=b+:b;\++}@*{{('_#'1/=\}17*(;n\}17*].b<\b>(;'@'\

Comentado:

               #Initialization.
~                  #Parse input.
306[0:c]*          #Make array of 306 0s, set c to 0 in the middle of that operation.
152:b;             #Set b to 152, remove 152 from the stack.
                   #b is a value for the ant's position, c for its rotation.

               #Run the algorithm.
{                  #Start of block.
    .b<\b>(        #Split the array at index b into before, after and value at b.
    !..            #Not the value and make 2 copies of it.
    c++            #Add the 2 copies to c.
    (4%:c          #Subtract 1, modulus by 4 and save the result to c.
    [1 18-1-18]=   #Define an array and take element number c.
    b+:b;          #Add b to the value, save result to b, remove result from stack.
    \++            #Reform the array.
}@*                #Switch the input to the top of the stack and run the block input times.

               #Convert array of 1s and 0s to the correct characters.
{                  #Start of block.
    {              #Start of block.
        ('_#'1/=   #Take the first array element, convert it to either '_' or '#'.
        \          #Switch the array to the top of the stack.
    }17*           #Execute block 17 times.
    (;n\           #Discard the 18th element of the line, write a lineshift.
}17*               #Execute block 17 times.

               #Insert the @.
]                  #Put everything in an array.
.b<\b>(            #Split the array at index b into before, after and value at b.
;'@'\              #Ditch the value at b, write a @ and shift it into place.

Editar, eu também poderia fazer uma versão grande, aqui vão 59 * 59 e 10500 iterações:

~59:a.*[0:c]*1741:b;{.b>\b<)!..c++(4%:c[1 a-1-59]=b+:b;@++}@*{{(b(:b!.++'_#@@'1/=\}a*n\}a*

.

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_________________________##__##____________________________
________________________#__@_###___________________________
_______________________###__#_#_#__________________________
_______________________#####_#__##_________________________
________________________#___##_##_#________________________
_________________________###___#__##_______________________
__________________________#___##_##_#______________________
___________________________###___#__##_____________________
____________________________#___##_##_#__##________________
_____________________________###___#__##__##_______________
______________________________#___##_##__##___#____________
________________________####___###___#___#__###____________
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_________________________#######____#__##_##_#_____#_______
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_______________###_______###_#_#_#####____#_#______#_______
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Windows PowerShell, 119 118

for($p,$n,$g=144,+"$args"+,1*289;$n--){$d+=$g[$p]*=-1
$p+='B0@R'[$d%4]-65}$g[$p]=0
-join'@_#'[$g]-replace'.{17}',"$&
"

PHP, 350 309 307 312 174 161 166 159 151 149 147 144 143

<?$p=144;while($i=$argv[1]--){$g[$p]=$a=2-$g[$p];$d+=--$a;$p+=(1-($d&2))*(1+16*($d&1));}while($i++<288)echo$i%17?$i!=$p?$g[$i]?"#": _:"@":"\n";

Ungolfed

$p = 144; // Set initial pointer

while($i = $argv[1]--){ // Ends at -1
    $g[$p] = $a = 2 - $g[$p]; // Either returns true (2) or false(0)

    $d += --$a; // Adds 1 (2-1) or removes 1 (0-1) from the direction

    $p += (1 - ($d & 2)) * (1 + 16 * ($d & 1));
}

while($i++ < 288)
    echo $i % 17? $i != $p? $g[$i]? "#" : @_ : "@" : "\n"; // Prints the correct character

350 -> 309: Várias técnicas de compactação com os loops for (), também atualizadas para mostrar a saída correta.
309 -> 307: Loop principal for () convertido em um loop while ().
307 -> 312: Esqueceu de alterá-lo para usar o argv.
312 -> 174: Recodificado com base em outra resposta.
174 -> 161: não padroniza mais a matriz inteira.
161 -> 166: Argv vence novamente.
166 -> 159: Não há necessidade de redefinir argv [1].
159 -> 151: Não padroniza mais nada, o PHP faz isso automaticamente.
151 -> 149: Removido um conjunto de parênteses, a ordem das operações remove a necessidade.
149 -> 147: encurtado o último loop for (), chaves não necessárias.
147 -> 144:O último loop for () agora é um loop while ().
144 -> 143: Usou uma variável temporária para salvar um caractere.

C, 166 162

Aqui está uma tradução da minha abordagem Delphi para C, mostrando como o C pode ser compacto. Peguei emprestado o truque condicional de nova linha de fR0DDY (obrigado, companheiro!):

g[289]={0},a=144,d,i,N;main(){scanf("%d",&N);while(N--)g[a]=2-g[a],d+=g[a]-1,a+=(1-(d&2))*(1+d%2*16);for(g[a]=1;i<289;)printf("%s%c",i++%17?"":"\n","_@#"[g[i]]);}

A versão comentada e recuada tem a seguinte aparência:

g[289]={0}, // g: The grid is initially completely white. (size=17*17=289)
a=144, // a: Ant position starts at the center of the grid (=8*17+8=144)
d, // Assume 0=d: Ant start 'd'irection faces right (=0, see below)
i,
N;
main(){
  scanf("%d",&N);
  while(N--)
    // Flip the color of the square:
    g[a]=2-g[a],
    // Turn 90° right if at an '_' space, 90° left otherwise :
    d+=g[a]-1,
    // Move one unit forward;
    //   For this, determine the step size, using the two least significant bits of d.
    //   This gives the following relation :
    //     00 = 0 =  90° = right =   1
    //     01 = 1 = 180° = down  =  17
    //     10 = 2 = 270° = left  = - 1
    //     11 = 3 =   0° = up    = -17
    //   (d and 2) gives 0 or 2, translate that to 1 or -1
    //   (d and 1) gives 0 or 1, translate that to 1 or 17
    //   Multiply the two to get an offset 1, 17, -1 or -17 :
    a+=(1-(d&2))*(1+d%2*16);
  // Place the ant and print the grid :
  for(g[a]=1;i<289;)
    printf("%s%c",i++%17?"":"\n","_@#"[g[i]]); // 0 > '_', 1='@', 2 > '#'
}

Delphi, 217

var g,a:PByte;i,d,Word;begin g:=AllocMem(306);a:=g+153;Read(i);for n:=1to i do begin a^:=2-a^;d:=d-1+a^;a:=a+(1-2and d)*(1+17*(1and d))end;a^:=1;for n:=1to 306do if n mod 18=0then WriteLn else Write('_@#'[1+g[n]])end.

O código recuado e comentado é assim:

var
  g,a:PByte;
  i,d,n:Int32;
begin
  g:=AllocMem(306); // g: The grid is initially completely white. (size=18*17=306)
  // Assume 0=d: Ant start 'd'irection faces right (=0, see below)
  a:=g+153; // a: Ant position starts at the center of the grid (=8*18+9=153)
  Read(i);
  for n:=1to i do
  begin
    // Flip the color of the square;
    a^:=2-a^;
    // Turn 90° right if at an '_' space, 90° left otherwise;
    d:=d-1+a^;
    // Move one unit forward;
    //   For this, determine the step size, using the two least significant bits of d.
    //   This gives the following relation :
    //     00 = 0 =  90° = right =   1
    //     01 = 1 = 180° = down  =  18
    //     10 = 2 = 270° = left  = - 1
    //     11 = 3 =   0° = up    = -18
    //   (d and 2) gives 0 or 2, translate that to 1 or -1
    //   (d and 1) gives 0 or 1, translate that to 1 or 18
    //   Multiply the two to get an offset 1, 18, -1 or -18 :
    a:=a+(1-2and d)*(1+17*(1and d))
  end;
  // Place the ant and print the grid :
  a^:=1; // 0 > '_', 1='@', 2 > '#'
  for i:=1to 306do
    if i mod 18=0then // we insert & abuse column 0 for newlines only (saves a begin+end pair)
      WriteLn
    else
      Write('_@#'[1+g[i]])
end.

Entrada:

450

Saída:

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___________##____
____##______##___
___#__##___##_#__
__###_#@#__#__#__
__#_#_#_#__#_#___
_____###___#_____
_____#___________
_____#__###______
___#_#_#__#_#_#__
__#__#_#____###__
__#_##__##___#___
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C 195 Caracteres

x=144,T,p=1,i,N[289]={0},a[]={-17,1,17,-1};c(t){p=(p+t+4)%4;x+=a[p];}main(){scanf("%d",&T);while(T--)N[x]=(N[x]+1)%2,c(N[x]?1:-1);for(;i<289;i++)printf("%s%c",i%17?"":"\n",i-x?N[i]?'#':'_':'@');}

http://www.ideone.com/Dw3xW

Eu recebo isso por 725.

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____##______##___
___#___##__##_#__
__###____#_#__#__
__#_#_#__#_#_#___
______###____#__@
_______###__#__#_
_____#_#____#___#
___#_#_#_##____#_
__#__#_#_#_#_###_
__#_##_#_____####
___##_#____#_####
____###___####_#_
_______#__#__##__
________####_____

sed, 481 caracteres

#n
1{s/.*/_________________/;h;H;H;H;G;G;G;G;s/^\(.\{152\}\)_/\1@/;s/$/;r/;ta;};x;:a;/;r/br;/;d/bd;/;l/bl;/;u/bu;:w;y/rdlu/dlur/;bz;:b;y/rdlu/urdl/;bz;:r;s/@\(.\{17\}\)_/#\1@/;tw;s/@\(.\{17\}\)#/#\1!/;tw;s/_\(.\{17\}\)!/@\1_/;tb;s/#\(.\{17\}\)!/!\1_/;tb;:d;s/_@/@#/;tw;s/#@/!#/;tw;s/!_/_@/;tb;s/!#/_!/;tb;:l;s/_\(.\{17\}\)@/@\1#/;tw;s/#\(.\{17\}\)@/!\1#/;tw;s/!\(.\{17\}\)_/_\1@/;tb;s/!\(.\{17\}\)#/_\1!/;tb;:u;s/@_/#@/;tw;s/@#/#!/;tw;s/_!/@_/;tb;s/#!/!_/;tb;:z;h;${s/!/@/;s/;.//p}

Pode ser reduzido para 478 caracteres removendo a primeira linha e executando com -n

Requer N linhas para entrada, por exemplo. quando executado como

seq 450 | sed -f ant.sed

saídas:

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____##______##___
___#__##___##_#__
__###_#@#__#__#__
__#_#_#_#__#_#___
_____###___#_____
_____#___________
_____#__###______
___#_#_#__#_#_#__
__#__#_#____###__
__#_##__##___#___
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Perl, 110 caracteres

$p=144;$p+=(1,-17,-1,17)[($d+=($f[$p]^=2)+1)%4]for 1..<>;$f[$p]=1;print$_%17?'':$/,qw(_ @ #)[$f[$_]]for 0..288

O número é lido a partir da primeira linha do STDIN. O restante da entrada é ignorado.

Um pouco mais legível:

$p=144;
$p += (1,-17,-1,17)[($d+=($f[$p]^=2)+1) % 4] for 1..<>;
$f[$p]=1;
print $_%17 ? '' : $/, qw(_ @ #)[$f[$_]] for 0..288

Edições

• (112 → 111) Não é necessário atualizar $dcom o valor do módulo-4.

• (111 → 110) Agora pode alinhar o $dincremento

Adendo (109 caracteres)

Podemos ter um caractere menor se você estiver feliz por ter um caso especial de N=0falha (ele não gera o @caractere para a formiga). Todas as outras entradas funcionam corretamente:

$p+=(1,-17,-1,17)[($d+=($f{$p+0}^=2)+1)%4]for 1..<>;$f{$p}=1;print$_%17-9?'':$/,qw(_ @ #)[$f{$_}]for-144..144

As diferenças são as que agora usamos em %fvez de, @fpara que possamos usar índices negativos e iteramos em -144..144vez de 0..288. Economiza ter que inicializar $p.

Mathematica, 94 caracteres

a@_=d=1;a@Nest[#+(d*=(a@#*=-1)I)&,9-9I,Input[]]=0;Grid@Array["@"[_,"#"][[a[#2-# I]]]&,17{1,1}]

> <>, 122 bytes

Correndo o risco de uma pequena necromancia do segmento, pensei que escrever uma resposta em> <> seria um desafio interessante ...

1&f8r\
1-:?!\r:@@:@$:@@:@g:2*1+&+4%:&}1$-@p{:3$-5gaa*-$@+@5gaa*-+r
2}p70\~
a7+=?\:@@:@g4+5go$1+:
o053.>~1+:64*=?;a
dedc_#@

Este programa espera que o número de etapas a serem computadas esteja presente na pilha antes da execução.