Desafio

Dado um número inteiro positivo , repetir cada um dos seus algarismos um número de vezes correspondente à sua posição em . Em outras palavras, cada dígito deve ser repetido vezes (para cada , indexado 1), criando assim o novo número:$N$$d_1, d_2, d_3, \cdots, d_n$$N$$d_k$$k$$1\le k\le n$

$$\overline{d_1d_2d_2d_3d_3d_3\cdots\underbrace{d_nd_nd_n\cdots d_n}_{n\text { times}}}$$

Em seguida, escreva na horizontal e na vertical e preencha os espaços em branco com cópias do dígito que corresponde ao maior índice entre o índice da coluna e o índice da linha do espaço em branco. A saída final deve ficar assim:

$$\begin{bmatrix} \color{red}{d_1} \color{green}{d_2 d_2} \color{blue}{d_3 d_3 d_3} \cdots \\ \color{green}{d_2 d_2 d_2} \color{blue}{d_3 d_3 d_3} \cdots \\ \color{green}{d_2 d_2 d_2} \color{blue}{d_3 d_3 d_3} \cdots \\ \color{blue}{d_3 d_3 d_3 d_3 d_3 d_3} \cdots \\ \color{blue}{d_3 d_3 d_3 d_3 d_3 d_3} \cdots \\ \color{blue}{d_3 d_3 d_3 d_3 d_3 d_3} \cdots \\ \vdots \end{bmatrix}$$

---

Especificações

Você pode usar como um número inteiro, uma sequência de caracteres, uma lista de dígitos ou uma lista de caracteres que representam os dígitos. A saída pode ser uma sequência separada por nova linha, uma lista de seqüências de caracteres / números inteiros ou uma lista de listas de caracteres / dígitos, mas por favor inclua também uma versão com impressão bonita, se possível. Se a saída for uma sequência separada por nova linha, também é aceitável:$N$

• tem espaço em branco à esquerda / à direita, desde que a aparência visual da saída não mude
• separe as colunas usando espaços consistentes ou as linhas com uma quantidade consistente (diferente de zero) de novas linhas

Você pode obter entrada e fornecer saída por qualquer método padrão , observando que essas brechas são proibidas por padrão. Isso é código-golfe , então tente concluir a tarefa no mínimo de bytes que você puder gerenciar no seu idioma preferido.

Casos de teste

65:

655
555
555

---------------

203:

200333
000333
000333
333333
333333
333333

--------------

233:

233333
333333
333333
333333
333333
333333

---------------

5202:

5220002222
2220002222
2220002222
0000002222
0000002222
0000002222
2222222222
2222222222
2222222222
2222222222

---------------

12345:

122333444455555
222333444455555
222333444455555
333333444455555
333333444455555
333333444455555
444444444455555
444444444455555
444444444455555
444444444455555
555555555555555
555555555555555
555555555555555
555555555555555
555555555555555

JavaScript (ES7), 70 bytes

Recebe a entrada como uma sequência. Retorna uma string com um avanço de linha à direita.

s=>(g=x=>(c=s[(x>y?x:y)**.5-1>>1])?c+g(x+8):x>y?`
`+g(1,y+=8):'')(y=1)

Experimente online!

Quão?

Método

Construímos o caractere de saída por caractere percorrendo uma matriz quadrada e convertendo cada célula em um índice na string de entrada.$i_{x,y}$

Coordenadas para o índice de cadeias

O limite superior da área de dígitos (indexado 0) ao longo de cada eixo é dado por A000096 : n t $u_{n}$$n^{th}$

u0=0,u1=2,u2=5,u3=9,u4=14,u5=20,

$$u_{n} = \frac{n(n+3)}{2}$$ $$u_{0}=0,u_{1}=2,u_{2}=5,u_{3}=9,u_{4}=14,u_{5}=20,\dots$$

Dado um número inteiro , podemos descobrir em que área está localizado resolvendo:n = ⌊ x ⌋ + $k$$n=\lfloor{x}\rfloor+1$

$$x²+3x-2k=0$$

Levando a:

n=⌊

$$x = \frac{\sqrt{1+8k}-3}{2}$$ $$n = \left\lfloor\frac{\sqrt{1+8k}-3}{2}\right\rfloor+1=\left\lfloor\frac{\sqrt{1+8k}-1}{2}\right\rfloor$$

Para cada célula , definimos:$(x, y)$

$$v_{x,y} = \max(1+8x,1+8y)$$

Esses valores são convertidos nos índices na cadeia de entrada, fazendo o seguinte:$v_{x,y}$$i_{x,y}$

$$i_{x,y} = \left\lfloor\frac{\sqrt{v_{x,y}}-1}{2}\right\rfloor$$

 v(x,y) |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9        i(x,y) |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
--------+-------------------------------      --------+-------------------------------
    0   |  1  9 17 25 33 41 49 57 65 73           0   |  0  1  1  2  2  2  3  3  3  3
    1   |  9  9 17 25 33 41 49 57 65 73           1   |  1  1  1  2  2  2  3  3  3  3
    2   | 17 17 17 25 33 41 49 57 65 73           2   |  1  1  1  2  2  2  3  3  3  3
    3   | 25 25 25 25 33 41 49 57 65 73           3   |  2  2  2  2  2  2  3  3  3  3
    4   | 33 33 33 33 33 41 49 57 65 73   -->     4   |  2  2  2  2  2  2  3  3  3  3
    5   | 41 41 41 41 41 41 49 57 65 73           5   |  2  2  2  2  2  2  3  3  3  3
    6   | 49 49 49 49 49 49 49 57 65 73           6   |  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3
    7   | 57 57 57 57 57 57 57 57 65 73           7   |  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3
    8   | 65 65 65 65 65 65 65 65 65 73           8   |  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3
    9   | 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73           9   |  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3

Paradas

Sabemos que alcançamos:

• o limite direito da matriz quando o caractere em não existe e temos x > $i_{x,y}$$x > y$

• o limite inferior da matriz quando o caractere não existe e temos$x \le y$

J , 16 15 bytes

-1 byte graças a FrownyFrog!

{~#\<:@>./~@##\

Experimente online!

Toma Ncomo uma corda.

Explicação da solução inicial:

              #\   finds the length of the successive prefixes of the input (1 2 3...)
            #~     copies each digit as many times (1 2 2 3 3 3...)  
       >./~@       and creates a table of the max of the row/col numbers
  [:<:@            then subtract 1 from each element (for indexing)
{~                 select the corresponding digit from the input

Sessão de teste com entrada 203:

   #\ '203'
1 2 3

   #~#\ '203'
1 2 2 3 3 3

   >./~@#~#\ '203'
1 2 2 3 3 3
2 2 2 3 3 3
2 2 2 3 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3

   <:@>./~@#~#\ '203'
0 1 1 2 2 2
1 1 1 2 2 2
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2

   ({~[:<:@>./~@#~#\) '203'
200333
000333
000333
333333
333333
333333

Haskell , 60 59 58 bytes

f x|s<-do(n,_)<-zip[0..]x;n<$[0..n]=[(x!!).max a<$>s|a<-s]

Experimente online!

---

Versão sem pontos (68 bytes)

(map=<<(.((snd.).max)).flip map).((\t@(n,c)->t<$[1..n])=<<).zip[1..]

Experimente online!

Python 2 , 71 bytes

i=j=0;r=''
for x in input():i+=1;r+=x*i
for c in r:print j*c+r[j:];j+=1

Experimente online!

Primeiro gera a primeira linha re depois itera rpara imprimir cada linha.

R , 59 bytes

function(a){m=outer(x<-rep(g<-seq(a),g),x,pmax);m[]=a[m];m}

Experimente online!

• Notei que aceitar um vetor de dígitos é aceitável, e isso me permitiu salvar 21 bytes :)
• -2 bytes, graças à sugestão de Giuseppe de aceitar apenas o vetor de caracteres
• -2 bytes atribuindo na definição de argumentos

Geléia , 7 bytes

Jx`»þ`ị

Experimente online!

Saída esclarecida.

05AB1E , 14 11 10 bytes

Guardado 1 byte graças a Magic Octopus Urn / Adnan

ƶJDv¬N×?=¦

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Explicação

ƶ            # repeat each element its index (1-based) times 
 J           # join to string
  Dv         # for N in [0 ... len(string)-1] do
    ¬N×      # push the head repeated N times
       ?     # print without newline
        =    # print the rest of the string without popping
         ¦   # remove the head

APL (Dyalog Classic) , 16 bytes

{⍵[∘.⌈⍨(/⍨⍳⍴⍵)]}

Estou separando esta solução do post com minha resposta em J, conforme sugerido por Jo King

Experimente online!

Python 2 , 74 bytes

i=1;a=[]
for c in input():exec"a=zip(*a+[c*-~len(a)]);"*i;i+=2+i%2
print a

Experimente online!

Excel VBA, 95 bytes

Uma função de janela imediata anônima do VBE que recebe [A1]e envia para o console

n=[len(A1)]:For y=1To n:For l=1To y:?:For x=1To n:?String(x,Mid([A1],IIf(x>y,x,y)));:Next x,l,y

Ungolfed e comentou

n=[len(A1)]                         ''  Get Length
For y=1To n                         ''  Iterate down input
For l=1To y                         ''  Iterate down repeat lines
?                                   ''  Print Newline
For x=1To n                         ''  Iterate accross input
?String(x,Mid([A1],IIf(x>y,x,y)));  ''  Print x of the `max(x,y)`th digit in input
Next x,r,y                          ''  Loop, Loop, Loop

MATL , 15 12 bytes

tftY"t!2$X>)

Experimente online!

Eu suspeito que isso pode ser encurtado, mas não é tão ruim ...

          % implicit input, '230'
t         % duplicate input. Stack: ['230','230']
f         % indices of nonzero values. Stack: ['230',[1,2,3]]
t         % duplicate. Stack: ['230',[1,2,3],[1,2,3]]
Y"        % run-length decoding. Stack: ['230',[1,2,2,3,3,3]]
t         % duplicate. Stack: ['230',[1,2,2,3,3,3],[1,2,2,3,3,3]]
!         % transpose. Stack: ['230',[1,2,2,3,3,3],[1;2;2;3;3;3]]
2$X>      % elementwise maximum of 2 inputs, with broadcast.
          % Stack:
          % ['230',
          % [1, 2, 2, 3, 3, 3;
          %  2, 2, 2, 3, 3, 3;
          %  2, 2, 2, 3, 3, 3;
          %  3, 3, 3, 3, 3, 3;
          %  3, 3, 3, 3, 3, 3;
          %  3, 3, 3, 3, 3, 3]]
 )        % index into G
          % implicit end, display stack contents

Adicionar ++ , 35 bytes

L,bLRdBcB]£X¦Ω+d‽b>1€Ω_A€Ω:AbLR¦+$T

Experimente online!

Como funciona

Tomamos entrada como uma lista de dígitos, enquanto nos impede de a) ter que converter para dígitos com BD, e também de salvar os dígitos, o que levaria dois bytes.

bLR$n$$n$dBcB]$[[1, 1], [2, 2] ... [n, n]]$£X¦Ω+

Em seguida, duplicamos essa matriz e a colocamos no máximo d‽b>,. Ou seja, cada elemento da matriz é emparelhado com outro elemento da segunda matriz e o comando máximo diádico é executado sobre o par. Para um exemplo de entrada de [6 5] , isso cria a matriz [1 2 2 2 2 2 2 2 2]] , que é uma versão nivelada do mosaico, como os índices da matriz. Infelizmente, Adicionar ++ usa matrizes 0-indexados, por isso precisamos para diminuir cada elemento: 1€Ω_.

A€Ω:$x$

$$\frac{x(x - 1)}{2}$$

$x^{th}$ AbLR¦+T$n$$T

Carvão , 17 bytes

Ｆ⮌…ＬθＵＯ⊕⊘×ι⁺³ι§θι

Experimente online! Explicação:

Ｆ⮌…Ｌθ

Faça um loop sobre os índices dos caracteres na ordem inversa.

⊕⊘×ι⁺³ι

Calcular o tamanho do quadrado.

ＵＯ...§θι

Desenhe o quadrado usando o caractere atual.

Tela , 12 bytes

ø╶｛；ｌ└²＋：＊；ｎ

Experimente aqui!

Python 2 , 76 73 bytes

-3 bytes graças a Lynn .

l=0;m=[]
for k in input():l+=1;m=[r+l*k for r in m]+l*[l*-~l/2*k]
print m

Experimente online!

Carvão , 14 bytes

Ｅ⭆θ×⊕κι×⊕κι‖Ｏ↗

Experimente online!

Quão?

Ｅ⭆θ×⊕κι×⊕κι‖Ｏ↗ - implicitly print the result of...
Ｅ                - map:
  ⭆              -   over: string map:       
    θ             -     over: first input
     ×            -     using: repeat
        ι         -       what: ι (loop value)
      ⊕κ          -       by: incremented κ (loop counter)
         ×        -   using: repeat
            ι     -     what: ι (loop value)
          ⊕κ      -     by: incremented κ (loop counter)
             ‖Ｏ  - Reflect with overlap:
                ↗ -   direction: up-right

... este método pode ser jogado no golfe?

Stax , 12 bytes

ü°√¿«│⌠º₧@\τ

Execute e depure

Usando este algoritmo .

Explicação:

c%R:BXm]i*xit+ Full program, implicit input
c%             Length of input
  R            1-based range
   :B          Repeat each element according to the range ("123" -> "122333")
     X         Save to X register
      m        Map:
       ]         Character -> string
        i*       Repeat by iteration index
          xit    Trim first <iteration index> elements from X
             +   Concatenate
                 Implicit output with newline

Stax , 20 19 18 16 bytes

ù↔‼i,ÑΓæ☺=╘‼æ↕4╝

Execute e depure

Explicação:

c%R:BX%mYx%{y|Mvx@m Full program, implicit input
c%                  Length of input
  R                 1-based range
   :B               Repeat each element according to the range ("123" -> "122333")
     X              Save to X register
      %             Length
       m            Map over 1-based range:
        Y             Save index to Y register
         x%           Push length of X register
           {      m   Map over 1-based range:
            y|M         Maximum of both indices
               v        1-based -> 0-based (decrement)
                x@      Index into X register
                      Implicit output with newline

Anexo , 34 bytes

{_[Table[Max,Flat!{_&_}=>1:#_]-1]}

Experimente online!

Explicação

Funciona de maneira semelhante à resposta J de Galen Ivanov .

{_[Table[Max,Flat!{_&_}=>1:#_]-1]}
{                                }   anonymous function: _ is input, array of digits
                                     example: _ := [2, 0, 3]
                         1:#_        the range 1 to Size[_]
                                     > e.g.: [1, 2, 3]
                  {   }=>            over each number N:
                   _&_                   map to N repeated N times
                                     > e.g.: [[1], [2, 2], [3, 3, 3]]
             Flat!                   flatten it
                                     > e.g.: [1, 2, 2, 3, 3, 3]
   Table[Max,                ]       create a "max" table with it
                                     > e.g.:
                                       1 2 2 3 3 3
                                       2 2 2 3 3 3
                                       2 2 2 3 3 3
                                       3 3 3 3 3 3
                                       3 3 3 3 3 3
                                       3 3 3 3 3 3
                              -1     subtract 1 from each
                                     > e.g.:
                                       0 1 1 2 2 2
                                       1 1 1 2 2 2
                                       1 1 1 2 2 2
                                       2 2 2 2 2 2
                                       2 2 2 2 2 2
                                       2 2 2 2 2 2
 _[                             ]    index the original array with this matrix
                                     > e.g.:
                                       2 0 0 3 3 3
                                       0 0 0 3 3 3
                                       0 0 0 3 3 3
                                       3 3 3 3 3 3
                                       3 3 3 3 3 3
                                       3 3 3 3 3 3

K (ngn / k) , 16 bytes

{x@i|\:i:&1+!#x}

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C (gcc) , 130 bytes

Quem precisa de matemática sofisticada quando pode bruteforce?

n,l;R(n,c){for(;n--;)putchar(c);}f(s){for(char*p=s,*q;*p++;)for(n=l=p-s;l--;R(1,10))for(R(n*n+n>>1,p[-1]),q=p;*q;q++)R(q-s+1,*q);}

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QBasic 1.1 , 127 bytes

INPUT S$
FOR X=1TO LEN(S$)
K=K+X
R$=R$+STRING$(X,MID$(S$,X,1))
NEXT
FOR C=1TO K
?STRING$(C-1,MID$(R$,C,1))RIGHT$(R$,K-C+1)
NEXT

-4 graças ao DLosc .

Usa uma versão modificada do algoritmo Python 2 do xnor .

Entrada é uma cadeia de caracteres não citada. A saída é \nseparada sem espaços ou \ns extras .

QBasic , 111 bytes

Uma função anônima que solicita entrada e saída para o console.

INPUT s$
n=LEN(s$)
FOR y=1TO n
FOR l=1TO y
?
FOR x=1TO n
z=x
IF y>x THEN z=y
?STRING$(x,MID$(s$,z));
NEXT x,l,y

Php 7.1 , 163 bytes

Via CLI, fornecendo o número como argumento:

<?foreach(str_split($argv[1])as$k=>$d)$a[]=array_fill(0,$s+=$k+1,array_fill(0,$s,$d));foreach(array_replace_recursive(...array_reverse($a))as$v)echo join($v)."\n";

Não é tão golfe:

$n = 123;

foreach(str_split($n) as $k => $d) {
    $s += $k + 1;
    $a[] = array_fill(0, $s, array_fill(0, $s, $d));
}

foreach(array_replace_recursive(...array_reverse($a)) as $v)
    echo implode('', $v) . "\n";

Saída:

122333
222333
222333
333333
333333
333333

Método:

Construa basicamente quadrados de matriz multidimensionais que consistem no dígito e sobreponha todos eles (array_replace_recursive).

(Sim, eu sei que isso é embaraçosamente longo.)

Ruby , 80 bytes

->n{s=(1..n.size).map{|i|n[i-1]*i}*"";(0...s.size).map{|i|s[i]*i+s[i..-1]}*"\n"}

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Semelhante à resposta ovs

Japonês, 12 bytes

Recebe a entrada como uma string, gera uma matriz de strings.

Ë+pE
¬£h°YçX

Tente

---

Explicação

            :Implicit input of string U
Ë           :Map each character D at 0-based index E
  pE        :  Repeat D E times
 +          :  Append to D
\n          :Reassign to U
¬           :Split to character array
 £          :Map each element X at 0-based index Y
   °Y       :  Increment Y
     çX     :  Repeat X Y times
  h         :  Replace the first Y characters in U with that

uBASIC , 120 bytes

Uma função anônima que recebe a entrada foprm STDIN e sai para STDOUT

0Input"",S$:N=Len(S$):ForY=1ToN:ForL=1ToY:ForX=1ToN:ForC=1ToX:Z=X:IfY>XThenZ=Y
1?Mid$(s$,z,1);:NextC:NextX:?:NextL:NextY

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Visual Basic .NET (VBC) , 198 bytes

Uma Subrotina que recebe entrada de STDIN e sai para STDOUT.

Não foi possível fazer o StrDup funcionar: /

Module M
Sub Main
Dim c,s,n,l,x,y
s=Console.readLine()
n=Len(s)
For y=1To n
For l=1To y
For x=1To n
For c=1To x
Console.Write(Mid(s,IIf(x>y,x,y),1)&IIf(c=n,vbLf,""))
Next c,x,l,y 
End Sub
End Module

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Lua, 149 140 bytes

Função que aceita uma lista de cadeias de dígitos e imprime o resultado em stdout. Esta é minha primeira tentativa de código de golfe (e a escolha do idioma também não está ajudando), então tenha paciência comigo :)

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function(a)F,s=0,""for b=1,#a do s=s..a[b]:rep(b)end;for b=1,#a do io.write((s.."\n"):rep(b))F,z=F+b,a[b+1]or""s=z:rep(F)..s:sub(F+1)end end

Ungolfed:

G = function(p)
    F,s = 0,""
    for i=1,#p do
        s=s..p[i]:rep(i)
    end
    for i=1, #p do
        io.write((s.."\n"):rep(i))
        F,z = F+i, p[i+1]or""
        s = z:rep(F)..s:sub(F+1)
    end
end
-- allows to pass the argument list from stdin
-- example: {"1", "2", "3", "4", "5"}
G(load("return " .. io.read())())

Perl 5 + -nalF -M5.010, 67 bytes

s/./$&x++$-/ge;eval'eval"say;"x++$i;$x+=$i;s/.{$x}/$F[$i]x$x/e;'x@F

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Yabasic , 108 bytes

Uma função anônima que recebe entrada de STDIN e sai para STDOUT

Input""s$
n=len(s$)
For y=1To n
For r=1To y
For x=1To n
For c=1To x?Mid$(s$,max(x,y),1);Next
Next
?Next
Next

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