Considere a seguinte lista:

expected = [
'A',
'B',
'AB',
'C',
'D',
'CD',
'ABCD',
'E',
'F',
'EF',
'G',
'H',
'GH',
'EFGH',
'ABCDEFGH',
'I',
'J',
'IJ',
'K',
'L',
'KL',
'IJKL',
'M',
'N',
'MN',
'O',
'P',
'OP',
'MNOP',
'IJKLMNOP',
'ABCDEFGHIJKLMNOP',
...
]

Aqui está uma maneira de analisar: você está aprendendo a escrever caracteres chineses e deseja aprender cada vez mais grandes partes deles, ensaiando-os à medida que avança. Você começa com A, depois vai com B, então já existe uma sequência que é um par de dois, então você a combina. Então você vai com C e D, faz outro par, pratica. Então você ensaia: ABCD. Então o mesmo acontece com E até H, depois ensaie: ABCDEFGH. A lista é infinita.

O objetivo é gerar e imprimir um n-ésimo elemento desta lista, os índices subindo de zero. Suponha que após 'Z', você obtenha 'A' novamente.

O critério vencedor é o comprimento do código-fonte.

Python 2, 53 bytes

x,y=0,1
exec"x^=y-x;y+=x/y;"*input()
print range(x,y)

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Semelhante a esta construção com a transformação x = u-v,y = u

JavaScript (ES6), 59 bytes

Podemos economizar 2 bytes, tornando a sequência indexada 1 e usando uma simplificação semelhante à usada pelo KSab :

n=>(x=g=y=>n?g(y+=y==(x^=y-x),n--):x<y?[x++,...g(y)]:[])(1)

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JavaScript (ES6), 61 bytes

Retorna uma lista de números inteiros sem quebra automática.

n=>(g=v=>n?g(u&-u^v?v*2:!!u++,n--):v?[u-v,...g(v-1)]:[])(u=1)

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Baseado em uma construção de Donald Knuth. Entrada OEIS relacionada: A182105 .

Quão?

Esta é uma função recursiva de dois estágios.

$(u_n,v_n)$$(u_1,v_1)=(1,1)$

$[u_n-v_n,u_n-v_n+1,\dots,u_n]$

JavaScript (ES6), 97 bytes

Retorna quebra automática de letras maiúsculas.

n=>(s=i='',g=v=>(s+=String.fromCharCode(65+i++%26),n--)?g(u&-u^v?v*2:!!u++):s.substr(u-v,v))(u=1)

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Ou 91 bytes em minúsculas.

Python 2 , 60 bytes

u=v=1
exec"v=u/v%2or 2*v;u+=1/v;"*input()
print range(u-v,u)

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Baseado no uso de Arnauld da construção de Knuth . A condição u&-u==vpode ser substituída por uma condição mais simples u/v%2>0ou u&v>0, alternativamente , já que vsempre é uma potência de 2 que ué divisível por.

Wolfram Language (Mathematica) , 80 71 bytes

Range@#2+#-#2&@@Nest[If[#~BitAnd~-#==#2,{#+1,1},{#,2#2}]&@@#&,{1,1},#]&

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Retorna uma lista de números inteiros em vez de uma sequência de quebra automática de alfabeto. Indexado a 0.

Usa o OEIS A182105 , graças a @Arnauld.

Imprimindo a lista indefinidamente, 54 bytes

Do[j=Range@i;#∣i&&Print@j[[-#;;]]&/@(2^j/2),{i,∞}]

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1 indexado. A versão do TIO possui, em limvez de ∞evitar falhas.

Python 2 , 93 89 82 bytes

def f(n):r=[];C=1;exec"p=C%2or 2*p;r+=[p];C=r.count(p);"*n;return range(C*p-p,C*p)

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Retorna uma lista de números inteiros. Semelhante à abordagem Javascript de Arnauld .

Gelatina , 16 bytes

1;ẎṀ+ƊẎQṭƊƊ¡ị@‘Ṿ

$13$

Programa completo. Imprime - ,lista separada de números inteiros.

Carvão , 45 42 35 bytes

ＦＮ⊞υ⎇∧›Ｌυ¹⁼Ｌ§υ±¹Ｌ§υ±²⁺⊟υ⊟υ§αＬ⭆υκ⮌⊟υ

Experimente online! Link é a versão detalhada do código. 1 indexado. Não consegui encontrar uma fórmula simples para gerar o resultado, simplesmente segui o procedimento indicado na pergunta. Explicação:

ＦＮ

Repita o número especificado nvezes.

⊞υ

Empurre o próximo elemento para a matriz vazia predefinida u, calculada como ...

⎇∧›Ｌυ¹⁼Ｌ§υ±¹Ｌ§υ±²

... se houver mais de um elemento ue os dois últimos tiverem o mesmo comprimento ...

⁺⊟υ⊟υ

... acrescente o penúltimo elemento ao último elemento (que cria o resultado na ordem inversa) ...

§αＬ⭆υκ

... caso contrário, a próxima letra poderá ser encontrada contando quantas letras adicionamos até agora e indexando ciclicamente no alfabeto maiúsculo predefinido. (A soma da extensão ou a extensão da soma falha quando a lista está vazia e o mapeamento da lista em uma sequência salva dois bytes sobre a inclusão de uma lista vazia em maiúsculas e minúsculas.)

⮌⊟υ

Pegue o último elemento de u, que é o nth invertido da lista desejada e imprima implicitamente o reverso.