Uma espiral numérica é uma grade infinita cujo quadrado superior esquerdo tem o número 1. Aqui estão as cinco primeiras camadas da espiral:

Sua tarefa é descobrir o número na linha ye coluna x.

Exemplo:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Nota:

1. Qualquer linguagem de programação é permitida.
2. Este é um desafio do código-golfe , e o código mais curto vence.
3. Melhor da sorte!

Fonte: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 bytes

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Experimente online!

A espiral tem vários "braços":

12345
22345
33345
44445
55555

A posição está localizada no braço máximo ( x , y ) (atribuído à variável ). Então, o maior número no braço n é n 2 , que alterna entre estar na posição inferior esquerda e superior direita no braço. Subtrair x de y fornece a sequência - n + 1 , - n + 2 , … , - 1 , 0 , 1 , … , $(x, y)$$\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$ movendo ao longo do braço n , então escolhemos o sinal apropriado com base na paridade de n , ajustamos por n - 1 para obter uma sequência começando em 0 e subtraí esse valor de n 2 .$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Agradecemos ao Sr. Xcoder por salvar um byte.

Python,  54   50  49 bytes

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 bytes graças a @ChasBrown

-1 bytes graças a @Shaggy

Experimente Online!

Golfe pela primeira vez! Estou mais do que ciente de que isso não é o ideal, mas tanto faz.

É executado basicamente no mesmo princípio que o código C do @Doorknob.

MATL , 15 bytes

X>ttq*QwoEqGd*+

Experimente online!
Coletar e imprimir como uma matriz

Quão?

Edit: Mesma técnica que a resposta da @ Maçaneta da porta, apenas chegou de maneira diferente.

$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Solução alternativa de 21 bytes:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Experimente online!
Coletar e imprimir como uma matriz
Do exposto, sabemos que a função que queremos é

$m = max(x, y)$

Alguns cálculos básicos mostram que uma expressão para no máximo dois números é

$f$

$k = abs(x-y) + x + y$

Essa é a função que a solução implementa.

Japonês , 16 bytes

Adaptado da solução da Maçaneta da porta com algumas cervejas.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Tente

Explicação

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pitão, 20 bytes

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Suíte de teste

Uma tradução quase literal da resposta de Rushabh Mehta .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Gelatina , 13 bytes

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Experimente online!

Usa o método da maçaneta da porta . Tempo demais.

Geléia , 13 12 bytes

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Experimente online!

Calcula o termo diagonal com ²_’Ṁe adiciona / subtrai ao valor correto do índice com ṀḂḤ’×I.

Flacidez cerebral , 76 bytes

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Experimente online!

05AB1E , 12 11 bytes

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 byte, graças à mudança de @EmignaÈi para G.

Resposta do Porto da MATL de @sundar , por isso não deixe de votar nele!

Experimente online ou verifique todos os casos de teste .

Explicação:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 bytes

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

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A resposta da porta da maçaneta da porta , mas a resposta da sundar me deu uma ideia para a z mod 2*2-1qual eu me transformei 1and z*2-1para remover o espaço.

Mathematica 34 bytes

x = {5, 8};

então:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 bytes

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

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JavaScript (ES6), 46 bytes

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 bytes

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

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Créditos

• Resposta da maçaneta da porta .