Nesta tarefa, seu código receberá um número inteiro como entrada. Seu código deve gerar o maior número de múltiplos de que podem ser concatenados (na base ) para formar (sem zeros à esquerda). Por exemplo, se você recebeu como entrada,
e podem ser feitos concatenando , e , para que você produza .
Quaisquer formas padrão de IO são permitidas. As respostas devem ter como objetivo minimizar o número de bytes em seu código.
Aqui estão as primeiras entradas nesta sequência, começando com zero:
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,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n -> f(n)
, ondef(n)
está a resposta. Como é agora, nem sei dizer se suas entradas 6561 são indexadas em 0 ou 1.Respostas:
Haskell , 51 bytes
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A idéia principal é a seguinte: dado um múltiplo de 3 (chame de3n ), a melhor maneira de escrevê-lo como a justaposição de múltiplos de 3 é começar do final (ou do começo) e selecionar múltiplos de 3 avidamente. Por exemplo, se 3n=78126 , obtemos (começando do final) um 6 , depois um 12 e finalmente um 78 : 78|12|6 . Observe que isso é possível porque um número é um múltiplo de 3 se a soma de seus dígitos for um múltiplo de 3. Observe também que, se concatenarmos dois múltiplos de 3, obteremos outro múltiplo de 3, então 6,12|6,78|12|6 são todos múltiplos de 3.
Assim, a resposta pode ser encontrada considerando a lista de sufixos de3n (por exemplo, [ 78126 , 8126 , 126 , 26 , 6 ] ) e contando os múltiplos de 3.
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Retina , 11 bytes de Latin-1
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A retina funciona em cadeias de caracteres, em vez de números inteiros, por isso, estou usando o número como apareceria em um arquivo (dígitos seguidos por uma nova linha).
Algoritmo
Quase todas as soluções aqui têm uma multiplicação por 3, mas achei interessante tentar resolver o problema sem ele. Nós já sabemos a partir do algoritmo a maioria das pessoas estão usando o que precisamos para identificar o número de sufixos de 3 n que são divisíveis por 3. Agora, dado um sufixo de n (digamos s ), 3 s aparecerá como um sufixo de 3 n se a multiplicação s × 3 não for inserida no dígito antes do sufixo. Enquanto isso, se a multiplicação s × 3 for verdadeira, o sufixo correspondente de 3 nnão será divisível por 3 (como a raiz digital de 3 * s * é divisível por 3 - 3 divisões (10-1) e estamos trabalhando na base 10 - e o sufixo correspondente de 3 * n * será igual a 3 * s * mas sem um líder
1
ou2
, nenhum dos quais é divisível por 3).Precisamos ajustar a possibilidade de que 3 * n * tenha mais dígitos que n , o que significa que 3 * n * possui um sufixo extra que não corresponde a nenhum sufixo de n . Esse sufixo é trivialmente o número inteiro 3 * n * e sempre será divisível por 3 (por razões óbvias). Assim, se a multiplicação n × 3 for carregada, temos que adicionar 1 ao resultado. Podemos observar que, se n × 3 não for carregado, ele contribuirá com 1 para o resultado usando um algoritmo ingênuo, enquanto que se for, não será; e, portanto, podemos fazer esse ajuste simplesmente contando o "sufixo que representa o número inteiro n " incondicionalmente, em vez de procurar um carry. Equivalentemente (e um pouco mais estritamente), podemos incondicionalmente não conte esse sufixo e conte outro sufixo (o sufixo vazio é conveniente), pois ele chegará ao mesmo total.
Como determinamos se uma multiplicação por 3 seria carregada? Bem, se o primeiro dígito do número for maior que 3, ele deve; se for menor que 3, não pode. Se for 3, se carrega ou não, dependerá do próximo dígito do número da mesma maneira. Se o número consistir inteiramente em 3s, a multiplicação não será carregada (ele será interrompido apenas em um número que consiste inteiramente em 9s). Assim, o algoritmo que queremos é "contar o número de sufixos apropriados que começam com 0 ou mais 3s, seguidos por 0, 1, 2 ou o final da string; mais um sufixo extra".
Explicação
Esse algoritmo acaba sendo mais longo que o algoritmo de consenso na maioria dos idiomas, então estou enviando-o no Retina, um idioma em que ele se mostra mais curto que o método mais usual (e um comprimento semelhante às linguagens de golfe).
O requisito de ignorar um caractere antes de começarmos a procurar significa que o sufixo impróprio que consiste no número inteiro não pode ser contado (pois os sufixos que realmente analisamos serão aqueles que iniciam um caractere à direita de onde Retina começa e, portanto, não no primeiro caractere). No entanto, o sufixo impróprio que consiste apenas na nova linha no final do número sempre será contado, fornecendo-nos o sufixo extra necessário.
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[¶-2]
salva um byte, pois você deve poder assumir que a entrada consiste apenas em dígitos numéricos e na nova linha.Casca , 9 bytes
Experimente online ou verifique os primeiros 2188 termos!
Explicação
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Perl 6 ,
5428 bytes-14 bytes graças a nwellnhof!
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Isso conta quantos prefixos do número três vezes são divisíveis por 3.
Explicação:
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05AB1E ,
141276 bytes-5 bytes criando uma porta da resposta Husk do @BMO .
-1 byte graças a @Nitrodon , alterando sufixos para prefixos.
Experimente online ou verifique os primeiros 1000 itens .
Explicação:
Resposta antiga de 12 bytes:
Ou, alternativamente,
€gà
pode seréθg
.Experimente online ou verifique os primeiros 1000 itens
Explicação:
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Python 2 ,
9988 bytesExperimente online!
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APL (Dyalog Unicode) , 14 bytes
Experimente online! ou verifique os primeiros 1000
Explicação
Isso funciona porque um número é divisível por três se e somente se a soma de seus dígitos é divisível por três
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JavaScript (ES6), 41 bytes
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Haskell , 44 bytes
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Usa a observação de Delfad0r de que a saída é o número de sufixos (equivalentemente, prefixos) de 3n que são múltiplos de 3. Esse método encontra os prefixos aritmeticamente dividindo repetidamente o piso por 10, em vez de usar a representação de seqüência de caracteres. O
0^
é uma forma aritmética curto para produzir1
se o expoentemod n 3
é zero, e produzir0
de outra forma.A primeira linha é a função principal, que triplica a entrada antes de passá-la para a função auxiliar
g
que é definida recursivamente. Omax 1
é um truque para tornarf(0)
igual a 1, já que somos obrigados a lidar com zero como a sequência'0'
em vez da sequência vazia.fonte
MathGolf ,
1514 bytesExperimente online!
-1 byte graças a JoKing
Explicação
Não sei se esta é a solução correta para o problema, mas simula a solução JS da Arnauld. Se estiver incorreto, tentarei corrigi-lo.
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Pitão,
1615 bytesExperimente online aqui .
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Linguagem de programação de Shakespeare , 376 bytes
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Gostaria de saber se o
1/(1+I/3)
truque é melhor do que um fluxo de controle.fonte
x
cenas seguintes. Experimente online!Java 10, 66 bytes
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Explicação:
Usa uma combinação da resposta Husk do @BMO (verificando quantos prefixos são divisíveis por 3) e a resposta JavaScript (ES6) do @Arnauld (multiplicando um número inteiro por 10 a cada iteração e obtendo os prefixos com um módulo desse número inteiro) .
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Retina ,
3532 bytesExperimente online! Explicação:
Multiplique a entrada por 3.
Converta cada sufixo em unário.
Conte os múltiplos de três.
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K (ngn / k) , 16 bytes
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Python 2 , 48 bytes
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Semelhante à resposta do ovs , mas usa o prefixo inteiro mod 3 sem acumular, e não o último dígito. Saídas
True
como 1 na entrada 0.Python 3 , 42 bytes
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Usa idéias da solução muito agradável do ais523 . Divide a entrada repetidamente no piso por 10 até que seja zero e conta quantas vezes a parte fracionária é menor que 1/3. Em entradas muito grandes, a precisão da flutuação acabará sendo um problema. O
n=0
caso é tratado comor n==0
o retorno True para 1. O código pode funcionar no Python 2 se a entrada for flutuante, se reescrevermosn%1<1/3
comon%1*3<1
o mesmo comprimento.fonte
Geléia , 7 bytes
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Como funciona
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Stax , 8 bytes
Execute e depure
Descompactado, não jogado e comentado, parece com isso.
Execute este
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Japonês
-x
, 12 bytesExperimente ou veja os resultados para
0-1000
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J , 20 bytes
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Python 2 , 56 bytes
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