fundo

Tatamibari é um quebra-cabeça lógico projetado por Nikoli.

Um quebra-cabeça Tatamibari é jogado em uma grade retangular com três tipos diferentes de símbolos:: +, -. e| . O solucionador deve particionar a grade em regiões retangulares ou quadradas de acordo com as seguintes regras:

• Cada partição deve conter exatamente um símbolo nela.
• UMA + símbolo deve estar contido em um quadrado.
• UMA | símbolo deve estar contido em um retângulo com uma altura maior que largura.
• UMA - símbolo deve estar contido em um retângulo com largura maior que altura.
• Quatro peças nunca podem compartilhar o mesmo canto. (É assim que as telhas de tatami japonesas geralmente são colocadas.)

A seguir, é apresentado um exemplo de quebra-cabeça, com uma solução:

Tarefa

Resolva o quebra-cabeça Tatamibari.

Entrada e saída

A entrada é uma grade 2D que representa o quebra-cabeça Tatamibari. Cada célula contém um dos quatro personagens: +, -, |, e um personagem de sua escolha para representar uma célula não-pista. Nos casos de teste, um asterisco *é usado.

Você pode escolher qualquer formato de saída adequado que possa representar inequivocamente qualquer solução válida para um quebra-cabeça Tatamibari. Isso inclui, mas não se limita a: (em caso de dúvida, pergunte nos comentários.)

• Uma lista de quatro tuplas, em que cada tupla inclui o índice superior, o índice esquerdo, a largura e a altura de um retângulo (ou qualquer representação equivalente)
• Uma grade numérica da mesma forma que a entrada, em que cada número representa um retângulo
• Uma lista de conjuntos de coordenadas, em que cada conjunto inclui todas as coordenadas das células em um retângulo

Se um quebra-cabeça tiver várias soluções, você poderá gerar qualquer número (uma ou mais) de suas soluções válidas. A entrada é garantida para ter pelo menos uma solução.

Casos de teste

Puzzle:
|-*
*+|
*-*
Solution:
122
134
554
=====
Puzzle:
+***
**|*
*+**
***-
Solution:
1122
1122
3322
3344
======
Puzzle:
|*+*+
*****
****-
***+|
+****
Solution:
12233
12233
44444
55667
55667
=======
Puzzle:
****-**
**-**|*
*|*****
****-**
*******
**+*|**
*****+*
One possible solution:
1122222
1133344
1155544
1155544
6667744
6667788
6667788
===========
Puzzle:
*-****|+**
+*-******|
****+*****
*-******||
**++|*****
+****-|***
-****-**+*
********-*
|*+*+|****
*-*--**+*+
Solution:
1111122334
5666622334
7777822994
7777A2299B
CCDEA2299B
CCFFFFGGHH
IIIIJJGGHH
KLLMMNGGOO
KLLMMNGGPP
QQRRSSSTPP

Regras

Aplicam-se as regras de código-golfe padrão . O código mais curto em bytes vence.

Python 2 , 417 374 366 bytes

Entrada é uma lista de linhas, ~para não pistas. Produz uma solução única para stderr no formato (x_start, width, y_start, height).

R=range
k=input()
X,Y=len(k[0]),len(k)
W,H=R(X),R(Y)
Q=[[]]
for q in Q:C=[(x,y)for(a,b,c,d)in q for x in(a,a+b)for y in(c,c+d)];max(map(C.count,C+W))<4>0<all(sum(w>x-s>-1<y-t<h<[c for r in k[t:t+h]for c in r[s:s+w]if'~'>c]==['+|-'[cmp(h,w)]]for(s,w,t,h)in q)==1for x in W for y in H)>exit(q);Q+=[q+[(s,w+1,t,h+1)]for s in W for w in R(X-s)for t in H for h in R(Y-t)]

Experimente online! Isso é ineficiente para os casos de teste sugeridos.

Ungolfed

grid = input()
total_width = len(grid[0])
total_height = len(grid)

partitions = [[]]

for partition in partitions:
    # list the corners of all rectangles in the current partition
    corners = [(x, y)
               for (start_x, width, start_y, height) in partition
               for x in (start_x, start_x + width)
               for y in (start_y, start_y + height)]
    # if no corners appears more than three times ...
    if corners != [] and max(map(corners.count, corners)) < 4:
        # .. and all fields are covered by a single rectangle ...
        if all(
                sum(width > x - start_x > -1 < y - start_y < height
                    for (start_x, width, start_y, height) in partition) == 1
                for x in range(total_width)
                for y in range(total_height)):
            # ... and all rectangles contain a single non-~
            # symbol that matches their shape:
            if all(
                [char for row in grid[start_y: start_y + height]
                    for char in row[start_x:start_x + width] if '~' > char]
                == ['+|-'[cmp(height, width)]]
                    for (start_x, width, start_y, height) in partition):
                # output the current partition and stop the program
                exit(partition)

    # append each possible rectangle in the grid to the current partition,
    # and add each new partition to the list of partitions.
    partitions += [partition + [(start_x, width + 1, start_y, height + 1)]
                   for start_x in range(total_width)
                   for width in range(total_width - start_x)
                   for start_y in range(total_height)
                   for height in range(total_height - start_y)]

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