Nova sequência de vizinhos

24

Os números inteiros não negativos estão cansados de sempre ter os mesmos dois * vizinhos, então eles decidem misturar um pouco as coisas. No entanto, eles também são preguiçosos e querem ficar o mais próximo possível de sua posição original.

Eles vêm com o seguinte algoritmo:

O primeiro elemento é 0.
O elemento é o menor número que ainda não está presente na sequência e não é um vizinho do elemento . $n^{th}$ $(n-1)^{th}$

Isso gera a seguinte sequência infinita:

0,2,4,1,3,5,7,9,6,8,10,12,14,11,13,15,17,19,16,18,20,22,24,21,23,25,27,29,26,28 ...

0é o primeiro elemento 1é o menor número ainda não na sequência, mas é um vizinho de 0. O próximo menor número é 2, portanto, é o segundo elemento da sequência. Agora, os números restantes são 1,3,4,5,6,..., mas como ambos 1e 3são vizinhos de 2, 4é o terceiro membro da sequência. Como 1não é um vizinho 4, ele pode finalmente tomar seu lugar como quarto elemento.

A tarefa

Escreva uma função ou programa no menor número de bytes possível, o que gera a sequência acima.

Você pode

produzir a sequência infinitamente,
pegue uma entrada e retorne o elemento da sequência, ou $n$ $n^{th}$
pegue uma entrada $n$ e retorne os primeiros $n$ elementos da sequência.

A indexação zero ou uma é boa caso você escolha uma das duas últimas opções.

Você não precisa seguir o algoritmo fornecido acima; qualquer método que produz a mesma sequência é adequado.

^{Inspirado pelo Code Golf, a melhor permutação . Acontece que este é A277618 .}
_{* Zero tem literalmente apenas um vizinho e realmente não se importa.}

code-golf sequence integer Laikoni
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Mensagem da

caixa de

Respostas:

18

JavaScript (ES6), 13 bytes

Retorna a^th termo da sequência. $n$

n=>n-2-~++n%5

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Quão?

Isso calcula:

n - 2 + ((n + 2) mod 5)

$n-2+((n+2) \bmod 5)$

           n |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 ...
-------------+--------------------------------------------------
       n - 2 | -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 ...
 (n+2) mod 5 |  2  3  4  0  1  2  3  4  0  1  2  3  4  0  1 ...
-------------+--------------------------------------------------
         sum |  0  2  4  1  3  5  7  9  6  8 10 12 14 11 13 ...

Arnauld
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8

Python 2 , 20 bytes

lambda n:2*n%5+n/5*5

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Chas Brown
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8

MathGolf , 5 bytes

⌠5%+⌡

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Alguma simetria agradável aqui. Retorna o nthelemento da sequência.

Explicação:

⌠      Increment input by 2
 5%    Modulo by 5
   +   Add to copy of input
    ⌡  Decrement by 2

Brincadeira
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6

Geléia , 5 bytes

æ%2.+

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Ir vai gadget obscuro embutido!

æ%2.      Symmetric modulo 5: map [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] to [0,1,2,-2,-1,0,1,2,-2,-1]
    +     Add to input

Lynn
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4

Wolfram Language (Mathematica) , 14 bytes

#+Mod[#,5,-2]&

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Imprime o n-ésimo número zero na seqüência.

Misha Lavrov
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4

R , 25 23 21 bytes

-2 bytes graças a Jo King

n=scan();n-2+(n+2)%%5

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nthElemento de saída em sequência.

Robert S.
fonte

3

dzaima / APL , 9 bytes

2-⍨⊢+5|2+

Resposta do porto de Arnauld.

Experimente online!

Quintec
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3

Pip , 14 bytes

02413@a+a//5*5

$n$ $a_n$

$a_{n+5} = a_n+5$

Ou, a fórmula que todos estão usando, para 12 bytes :

a-2+(a+2)%5

DLosc
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2

Lisp comum , 67 bytes

(defun x(n)(loop for a from 0 to n collect(+(mod(+ a 2)5)(- a 2))))

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JRowan
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Eu acho justo (defun x(n)(+(mod(+ n 2)5)(- n 2))), ou (lambda(n)(+(mod(+ n 2)5)(- n 2)))basta: retornar o nono termo, em vez de uma sequência de termos.

Misha Lavrov

2

Japonês , 8 bytes

U-2Ò°U%5

Intérprete Japt

Uma porta direta da resposta Javascript de Arnauld. A versão vinculada percorre os primeiros n elementos, mas se o -msinalizador for removido, ele ainda é válido e imprime o enésimo elemento.

Para fins de comparação, aqui está a versão ingênua que implementa o algoritmo fornecido na pergunta:

@_aX É«NøZ}a}gNhT

Vou dar uma explicação para este:

              NhT    Set N to [0]
@           }g       Get the nth element of N by filling each index with:
 _        }a          The first integer that satisfies:
  aX É                 It is not a neighbor to the previous element
      «NøZ             And it is not already in N

Kamil Drakari
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-3 bytes na sua segunda solução e provavelmente pode ser melhorada ainda mais.

Shaggy

2

05AB1E , 5 bytes

Ì5%+Í

Porto da resposta MathGolf do @ JoKing .

Experimente online ou verifique os 100 primeiros números .

Explicação:

Ì        # Increase the (implicit) input by 2
 5%      # Take modulo-5
   +     # Add the (implicit) input to it
    Í    # Decrease by 2 (and output implicitly)

Kevin Cruijssen
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2

Limpo , 31 bytes

A fórmula que todo mundo está usando.

import StdEnv
?n=n-2+(n+2)rem 5

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Limpo , 80 bytes

Minha abordagem inicial, retornando os primeiros nitens.

import StdEnv
$n=iter n(\l=l++[hd[i\\i<-[0..]|all((<>)i)l&&abs(i-last l)>1]])[0]

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Furioso
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2

Pari / GP , 14 bytes

n->2*n%5+n\5*5

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Pari / GP , 14 bytes

n->n-2+(n+2)%5

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alefalpha
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2

J , 30 bytes

{.2}.[:,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~]

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Retorna uma lista dos primeiros n números

Essa solução é obviamente não competitiva, mas eu queria tentar um método baseado em array.

Explicação:

O argumento é n

2 ,] - acrescente 2 à entrada

   (2,~]) 10
10 2

()@ - e use esta lista para:

i.- crie uma matriz nx 2 com os números no intervalo 0..2n-1:

4 0$~]- ~inverte os argumentos, então é] $ 4 0 - cria matriz nx 2 repetindo 4 0

- subtrair a segunda matriz da primeira, para que a primeira coluna seja "atrasada" com 2 posições

   2(i.-4 0$~])@,~] 10
_4  1
_2  3
 0  5
 2  7
 4  9
 6 11
 8 13
10 15
12 17
14 19

_5,./\ atravessar a matriz em grupos sem sobreposição de 5 linhas e costurar as colunas

   _5,./\2(i.-4 0$~])@,~] 10
_4 _2  0  2  4
 1  3  5  7  9

 6  8 10 12 14
11 13 15 17 19

[:, percorrer toda a matriz

   ,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~] 10
_4 _2 0 2 4 1 3 5 7 9 6 8 10 12 14 11 13 15 17 19

2}. - solte os 2 primeiros números

   2}.,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~] 10
0 2 4 1 3 5 7 9 6 8 10 12 14 11 13 15 17 19

{.pegue os primeiros nnúmeros

   ({.2}.[:,_5,./\2(i.-4 0$~])@,~]) 10
0 2 4 1 3 5 7 9 6 8

J , 9 bytes

+_2+5|2+]

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Retorna o nth elemento.

Resposta do porto de Arnauld

Galen Ivanov
fonte

2

K (ngn / k) , 12 bytes

{-2+x+5!x+2}

Experimente online!

Thaufeki
fonte

11

-2+x+->x-2-

NGN

2

Pepe , 65 bytes

REeeeeeeEerEeERRrEEEEEERREeeeeeEeErEEeEeErRrEEEEEEEErRrEEEEEereEE

Experimente online!

Resposta do porto de Jo King.

Indefinido
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1

código de máquina x86, 16 bytes

00000000: 31d2 89c8 4949 4040 b305 f7f3 9201 c8c3 1...II@@........

Montagem:

section .text
	global func
func:	;function uses fastcall conventions, 1st arg in ecx, returns in eax
	;reset edx to 0 so division works
	xor edx, edx

	mov eax, ecx
	;calculate ecx (1st func arg) - 2
	dec ecx
	dec ecx

	;calculate (ecx+2) mod 5
	inc eax
	inc eax
	mov bl, 5
	div ebx
	xchg eax, edx
	
	;add (ecx-2) and ((ecx+2) mod 5), returning in eax
	add eax, ecx
	ret

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Logern
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1

Vermelho , 26 bytes

func[n][n + 2 % 5 + n - 2]

Experimente online!

Resposta do porto de Arnauld

Galen Ivanov
fonte

1

Excel, 17 bytes

=A1-2+MOD(A1+2,5)

Nada inteligente. Implementa a fórmula comum.

Wernisch
fonte

1

POSIX C (gcc) , 20 bytes

f(n){n=n-2+(n+2)%5;}

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Viciado
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1

QBasic, 30 bytes

INPUT x 
x=x+2 
?-4+x*2-(x\5)*5

Dá a entrada indexada em 0 da lista na pos x.

Experimente online! (Observe que ?foi expandido para PRINTporque o intérprete falha de outra maneira ...)

steenbergh
fonte

1

C # (compilador interativo do Visual C #) , 14 bytes

n=>2*n%5+n/5*5

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Mesma lógica que as outras respostas: 1 2

aloisdg diz Restabelecer Monica
fonte

1

R , 25 bytes

n=1:scan()-1;n-2+(n+2)%%5

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Resposta de Port of Robert S. (e apenas adicionando apenas 4 bytes) graças ao R ser excelente no manuseio de vetores.

Produz os primeiros n valores.

Sumner18
fonte

1

dc , 9 bytes

d2+5%+2-p

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Mesmo método que a maioria. Duplique o topo da pilha, adicione 2, mod 5, adicione ao original (duplicado anteriormente), subtraia 2, imprima.

brhfl
fonte

0

TI-BASIC, 11 bytes

Ans-2+remainder(Ans+2,5

A entrada é no Ans.
Saídas $a(n)$ .

Uma porta simples das outras respostas.

Nota: TI-BASIC é um idioma tokenizado. Contagem de caracteres não é igual à contagem de bytes.

Tau
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