Eu acho que a Conjectura Collatz já é bem conhecida. Mas e se invertermos as regras?

Comece com um número inteiro n> = 1.

Repita as seguintes etapas:

Se n for par , multiplique por 3 e adicione 1.

Se n for ímpar , subtraia 1 e divida por 2.

Pare quando atingir 0

Imprima os números iterados.

Casos de teste:

 1        => 1, 0
 2        => 2, 7, 3, 1, 0
 3        => 3, 1, 0
10        => 10, 31, 15, 7, 3...
14        => 14, 43, 21, 10, ...

Regras:

• Essa sequência não funciona para muitos números porque entra em um loop infinito. Você não precisa lidar com esses casos. Apenas imprimir os casos de teste acima é suficiente.

• Sugeri subtrair 1 e dividir por dois para fornecer um número inteiro válido para continuar, mas não é necessário que seja calculado dessa maneira. Você pode dividir por 2 e converter para número inteiro ou quaisquer outros métodos que fornecerão a saída esperada.

• Você também precisa imprimir a entrada inicial.

• A saída não precisa ser formatada como os casos de teste. foi só uma sugestão. No entanto, a ordem iterada deve ser respeitada.

• O menor código vence.

Perl 6 , 30 bytes

{$_,{$_%2??$_+>1!!$_*3+1}...0}

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Bloco de código anônimo que retorna uma sequência.

Explicação:

{$_,{$_%2??$_+>1!!$_*3+1}...0}
{                            }   # Anonymous code block
   ,                     ...     # Define a sequence
 $_                              # That starts with the given value
    {                   }        # With each element being
     $_%2??     !!               # Is the previous element odd?
           $_+>1                 # Return the previous element bitshifted right by 1
                  $_*3+1         # Else the previous element multiplied by 3 plus 1
                            0    # Until the element is 0

Haskell , 40 39 bytes

f 0=[]
f n=n:f(cycle[3*n+1,div n 2]!!n)

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Agora sem o 0 final.

Limpo , 53 bytes

import StdEnv
$0=[0]
$n=[n: $if(isOdd n)(n/2)(n*3+1)]

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Geléia , 9 bytes

:++‘ƊḂ?Ƭ2

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Python 2, 54 52 44 bytes

n=input()
while n:print n;n=(n*3+1,n/2)[n%2]

-2 bytes graças ao Sr. Xcoder

Certamente deve haver uma maneira mais rápida. Estranhamente, quando experimentei um lambda, era o mesmo número anterior. Provavelmente estou tendo alucinações.

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Haskell , 76 69 61 56 bytes

Eu sinto que isso é muito longo. Aquil produz uma lista infinita da sequência inversa-colatz, e a função anônima na primeira linha apenas a corta no lugar certo.

Obrigado por -5 bytes @ ØrjanJohansen!

fst.span(>0).l
l r=r:[last$3*k+1:[div k 2|odd k]|k<-l r]

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Ferrugem , 65 64 bytes

|mut n|{while n>0{print!("{} ",n);n=if n&1>0{n>>1}else{n*3+1};}}

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05AB1E , 15 14 bytes

[Ð=_#Èi3*>ë<2÷

-1 byte graças a @MagicOctopusUrn .

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Explicação:

[             # Start an infinite loop
 Ð            #  Duplicate the top value on the stack three times
              #  (Which will be the (implicit) input in the first iteration)
  =           #  Output it with trailing newline (without popping the value)
   _#         #  If it's exactly 0: stop the infinite loop
     Èi       #  If it's even:
       3*     #   Multiply by 3
         >    #   And add 1
      ë       #  Else:
       <      #   Subtract 1
        2÷    #   And integer-divide by 2

JAEL , 18 bytes

![ؼw>î?èÛ|õÀ

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JavaScript (ES6), 31 bytes

f=n=>n&&n+' '+f(n&1?n>>1:n*3+1)

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Ou 30 bytes na ordem inversa.

Pyth , 12 bytes

.u?%N2/N2h*3

Experimente aqui como uma suíte de testes!

Wolfram Language (Mathematica) , 35 bytes

0<Echo@#&&#0[3#+1-(5#+3)/2#~Mod~2]&

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0<Echo@# && ...&é uma avaliação de curto-circuito: imprime a entrada #, verifica se é positiva e, em caso afirmativo, avalia .... Nesse caso, ...é #0[3#+1-(5#+3)/2#~Mod~2]; como #0(o slot zeroth) é a própria função, é uma chamada recursiva 3#+1-(5#+3)/2#~Mod~2, que simplifica 3#+1quando #é par e (#-1)/2quando #é ímpar.

Lisp comum , 79 bytes

(defun x(n)(cons n(if(= n 0)nil(if(=(mod n 2)0)(x(+(* n 3)1))(x(/(- n 1)2))))))

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PowerShell, 53 52 bytes

param($i)for(;$i){$i;$i=(($i*3+1),($i-shr1))[$i%2]}0

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Edit:
-1 byte graças a @mazzy

Emojicode 0.5 , 141 bytes

🐖🎅🏿🍇🍮a🐕😀🔡a 10🔁▶️a 0🍇🍊😛🚮a 2 1🍇🍮a➗a 2🍉🍓🍇🍮a➕✖️a 3 1🍉😀🔡a 10🍉🍉

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🐖🎅🏿🍇
🍮a🐕      👴 input integer variable 'a'
😀🔡a 10      👴 print input int
🔁▶️a 0🍇      👴 loop while number isn’t 0
🍊😛🚮a 2 1🍇     👴 if number is odd
🍮a➗a 2       👴 divide number by 2
🍉
🍓🍇      👴 else
🍮a➕✖️a 3 1   👴 multiply by 3 and add 1
🍉
😀🔡a 10     👴 print iteration
🍉🍉

Stax , 11 bytes

₧↑╔¶┘tÇ╣;↑è

Execute e depure

MathGolf , 12 bytes

{o_¥¿½É3*)}∟

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Explicação

{             Start block of arbitrary length
 o            Output the number
  _           Duplicate
   ¥          Modulo 2
    ¿         If-else with the next two blocks. Implicit blocks consist of 1 operator
     ½        Halve the number to integer (effectively subtracting 1 before)
      É       Start block of 3 bytes
       3*)    Multiply by 3 and add 1
          }∟  End block and make it do-while-true

código de máquina x86, 39 bytes

00000000: 9150 6800 0000 00e8 fcff ffff 5958 a901  .Ph.........YX..
00000010: 0000 0074 04d1 e8eb 066a 035a f7e2 4009  ...t.....j.Z..@.
00000020: c075 dec3 2564 20                        .u..%d 

Assembly (sintaxe NASM):

section .text
	global func
	extern printf
func:					;the function uses fastcall conventions
	xchg eax, ecx			;load function arg into eax
	loop:
		push eax
		push fmt
		call printf	;print eax
		pop ecx
		pop eax
		test eax, 1	;if even zf=1
		jz even		;if eax is even jmp to even
		odd:		;eax=eax/2
			shr eax, 1
			jmp skip
		even:		;eax=eax*3+1
			push 3
			pop edx
			mul edx
			inc eax
		skip:
		or eax, eax
		jne loop	;if eax!=0, keep looping
	ret			;return eax
section .data
	fmt db '%d '

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R , 66 bytes 61

-5 bytes graças a Robert S. na consolidação de ifelse ife na remoção de colchetes, e x! = 0 a x> 0

print(x<-scan());while(x>0)print(x<-`if`(x%%2,(x-1)/2,x*3+1))

ao invés de

print(x<-scan());while(x!=0){print(x<-ifelse(x%%2,(x-1)/2,x*3+1))}

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perl -Minteger -nlE, 39 bytes

{say;$_=$_%2?$_/2:3*$_+1 and redo}say 0

Adicionar ++ , 38 35 33 bytes

D,f,@:,d3*1+$2/iA2%D
+?
O
Wx,$f>x

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Como funciona

Primeiro, começamos definindo uma função $f(x)$, que usa um único argumento, executa a operação Collatz invertida em $x$então gera o resultado. Isso é,

Quando no modo de função, o Add ++ usa um modelo de memória de pilha, caso contrário, as variáveis ​​são usadas. Ao calcular$f(x)$, a pilha parece inicialmente $S = [x]$.

Duplicamos esse valor ( d) para gerar$S = [x, x]$. Em seguida, produzimos a primeira opção possível,$3x + 1$( 3*1+), troque os dois principais valores e calcule$\lfloor\frac{x}{2}\rfloor$, deixando $S = [3x+1, \lfloor\frac{x}{2}\rfloor]$.

Em seguida, empurramos $x$ para $S$e calcule o bit de $x$ ie $x \: \% \: 2$, Onde $a \: \% \: b$denota o restante ao dividir$a$ por $b$. Isso nos deixa com$S = [3x+1, \lfloor\frac{x}{2}\rfloor, (x \: \% \: 2)]$. Por fim, usamos Dpara selecionar o elemento no índice especificado por$(x \: \% \: 2)$. Se isso é$0$, retornamos o primeiro elemento, ou seja, $3x+1$, caso contrário, retornamos o segundo elemento, $\lfloor\frac{x}{2}\rfloor$.

Isso completa a definição de $f(x)$no entanto, ainda não o colocamos em prática. As próximas três linhas mudaram do modo de função para o modo baunilha, onde operamos em variáveis. Para ser mais preciso, neste programa, operamos apenas uma variável, a variável ativa , representada pela letra x. No entanto, xpode ser omitido dos comandos em que obviamente é o outro argumento.

Por exemplo, +?é idêntico x+?ae atribui a entrada a x, mas como xé a variável ativa , ela pode ser omitida. Em seguida, produzimos x, em seguida, inteiro o loop while, que faz um loop pelo tempo que$x \neq 0$. O circuito é muito simples, consistindo em uma única instrução: $f>x. Tudo isso faz é executado$f(x)$, em seguida, atribua isso a x, atualizando xa cada iteração do loop.

Retina 0.8.2 , 46 bytes

.+
$*
{*M`1
^(..)+$
$&$&$&$&$&$&111
1(.*)\1
$1

Experimente online! Explicação:

.+
$*

Converta para unário.

{

Repita até que o valor pare de mudar.

*M`1

Imprima o valor em decimal.

^(..)+$
$&$&$&$&$&$&111

Se for par, multiplique por 6 e adicione 3.

1(.*)\1
$1

Subtraia 1 e divida por 2.

A nova linha à direita pode ser suprimida adicionando um ;antes de {.

Vermelho , 70 bytes

func[n][print n if n = 0[exit]either odd? n[f n - 1 / 2][f n * 3 + 1]]

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Raquete , 75 bytes

(define(f n)(cons n(if(= n 0)'()(if(odd? n)(f(/(- n 1)2))(f(+(* 3 n)1))))))

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Equivalente à solução Common Lisp da JRowan.

C # (.NET Core) , 62 bytes

a=>{for(;a>0;a=a%2<1?a*3+1:a/2)Console.Write(a+" ");return a;}

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Ungolfed:

a => {
    for(; a > 0;                // until a equals 0
        a = a % 2 < 1 ?             // set a depending on if a is odd or even
                a * 3 + 1 :             // even
                a / 2                   // odd (minus one unnecessary because of int casting)
    )
        Console.Write(a + " "); // writes the current a to the console
    return a;                   // writes a to the console (always 0)
}

Dardo , 49 bytes

f(n){for(;n>0;n=n%2>0?(n-1)>>1:(n*3)+1)print(n);}

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Esquema de jogo (gsi) , 74 bytes

(define(f n)(if(= 0 n)'()(cons n(f(if(even? n)(+ (* 3 n)1)(/(- n 1)2))))))

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