Dada uma matriz 3D binária, para cada camada, gire ciclicamente cada uma de suas colunas tantas etapas, conforme indicado pela codificação binária das colunas da camada acima dela, e gire ciclicamente à esquerda de cada uma de suas linhas, quantas etapas forem indicadas por a codificação binária das linhas da camada abaixo dela.

Sempre haverá pelo menos três camadas. As colunas da camada superior e as linhas da camada inferior não devem ser giradas.

Walk-through

Vamos começar com a pequena matriz de 4 camadas, 2 linhas e 3 colunas:

[[[1,0,1],
  [1,0,0]],

 [[1,0,1],
  [0,1,1]],

 [[0,1,1],
  [1,1,1]],

 [[1,1,0],
  [1,1,1]]]

A primeira etapa é avaliar os números codificados em binário pelas colunas e linhas de cada camada:

     3 0 2
5 [[[1,0,1],
4   [1,0,0]],

     2 1 3
5  [[1,0,1],
3   [0,1,1]],

     1 3 3
3  [[0,1,1],
7   [1,1,1]],

     3 3 1
6  [[1,1,0],
7   [1,1,1]]]

A primeira camada [[1,0,1],[1,0,0]]não terá suas colunas rotacionadas, mas suas linhas serão rotacionadas ciclicamente para a esquerda 5 etapas e 3 etapas respectivamente, tornando-se assim [[1,1,0],[1,0,0]].
 A segunda camada [[1,0,1],[0,1,1]],, terá suas colunas giradas ciclicamente para cima 3, 0 e 2 etapas respectivamente, fornecendo [[0,0,1],[1,1,1]]e, em seguida, as linhas serão giradas ciclicamente para a esquerda 3 e 7 etapas respectivamente, sem alteração visível.
 A terceira camada, [[0,1,1],[1,1,1]]girada para cima 2, 1 e 3 etapas, permanece a mesma e a rotação esquerda 6 e 7 não faz nada.
 Finalmente, a quarta camada, [[1,1,0],[1,1,1]]girada para cima 1, 3 e 3 etapas [[1,1,1],[1,1,0]], é , mas suas linhas não são giradas depois, como é a última camada.
 Juntar todas as camadas novamente, fornece a matriz 3D auto-rotativa binária:

[[[1,1,0],
  [1,0,0]],

 [[0,0,1],
  [1,1,1]],

 [[0,1,1],
  [1,1,1]],

 [[1,1,1],
  [1,1,0]]]

Casos de exemplo:

[[[1,0,1],[1,0,0]],[[1,0,1],[0,1,1]],[[0,1,1],[1,1,1]],[[1,1,0],[1,1,1]]] dá
[[[1,1,0],[1,0,0]],[[0,0,1],[1,1,1]],[[0,1,1],[1,1,1]],[[1,1,1],[1,1,0]]]

[[[1]],[[1]],[[0]]] dá
[[[1]],[[1]],[[0]]]

[[[1,0,1],[1,0,1],[1,0,1]],[[0,0,1],[0,0,1],[0,0,1]],[[1,0,0],[1,0,1],[0,0,1]]] dá
[[[0,1,1],[0,1,1],[0,1,1]],[[0,1,0],[1,0,0],[0,1,0]],[[1,0,1],[1,0,1],[0,0,0]]]

Geléia ,  18  17 bytes

ṙ""Ḅ}
Z€çŻṖ$$Z€çḊ

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Quão?

ṙ""Ḅ} - Link 1, rotation helper: 3d matrix to rotate, 3d matrix of rotation instructions
    } - use the right argument for:
   Ḅ  -   un-binary (vectorises) - get the rotation amounts as a 2d matrix
  "   - zip with:
 "    -  zip with:
ṙ     -    rotate (the current row) left by (the current amount)

Z€çŻṖ$ $Z€çḊ - Main Link: 3d matrix, M
Z€           - transpose €ach (layer of M)
       $     - last two links as a monad:
     $       -   last two links as a monad:
   Ż         -     prepend a zero
    Ṗ        -     pop (i.e. remove the tail)
  ç          -   call the last Link as a dyad (i.e. f(Z€ result, ŻṖ$ result) )
        Z€   - transpose €ach (layer of that)
           Ḋ - dequeue (i.e. remove the head layer of M)
          ç  - call the last Link as a dyad (i.e. f(Z€çŻṖ$$Z€ result, Ḋ result) )

_{Nota: $$(ou possivelmente $$ ... $$?) Parece atrapalhar a formatação do bloco de código (mas apenas uma vez postada, não na visualização), então adicionei um espaço para facilitar minha vida.}

Python 2 , 220 211 209 185 176 174 164 161 159 bytes

lambda m:map(R,z(map(R,z(m,['']+[z(*l)for l in m])),m[1:]+['']))
R=lambda(l,L):map(lambda r,i:r[i:]+r[:i or 0],z(*l),[int(`b`[1::3],2)%len(b)for b in L])
z=zip

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_{-2 bytes, graças a Jonathan Allan}

APL + WIN, 53 39 bytes

Muito obrigado a Adám por salvar 14 bytes

(1 0↓⍉2⊥⍉m⍪0)⌽(¯1 0↓2⊥2 1 3⍉0⍪m)⊖[2]m←⎕

Experimente online! Cortesia de Dyalog Classic

Solicita a entrada de uma matriz 3d do formulário:

4 2 3⍴1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

que produz:

1 0 1
1 0 0

1 0 1
0 1 1

0 1 1
1 1 1

1 1 0
1 1 1

Explicação:

m←⎕ Prompt for input

(¯1 0↓2⊥2 1 3⍉0⍪m) Calculate column rotations

(1 0↓⍉2⊥⍉m⍪0) Calculate row rotations

(...)⌽(...)⊖[2]m Apply column and row rotation and output resulting 3d array:

1 1 0
1 0 0

0 0 1
1 1 1

0 1 1
1 1 1

1 1 1
1 1 0

R , 226 216 205 bytes

-21 bytes graças a digEmAll

function(a,L=`for`){d=dim(b<-a)
r=function(a,n,l=sum(a|1))a[(1:l+sum(n*2^(sum(n|1):1-1))-1)%%l+1]
L(i,I<-2:d[3],L(j,1:d,b[j,,i]<-r(b[j,,i],a[j,,i-1])))
L(i,I-1,L(k,1:d[2],b[,k,i]<-r(b[,k,i],a[,k,i+1])))
b}

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05AB1E , 41 39 bytes

εNĀiø¹N<èøJC‚øε`._}ø}N¹g<Êi¹N>èJC‚øε`._

Isso parece muito longo .. Definitivamente pode ser jogado um pouco mais.

Experimente online ou verifique todos os casos de teste .

Explicação:

ε                    # Map each layer in the (implicit) input to:
                     # (`N` is the layer-index of this map)
 NĀi                 #  If it is not the first layer:
    ø                #   Zip/transpose the current layer; swapping rows/columns
    ¹N<è             #   Get the `N-1`'th layer of the input
        ø            #   Zip/transpose; swapping rows/columns
         J           #   Join all inner lists (the columns) together
          C          #   And convert it from binary to integer
           ‚         #   Pair it with the current layer's columns we're mapping
            ø        #   Zip/transpose; to pair each integer with a layer's columns
             ε   }   #   Map over these pairs:
              `      #    Push both values of the pair separately to the stack
               ._    #    Rotate the column the integer amount of times
    ø                #   Zip/transpose the rows/columns of the current layer back
   }                 #  Close the if-statement
 N¹g<Êi              #  If this is not the last layer (layer-index-1 != amount_of_layers):
       ¹N>è          #   Get the `N+1`'th layer of the input
           J         #   Join all inner lists (the rows) together
            C        #   And convert it from binary to integer
             ‚       #   Pair it with the current layer's rows we're mapping
              ø      #   Zip/transpose; to pair each integer with a layer's rows
               ε     #   Map over these pairs:
                `    #    Push both values of the pair separately to the stack
                 ._  #    Rotate the row the integer amount of times
                     # (implicitly output the result after the layer-mapping is done)

Wolfram Language (Mathematica) , 138 131 125 123 bytes

t=Map@Thread
m=MapThread[r=RotateLeft,#,2]&
b=(a=ArrayPad)[Map@Fold[#+##&]/@#,1]~r~#2~a~-1&
g=m@{t@m@{t@#,t@#~b~-1},#~b~1}&

Experimente online!

• Map[Thread]é equivalente a Transpose[a, {1,3,2}], que transpõe as colunas e linhas.
• Fold[#+##&]é mais curto do que IntegerDigits[#,2]para converter de binário.