Tome um número inteiro positivo $k$ como entrada. Iniciar com $n := 1$ e repetidamente aumentar $n$ pela maior potência inteira de dez $i$ tal que $i \le n$ e $i + n \le k$ .

Repita até $n = k$ e retorne uma lista de todos os valores intermediários de $n$ , incluindo o $1$ inicial e o $k$ final .

Durante esse processo, o crescimento será inicialmente limitado pela desigualdade anterior e somente depois pela última; o crescimento assumirá a forma de um período inicial de "expansão", durante o qual $n$ é aumentado por potências cada vez maiores, seguido de um período de "contrato", durante o qual $n$ é aumentado por potências cada vez menores para "aumentar o zoom" no número correto.

Casos de teste

1 => [1]
10 => [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
321 => [1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,
        10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
        100, 200, 300, 310, 320, 321]
1002 => [1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,
         10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90,
         100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
         1000, 1001, 1002]

Isso é código-golfe , então a resposta mais curta (em bytes) vence.

Haskell , 72 68 64 63 bytes

f=(1!)
c!t|t==c=[c]|t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t

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Obrigado Sriotchilism O'Zaic por -4 bytes!

Uso

f 321
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,310,320,321]

Explicação

c!t         -- c=current number, t=target number
 |t==c=[c]  -- Target is reached, return last number
 |t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t
      c:                                        -- Add current number to list
                                min c$t-c       -- The minimum of the current number, and the difference between the current number and the target
                    length.show.                -- The length of this number
               pred.                            -- Minus 1
           10^(                          )      -- Raise 10 to this power
         c+                                     -- Add that to the current number
        (                                 )!t   -- Recursion

JavaScript (ES6), 50 bytes

f=n=>n?[...f(n-(1+/(^10)?(0*$)/.exec(n)[2])),n]:[]

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Quão?

Teoria

As etapas a seguir são repetidas até $n=0$ :

• $k$$n$
• $k$$n$$10$
• $x=10^k$$n$

Implementação

$x$

+---- leading '1'
|
1 + /(^10)?(0*$)/.exec(n)[2]
     \____/\___/
        |    |
        |    +---- trailing zeros (the capturing group that is appended to the leading '1')
        +--------- discard one zero if n starts with '10'

'10'$10$$n=\color{red}{10}\color{green}{00}$$n=\color{red}{10}23\color{green}{00}$'10'

Python 2 , 61 bytes

f=lambda k,n=1:n<k and[n]+f(k,n+10**~-len(`min(n,k-n)`))or[n]

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Perl 6 , 48 41 bytes

->\k{1,{$_+10**min($_,k-$_).comb/10}...k}

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Explicação:

->\k{                                   }  # Anonymous code block taking k
     1,                             ...k   # Start a sequence from 1 to k
       {                           }       # Where each element is
        $_+          # The previous element plus
           10**      # 10 to the power of
                           .comb     # The length of
               min($_,k-$_)          # The min of the current count and the remainder
                                /10  # Minus one

APL (Dyalog Unicode) , ^{SBCS de} 30 bytes

Função de prefixo tácito anônimo. Imprime números em linhas separadas para stdout.

{⍺=⍵:⍺⋄⍺∇⍵+10*⌊/⌊10⍟⍵,⍺-⎕←⍵}∘1

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{}∘1$n$

 ⍺=⍵$k$$n$

  ⍺$k$

 ⋄ outro:

  ⎕←⍵$n$

  ⍺-$k$

  ⍵,$n$

  10⍟ $\log_{10}$

  ⌊ andar aqueles

  ⌊/ mínimo daqueles

  10* dez elevado ao poder desse

  ⍵+ $n$

  ⍺∇$k$$n$

05AB1E , 15 bytes

1[=ÐIαD_#‚ßg<°+

Porto da (primeira) resposta Haskell de @PaulMutser , por isso não deixe de votar nele !!

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Emite os números delimitados por nova linha.
Se fosse uma lista, eu teria que adicionar 3 bytes:

X[DˆÐIαD_#‚ßg<°+}¯

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Explicação:

1             # Push a 1 to the stack
 [            # Start an infinite loop
  =           #  Print the current number with trailing newline (without popping it)
  Ð           #  Triplicate the current number
   Iα         #  Get the absolute difference with the input
     D        #  Duplicate that absolute difference
      _       #  If this difference is 0:
       #      #   Stop the infinite loop
      ‚ß      #  Pair it with the current number, and pop and push the minimum
        g<°   #  Calculate 10 to the power of the length of the minimum minus 1
           +  #  And add it to the current number

Geléia , 19 bytes

1µ«³_$DL’⁵*$+µ<³$п

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Wolfram Language (Mathematica) , 51 bytes

Union@NestList[#+10^Floor@Log10@Min[s-#,#]&,1,s=#]&

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Lote, 131 bytes

@set/an=i=1
:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0
@echo %n%
:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e
@set/an-=i,i/=10
@if %i% neq 0 goto c

Recebe a entrada como um parâmetro da linha de comando e gera a lista de números para STDOUT. Explicação:

@set/an=i=1

Comece com n=1e i=1representando a potência de 10.

:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0

Multiplique ipor 10 se ntiver atingido a próxima potência de 10.

@echo %n%

Emita o valor atual de n.

:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e

Repita enquanto ipode ser adicionado nsem exceder a entrada.

@set/an-=i,i/=10

Restaure o valor anterior ne divida ipor 10.

@if %i% neq 0 goto c

Se inão for zero, em seguida, tente adicionar ia nnovamente.

R , 67 65 bytes

-2 bytes graças a Giuseppe

k=scan();o=1;i=10^(k:0);while(T<k)o=c(o,T<-T+i[i<=T&i+T<=k][1]);o

Bem simples. É preciso um conjunto de potências de 10 além do que seria necessário em ordem inversa i.

(Eu preferiria usar em i=10^rev(0:log10(k))vez de, i=10^(k:0)pois o último é computacionalmente ineficiente, mas o golfe é o golfe!).

Então, em um loop while, aplica as condições ie pega o primeiro (ou seja, o maior); atualizações ne anexa à saída

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Gelatina , 12 bytes

1+«ạæḟ⁵«Ɗɗ¥Ƭ

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Pip , 27 bytes

Wa>Po+:y/t*Y1Ty>o|o+y>ay*:t

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No pseudocódigo:

a = args[0]
o = 1
print o
while a > o {
  y = 1
  till y > o || o + y > a
    y *= 10
  o += y / 10
  print o
}

Estou bastante satisfeito com os truques de golfe que pude aplicar para encurtar esse algoritmo. Ao inicializar, atualizar e imprimir itens no cabeçalho do loop, eu pude evitar a necessidade de chaves para o corpo do loop. Provavelmente existe um algoritmo de golfe.

Japonês , 18 bytes

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U

Tente

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U     :Implicit input of integer U
Æ                      :Map the range [0,U)
 T±                    :  Increment T (initially 0) by
   A                   :  10
    p                  :  Raised to the power of
     Tm                :    The minimum of T and
       TnU             :      T subtracted from U
          )            :    End minimum
           s           :    Convert to string
            Ê          :    Length
             É         :    Subtract 1
              Ã        :End map
               f       :Filter
                §U     :  Less than or equal to U

C # (compilador interativo do Visual C #) , 123 122 bytes

m=>{var a=new[]{1}.ToList();int s;for(;(s=a.Last())<m;)a.Add(s+(int)Math.Pow(10,(int)Math.Log(s<m-s?s:m-s,10)));return a;}

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Prolog (SWI) , 142 bytes

L-D-M:-append(L,[D],M).
N-L-C-X-R-I:-I=1,C is X*10,N-L-C-C-R-1;D is C+X,(D<N,L-D-M,N-M-D-X-R-I;D>N,N-L-C-(X/10)-R-0;L-D-R).
N-R:-N-[]-0-1-R-1.

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Explicação que vem amanhã ou algo assim