Um bit flutua do LSB para o MSB, movendo-se uma posição de cada vez até flutuar para o topo do contêiner:

0000
0001
0010
0100
1000

Quando um bit flutua para o topo, outro bit inicia sua jornada e para quando encontra outro bit:

1001
1010
1100

Isso acontece até que o contêiner seja preenchido com bits:

1101
1110
1111

Desafio

Dado um número inteiro, imprima a " Sequência flutuante de bits " para um contêiner desse número de bits.

• Cada termo da sequência pode ser separado por qualquer separador de sua escolha.
• Editar : Sequência deve ser mostrados como números decimais inteiros, começando pelo primeiro terma: 0.
• O tamanho do contêiner deve ser maior que zero e até o número de bits do maior número inteiro suportado pelo idioma de sua escolha. Você pode assumir que a entrada sempre corresponde a esse requisito.

Exemplos

Somente a sequência numérica é necessária, a representação binária é mostrada como exemplo:

• Para 1 :0 1

  0 -> 0
  1 -> 1
  

• Para 3 :0 1 2 4 5 6 7

  000 -> 0
  001 -> 1
  010 -> 2
  100 -> 4
  101 -> 5
  110 -> 6
  111 -> 7
  

• Para 4 :0 1 2 4 8 9 10 12 13 14 15

  0000 -> 0
  0001 -> 1
  0010 -> 2
  0100 -> 4
  1000 -> 8
  1001 -> 9
  1010 -> 10
  1100 -> 12
  1101 -> 13
  1110 -> 14
  1111 -> 15
  

• Para 8 :0 1 2 4 8 16 32 64 128 129 130 132 136 144 160 192 193 194 196 200 208 224 225 226 228 232 240 241 242 244 248 249 250 252 253 254 255

  00000000 -> 0
  00000001 -> 1
  00000010 -> 2
  00000100 -> 4
  00001000 -> 8
  …
  …
  …
  11111000 -> 248
  11111001 -> 249
  11111010 -> 250
  11111100 -> 252
  11111101 -> 253
  11111110 -> 254
  11111111 -> 255
  

05AB1E , 10 bytes

LRL˜Íoî.¥ï

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L                 # range [1..input]
 R                # reversed
  L               # convert each to a range: [[1..input], [1..input-1], ..., [1]]
   ˜              # flatten
    Í             # subtract 2 from each
     o            # 2**each
      î           # round up (returns a float)
       ï          # convert to integer
        .¥        # undelta

Python 2 , 45 bytes

y=n=2**input()
while y:print n-y;y=y&y-1or~-y

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É mais curto gerar 2**nmenos cada termo na sequência de entrada n. Se olharmos para a expansão binária, abaixo, paran=5 , vemos um bom padrão de triângulos de 1 nas expansões binárias.

100000  32
011111  31
011110  30
011100  28
011000  24
010000  16
001111  15
001110  14
001100  12
001000  8
000111  7
000110  6
000100  4
000011  3
000010  2
000001  1

Cada número é obtido do anterior removendo o mais à direita na expansão binária, exceto se isso for o número 0, subtraímos 1 em vez disso, criando um novo bloco de 1s que inicia um novo triângulo menor. Isso é implementado como y=y&y-1or~-y, onde y&y-1é um pequeno truque para remover o 1 mais à direita, e or~-yfornece y-1se esse valor foi 0.

Python 2 , 49 bytes

def f(n,x=0):1%n;print x;f(n-x%2,x+(x%2**n or 1))

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Uma função que imprime, terminando com erro. O programa mais agradável abaixo acabou por mais tempo.

51 bytes

n=input()
x=0
while n:n-=x%2;print x;x+=x%2**n or 1

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Geléia , 11 10 bytes

RUḶ’F2*ĊÄŻ

Porto de @Grimy resposta 05AB1E 's , por isso, certifique-se de upvote-lo!
-1 byte graças a @Grimy .

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Explicação:

R           # Create a list in the range [1, (implicit) argument]
 U          # Reverse it to [argument, 1]
  Ḷ         # Create an inner list in the range [0, N) for each value N in this list
   ’        # Decrease each by 1
    F       # Flatten the list of lists
     2*     # Take 2 to the power each
       Ċ    # Ceil
        Ä   # Undelta (cumulative sum) the list
         Ż  # And add a leading 0
            # (after which the result is output implicitly)

Perl 5 ( -n), 41 40 bytes

-1 byte thanls em Xcali

map{/01.*1/||say oct}glob"0b"."{0,1}"x$_

TIO

• "{0,1}"x$_: a sequência "{0,1}"repetida n vezes
• "0b". : concatenar para "0b"
• glob : expansão glob (produto cartesiano)
• map{... }: para cada elemento
• /01.*1/||: pular quando for 01seguido por algo1
• say oct : para converter para decimal e dizer

JavaScript (ES6), 43 bytes

Em caso de dúvida, use o método xnor .

n=>(g=x=>x?[n-x,...g(x&--x||x)]:[])(n=1<<n)

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JavaScript (ES6),  59 57 55  52 bytes

f=(n,x=0)=>x>>n?[]:[x,...f(n,x+=x+(x&=-x)>>n|!x||x)]

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Quão?

$p(x)$$2$$x$$p(0)=0$

$x$$-x$$1$$x$

$p$$a_n$$a_n(0)=0$

Comentado

f = (                   // f is a recursive function taking:
  n,                    //   n = input
  x = 0                 //   x = current term of the sequence
) =>                    //
  x >> n ?              // if x is greater than or equal to 2**n:
    []                  //   stop recursion
  :                     // else:
    [                   //   update the sequence:
      x,                //     append the current term to the sequence
      ...f(             //     do a recursive call:
        n,              //       pass n unchanged
        x +=            //       update x:
          x + (x &= -x) //         given x' = lowest bit of x set to 1:
          >> n          //         if x + x' is greater than or equal to 2**n
          | !x          //         or x' is equal to 0: add 1 to x
          || x          //         otherwise, add x' to x
      )                 //     end of recursive call
    ]                   //   end of sequence update

Python 2 , 95 76 bytes

n=input()
a=0
print 0
while n:
 for j in range(n):print a+2**j
 n-=1;a+=2**n

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Perl 6 , 43 bytes

{0 x$_,{say :2($_);S/(0)1|0$/1$0/}...1 x$_}

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Bloco de código anônimo que pega um número e gera a sequência separada por novas linhas. Isso funciona, começando com 0 repetidas n vezes, em seguida, substituindo, quer 01com 10ou o último 0com um 1até que o número é apenas queridos.

Ou 40 bytes, usando a abordagem de Nahuel Fouilleul

{grep /010*1/|{say :2($_)},[X~] ^2 xx$_}

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Python 2 , 60 bytes

f=lambda i,n=0,b=1:[n][i:]or[n]+f(i-1/b,n^b+b/2,b>>i or 2*b)

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Python 3 , 76 bytes

f=lambda n:[0][n:]or[0]+[2**i for i in range(n-1)]+[x|1<<n-1for x in f(n-1)]

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Python 2 , 67 bytes

n=0
i=2**input()-1
while n<=i:print n;d=n&(~-n^i)or 1;n+=n+d>i or d

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Python 3 , 62 bytes

def f(n,c=0):
 while c<2**n:yield c;r=c&-c;c+=c+r>>n or r or 1

Experimente online!

A idéia é mais ou menos a mesma que a solução da @ Arnauld .

Outra solução de 65 bytes:

lambda n:g(2**n-1)
g=lambda c:[0][c:]or g(c-((c&-c)//2 or 1))+[c]

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Gelatina , 12 bytes

⁼þ‘ṚÄUo€ƊẎQḄ

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05AB1E , 13 12 bytes

Tsãʒ1ÛSO2‹}C{

-1 byte graças a @Grimy ( veja também sua abordagem mais curta aqui).

Experimente online ou verifique todos os casos de teste .

Explicação:

T             # Push 10
 sã           # Swap to get the (implicit) input, and get the cartesian product with "10"
   ʒ          # Filter it by:
    1Û        #  Remove leading 1s
      SO      #  Get the sum of the remaining digits
        !     #  Check that the sum is either 0 or 1 by taking the factorial
              #  (NOTE: Only 1 is truthy in 05AB1E)
         }C   # After the filter: convert all remaining strings from binary to integer
           {  # And sort (reverse) them
              # (after which the result is output implicitly)

Retina , 26 bytes

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1

Experimente online! Saídas em binário. Se isso não for aceitável, então para 39 bytes:

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1
+`10
011
%`1

Experimente online! Explicação:

.+
*0

Converta a entrada em uma sequência de nzeros.

L$w`.(.*)

Combine todas as possíveis substrings não vazias.

$.`*1$'1$1

Para cada substring, output: o prefixo com 0s mudou para 1s; o sufixo; a partida com a inicial0 alterada para1 .

+`10
011
%`1

Converta de binário para decimal.

Braquilog , 27 bytes

1;0|⟦₅;2z^₍ᵐLtT&-₁↰+ᵐ↙T,L,0

Experimente online!

Saídas fora de ordem e com duplicatas. Se não estiver tudo bem, siga dopara o final.

Carvão , 19 bytes

Ｉ⮌Ｅ⊕θＥι⁺⁻Ｘ²ＩθＸ²ιＸ²λ

Experimente online! Link é a versão detalhada do código. Explicação:

    θ               Input
   ⊕                Incremented
  Ｅ                 Map over implicit range
      ι             Outer index
     Ｅ              Map over implicit range
           Ｉθ       Input cast to integer
               ι    Outer index
                  λ Inner index
         Ｘ²  Ｘ² Ｘ²  Power of 2
       ⁺⁻           Subtract and add
 ⮌                  Reverse outer list
Ｉ                   Cast to string
                    Implicitly print

Perl 5 , 40 bytes

map{say$-;$-+=2**$_}0,0..$_-2;$_--&&redo

Experimente online!

Retina , 24 bytes

.+
*0
/0/+<0`(0)1|0$
1$1

Saídas em binário. A entrada deve ter uma nova linha à direita.

Tentativa de explicação:

.+              #match the entire input
*0              #replace it with that many zeroes
/0/+<0`(0)1|0$  #while the string has a 0, substitute the first match and output
1$1             #if 01 is present in the string, replace it with 10, else replace the last character with $

Tentei evitar a /0/opção regex de 3 bytes de comprimento reorganizando as opções, mas não consegui.

Experimente online!

C (clang) , 73 bytes

o,j,y;f(x){for(o=j=0;printf("%d ",o),x;o+=y+!y,y+=y+!y)j=!j?y=0,--x:--j;}

Experimente online!

for(o=j=0;printf("%d ",o),x;  o+=y+!y, y+=y+!y) 
// adds 1, 1+1=>2 , 2+2=> 4 .... sequence

 j=!j?y=0,--x:--j; 
// uses ternary instead of nested loop to decrement 'x' when 'j' go to 0

k4, 28 24 bytes

0,+\"j"$2 xexp,/-1+|,\!:

@ Abordagem de Grimy portada para k4

edit: -4 graças a ngn!