(Inspirado aleatoriamente em /mathpro//q/339890 )
(relacionados: 1 , 2 )

Dada uma lista de entrada de números primos distintos (por exemplo, [2, 5, 7]) e um número inteiro n, produz todos os números inteiros positivos estritamente menores que o nque contém apenas os números primos como divisores. Para entrada [2, 5, 7]e n=15isso significa uma saída de [2, 4, 5, 7, 8, 10, 14].

Exemplos adicionais

[list] n | output

[2, 5, 7] 15 | [2, 4, 5, 7, 8, 10, 14]
[2, 5, 7] 14 | [2, 4, 5, 7, 8, 10]
[2] 3 | [2]
[2] 9 | [2, 4, 8]
[103, 101, 97] 10000 | [97, 101, 103, 9409, 9797, 9991]
[97, 101, 103] 104 | [97, 101, 103]

Regras e esclarecimentos

• A lista de entrada é garantida como não vazia, mas pode ser apenas um único elemento
• Você pode assumir que a lista de entrada é pré-classificada da maneira que for mais conveniente
• n sempre será maior que o maior elemento da lista de entrada
• Como, por exemplo, 2**0 = 1você pode opcionalmente incluir 1na sua lista de saída
• Entrada e saída podem ser fornecidas por qualquer método conveniente
• Você pode imprimir o resultado em STDOUT ou retorná-lo como resultado da função
• Um programa completo ou uma função são aceitáveis
• Se aplicável, você pode assumir que os números inteiros de entrada / saída se encaixam no intintervalo nativo do seu idioma
• As brechas padrão são proibidas
• Este é o código-golfe, portanto todas as regras usuais de golfe se aplicam e o código mais curto (em bytes) vence

Stax , 6 bytes

Ç─☼?▬µ

Execute e depure-o em staxlang.xyz!

Descompactado (7 bytes) e explicação:

vf:Fn-!
vf         Filter range [1..n-1]:
  :F         Distinct prime factors
    n-       Remove all in provided list
      !      Is empty?

05AB1E , 6 bytes

<LʒfåP

Pega o número inteiro como primeira entrada e lista como segunda. Inclui o opcional 1na saída.

Experimente online ou verifique todos os casos de teste .

Explicação:

<       # Decrease the (implicit) input by 1
 L      # Create a list in the range [1,input-1]
  ʒ     # Filter it by:
   f    #  Get all prime factors of the current number (without duplicates)
    å   #  Check for each if its in the (implicit) input-list
     P  #  And check if this is truthy for all
        # (after the filter, the result is output implicitly)

Duas alternativas de 6 bytes fornecidas pelo @Grimy :

GNfåP–

Experimente online.

G       # Loop `N` in the range [1, (implicit) input):
 Nf     #  Get all prime factors of `N` (without duplicates)
   å    #  Check for each if its in the (implicit) input-list
    P   #  And check if this is truthy for all
     –  #  If it is, output the current `N` with trailing newline

Este é muito lento (o [2,5,7], 15caso de teste já atinge o tempo limite), mas menos como as outras duas abordagens:

sиPÑʒ›

Ao contrário dos outros dois programas acima, ele pega a lista como primeira entrada e o inteiro como segunda. 1Porém, ele inclui o opcional na saída.

Experimente online.

s       # Swap so the stack is now [list-input, integer-input]
 и      # Repeat the list (flattened) the integer amount of times
        #  i.e. [2,5] and 10 → [2,5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5]
  P     # Take the product of this list
        #  → 10000000000
   Ñ    # Get all divisors of this integer
        # (the bottleneck for larger integers in this approach)
        #  → [1,2,4,5,8,10,16,20,25,32,40,50,64,80,100,125,128,160,200,250,256,320,400,500,512,625,640,800,1000,1024,1250,1280,1600,2000,2500,2560,3125,3200,4000,5000,5120,6250,6400,8000,10000,12500,12800,15625,16000,20000,25000,25600,31250,32000,40000,50000,62500,64000,78125,80000,100000,125000,128000,156250,160000,200000,250000,312500,320000,390625,400000,500000,625000,640000,781250,800000,1000000,1250000,1562500,1600000,1953125,2000000,2500000,3125000,3200000,3906250,4000000,5000000,6250000,7812500,8000000,9765625,10000000,12500000,15625000,16000000,19531250,20000000,25000000,31250000,39062500,40000000,50000000,62500000,78125000,80000000,100000000,125000000,156250000,200000000,250000000,312500000,400000000,500000000,625000000,1000000000,1250000000,2000000000,2500000000,5000000000,10000000000]
    ʒ   # Filter these divisors:
     ›  #  And only keep those where the (implicit) input-integer is larger than the divisor
        #  → [1,2,4,5,8]
        # (after the filter, the result is output implicitly)

JavaScript (ES6),  64 ... 52  50 bytes

Recebe a entrada como (n)(primes)onde primos é um conjunto. Saídas modificando o conjunto.

n=>g=(s,q=1)=>{for(p of s)(p*=q)<n&&g(s.add(p),p)}

Experimente online!

Comentado

n =>              // n = maximum value
g = (             // g is a recursive function taking:
  s,              //   s = set of primes
  q = 1           //   q = current product, initialized to 1
) => {            //
  for(p of s)     // for each value p in s:
    (p *= q)      //   multiply p by q
    < n &&        //   if the result is less than n:
      g(          //     do a recursive call:
        s.add(p), //       with p added to the set
        p         //       with q = p
      )           //     end of recursive call
}                 //

Python 3 , 68 65 bytes

f=lambda s,n,c=1:n//c*s and f(s,n,s[0]*c)+f(s[1:],n,c)or[c][:c<n]

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-3 bytes graças a @xnor

A função usa uma sequência primária e um inteiro n como entradas. A saída é uma lista que inclui 1.

Ungolfed:

def f(s, n, c=1):
    if not c < n:
       return []
    elif not s:
       return [c]
    else:
       return f(s,n,s[0]*c) + f(s[1:],n,c)

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Haskell , 51 bytes

xpmapM((<$>[0..n]).(^))p$1,x,x^2,\ldots,x^n$$n$product

np$(\#p)^n$

p#n=[k|k<-product<$>mapM((<$>[0..n]).(^))p,k<n,k>1]

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Haskell , 39 bytes

l%n=[k|k<-[2..n-1],mod(product l^k)k<1]

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Verifica se ké divisível apenas por primos l, verificando se o produto de luma potência elevada é divisível por k.

Python 2 , 65 bytes

lambda l,n:[k for k in range(2,n)if reduce(int.__mul__,l)**n%k<1]

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Verifica se ké divisível apenas por primos l, verificando se o produto de luma potência elevada é divisível por k.

Se lpode ser tomado como uma lista de strings eval("*".join(l)) salva 3 bytes mais reduce(int.__mul__,l)e pode ser usado em Python 3 que carece reduce.

Python 3 , 64 bytes

def f(l,n,P=1):
 for x in l:P*=x
 n-=1;P**n%n or print(n);f(l,n)

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Uma função que imprime na ordem inversa e termina com erro.

A solução recursiva abaixo seria mais curta se nela própria estivesse incluída na lista. Tentei calcular recursivamente o produto ltambém, mas isso foi mais longo.

62 bytes (não funciona)

f=lambda l,n:n*[f]and[n][reduce(int.__mul__,l)**n%n:]+f(l,n-1)

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Gaia , 10 bytes

…@e⟪ḍ‡⁻!⟫⁇

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Eu nunca usei ‡com uma mônada antes, é bastante útil para manipulação de pilhas.

…		| push [0..n-1]
@e		| push list of primes
  ⟪    ⟫⁇	| filter [0..n-1] for where the following predicate is true:
   ḍ‡		| the list of prime factors
     ⁻		| minus the list of primes
      !		| is empty

J , 24 bytes

(]#~0=1#.(-."1~q:))2}.i.

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Geléia , 7 bytes

ṖÆffƑ¥Ƈ

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Um link diádico que toma o limite superior exclusivo como argumento esquerdo e a lista de números primos como direito. Retorna uma lista que inclui 1 e os números compostos apenas dos números primos fornecidos.

Uma alternativa 7 seria ṖÆfḟ¥Ðḟ

Python 2 , 98 bytes

lambda a,n:[i for i in R(2,n)if{p for p in R(2,i+1)if(i%p<1)*all(j%p for j in R(2,p))}<=a]
R=range

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Japonês -f , 11 8 bytes

k
è@e!øV

Tente

Japonês -f , 7 bytes

©k e!øV

Tente

Ruby -rprime , 61 bytes

->n,l{(2..n).select{|i|i.prime_division.all?{|b,|[b]-l==[]}}}

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Retina 0.8.2 , 64 bytes

\d+
$*
\G1
$.`,$`;
+`,(1+)(\1)*(?=;.* \1\b)
,1$#2$*
!`\d+(?=,1;)

Experimente online! A lista inclui casos de teste menores ( 10000atinge o tempo limite devido a todas as seqüências longas). Recebe entrada na ordem n f1 f2 f3...(os fatores não precisam ser primos, mas precisam ser coprime). Saída inclui 1. Explicação:

\d+
$*

Converta para unário.

\G1
$.`,$`;

Gere uma lista de 0 a n-1, em decimal e unário.

+`,(1+)(\1)*(?=;.* \1\b)
,1$#2$*

Divida repetidamente o unário por quaisquer fatores disponíveis.

!`\d+(?=,1;)

Envie os números decimais para os quais o número unário foi reduzido 1.

Pitão , 10 bytes

f!-PThQtUe

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Aceita entrada como [[primes...], n]

        Ue  # range(0, Q[-1])  (Q is the input, implicit)
       t    #                [1:] -> range(1, Q[-1]), tUe == PSe
f           # filter that on the condition: lambda T:
   PT       # prime_divisors(T)
  -  hQ     #                   - Q[0]
 !          # logical negation (![] == True)

Perl 6 , 27 bytes

{grep [*](@^a)**$^b%%*,^$b}

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Porta da solução Haskell da xnor. Também gera 1.

Carvão , 22 20 bytes

ＩΦ…²η⬤…·²ι∨﹪ιλ⊙θ¬﹪λν

Experimente online! Link é a versão detalhada do código. Muito lento para o caso de teste maior. Explicação:

 Φ                      Filter on
  …                     Range from
   ²                    Literal `2` to
    η                   Input limit
     ⬤                  Where all values
      …·                Inclusive range from
        ²               Literal `2` to
         ι              Filter value
          ∨             Either
             λ          Inner value
           ﹪            Is not a divisor of
            ι           Filter value
              ⊙         Or any of
               θ        Input primes
                   ν    Current prime
                ¬﹪      Is a divisor of
                  λ     Inner value
Ｉ                       Cast to string for implicit print

Resposta anterior mais rápida de 22 bytes:

⊞υ¹ＦυＦ×ιθＦ›‹κη№υκ⊞υκＩυ

Experimente online! Link é a versão detalhada do código. Saída inclui 1. Explicação:

⊞υ¹

Pressione 1para a lista vazia predefinida.

Ｆυ

Faça um loop sobre a lista, incluindo todos os itens enviados durante o loop.

Ｆ×ιθ

Multiplique o item atual por cada prime e faça um loop sobre os produtos.

Ｆ›‹κη№υκ

Verifique se o produto é um novo valor.

⊞υκ

Nesse caso, empurre-o para a lista.

Ｉυ

Imprima a lista.

C (clang) , 115 bytes

#define f(n,l,z){int j,i,k,x[n]={};for(i=x[1]=1;i<n;printf(x[i]+"\0%d ",i++))for(j=z;j--;k<n?x[k]=x[i]:0)k=i*l[j];}

Experimente online!

Uma solução à base de Peneira de Eratóstenes.

(Inclui 1 na saída)

Graças à sugestão @ceilingcat: printf (x [i] + "\ 0% d", i ++) em vez de x [i] && printf ("% d", i), i ++ suponha que ele mude o ponteiro do literal, mas não não encontrei nenhuma documentação, se alguém puder me dar algumas idéias, seria bem-vindo.