Você recebe um quadrado matriz e uma lista (ou vetor) de comprimento contendo os números 1 a n (ou 0 a n-1 ). Sua tarefa é reordenar as colunas e linhas da matriz A de acordo com a ordem especificada em u .$n \times n$$A$$u$$n$$1$$n$$0$$n-1$$A$$u$

Isto é, vai construir uma matriz de , onde a elemento -ésimo é o elemento -ésimo de . Você também deve gerar o inverso dessa ação; isto é, a (i, j) -ésimo elemento de vai acabar na posição em uma nova matriz .$B$$(i,j)$$(u(i),u(j))$$A$$A$$(u(i),u(j))$$C$

Por exemplo, dado

$$A = \begin{bmatrix} 11 &12& 13 \\ 21& 22& 23 \\ 31& 32& 33 \end{bmatrix},\quad u=\begin{bmatrix}3 & 1 & 2\end{bmatrix}$$

a saída deve ser

$$B = \begin{bmatrix}33 & 31 & 32 \\ 13 & 11 & 12 \\ 23 & 21 & 22 \end{bmatrix},\quad C= \begin{bmatrix}22 & 23 & 21 \\32 & 33 & 31 \\ 12 & 13 & 11 \end{bmatrix}$$

Você pode obter entrada e saída através de qualquer um dos métodos de E / S padrão. Você não precisa especificar qual matriz é ou , desde que você produza as duas. Você pode assumir que contém apenas números inteiros positivos e pode usar a indexação baseada em 1 ou 0 para . Você deve suportar matrizes até pelo menos tamanho .$B$$C$$A$$u$$64 \times 64$

Exemplo

===== Input =====
A =
 35     1     6    26    19    24
  3    32     7    21    23    25
 31     9     2    22    27    20
  8    28    33    17    10    15
 30     5    34    12    14    16
  4    36    29    13    18    11
u=
  3 5 6 1 4 2

==== Output =====
B = 
  2    27    20    31    22     9
 34    14    16    30    12     5
 29    18    11     4    13    36
  6    19    24    35    26     1
 33    10    15     8    17    28
  7    23    25     3    21    32
C = 
 17    15     8    10    28    33
 13    11     4    18    36    29
 26    24    35    19     1     6
 12    16    30    14     5    34
 21    25     3    23    32     7
 22    20    31    27     9     2

R , 42 bytes

function(A,o)list(A[o,o],A[I<-order(o),I])

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Toma Acomo um matrixe índices baseados em 1 o.

MATL , 15 13 bytes

t3$)&Gw&St3$)

Entradas u, então A.

Saídas B, então Csem um separador, pois não há ambiguidade.

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Explicação

t     % Take input u implicitly. Duplicate u
3$)   % Take input A implicitly. Index A with u as row and column indices
&G    % Push the two inputs again: u, A
w     % Swap
&S    % Push indices that would make u sorted. Call that v
t     % Duplicate v
3$)   % Index A with v as row as column indices. Display implcitly

Oitava , 33 bytes

@(A,u){A(u,u) A([~,v]=sort(u),v)}

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Obrigado a Luis por corrigir um erro e salvar vários bytes!

A indexação básica funciona aqui para as duas tarefas, definindo um vetor $v$ igual à permutação que desfaz $u$ . Ou seja, se $u = ( 3, 1, 2 )$ , o primeiro elemento de $v$ é 2, uma vez que 1 está na segunda posição de $u$ . Isso é realizado com a função de classificação do Octave .

Python 3 com numpy, 51 45 bytes

lambda m,p:[m[x][:,x]for x in(p,p.argsort())]

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-6 bytes graças a @xnor

A função usa dois argumentos: uma numpymatriz e um vetor de permutação com valores de $0$ a $n-1$ .

Wolfram Language (Mathematica) , 30 bytes

ii[[#,#]]&/@{#,Ordering@#}&

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Entrada como f[A][u].

PowerShell , 78 73 71 bytes

($A,$u=$args)|%{$A[$u]|%{''+$_[$u]}
$u=1..$u.count|%{$u.indexof($_-1)}}

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Gelatina , 13 bytes

ŒJṁ⁸ịⱮ⁹,Ụ¤œị⁸

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J , 19 bytes

(]/:~"1/:)"_ 1],:/:

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• Verbo principal ]/:~"1/:
  • O direito /:classifica o arg esquerdo (matriz) de acordo com a ordem que classificaria o arg direito (ordem especificada). Isso classifica as linhas.
  • Agora esse resultado é classificado /:~"1novamente de acordo com a ordem especificada ]. Mas desta vez estamos classificando com a classificação 1, ou seja, classificando cada linha, o que tem o efeito de classificar colunas.
• ],:/:Aplicamos o acima exposto usando a ordem especificada ]e a classificação da ordem especificada /:. Isso nos dá os 2 resultados que queremos.

JavaScript (Node.js) , 77 70 68 bytes

a=>g=(u,v=[])=>[u.map((i,x)=>u.map(j=>a[i][j],v[i]=x)),v&&g(v,0)[0]]

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APL (Dyalog Extended) , ^{SBCS de} 12 bytes

$u$$A$$C$$B$

⌷∘⎕¨⍋¨⍛⍮⍨⍮⍨⎕

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⎕$u$[3,1,2]

⍮⍨ justaposição-selfie; [[3,1,2],[3,1,2]]

⍋¨ permutação-inversão de cada um; [[2,3,1],[2,3,1]]
⍛ então
⍮⍨ justapor com a própria[[[2,3,1],[2,3,1]],[[3,1,2],[3,1,2]]]

⌷
∘
⎕ $A$
¨

J , 17 16 15 14 bytes

-1 graças a @Jonah

([{"1{)~(,:/:)

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Carvão , 24 bytes

Ｅ⟦ηＥη⌕ηκ⟧Ｅθ⪫Ｅ觧θ§ιμ§ιξ 

Experimente online! Link é a versão detalhada do código. Indexado a 0. Nota: Espaço à direita. Explicação:

    η                       Input `u`
   Ｅ                        Map over elements
     ⌕                      Index of
       κ                    Current index in
      η                     Input `u`
  η                         Input `u`
Ｅ⟦      ⟧                   Map over `u` and its inverse
          θ                 Input `A`
         Ｅ                  Map over elements
             θ              Input `A`
            Ｅ               Map over elements
                θ           Input `A`
               §            Indexed by
                  ι         Current vector
                 §          Indexed by
                   μ        Row index
              §             Indexed by
                     ι      Current vector
                    §       Indexed by
                      ξ     Column index
           ⪫                Join with spaces for readability
                            Implicitly print

Kotlin , 213 bytes

{a:List<List<Int>>,u:List<Int>->val s=u.size
for(l in List(s){r->List(s){c->a[u[r]][u[c]]}})println(l.joinToString(" "))
for(l in List(s){r->List(s){c->a[u.indexOf(r)][u.indexOf(c)]}})println(l.joinToString(" "))}

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APL + WIN, 21 bytes

Solicita a entrada de u seguida de a. Saídas b imediatamente acima da parte superior de c sem separador:

(a←⎕)[u;u←⎕]⋄a[⍋u;⍋u]

Experimente online! Cortesia de Dyalog Classic

Perl 5 , 79 bytes

sub{$[=1;($A,$u)=@_;@$v[@$u]=(1..@$u);map{$x=$_;[map[@$_[@$x]],@$A[@$x]]}$u,$v}

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Geléia ,  12 11  13 bytes

+2 :( para corrigir casos quando B = C

ṭþ`œị¥@Ƭị@2,0

Um link diádico que aceita uma lista de listas, A( npor n), à esquerda e uma lista dos primeiros nnúmeros inteiros à direita u, que produz uma lista de listas de listas [B, C],.

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Quão?

ṭþ`œị¥@Ƭị@2,0 - Link: A, u
       Ƭ      - collect up while the results are no longer unique, applying:
     ¥@       -   last two links as a dyad with swapped arguments:
  `           -     use left (u) as both arguments of:
 þ            -       outer product with:
ṭ             -         tack
   œị         -     multi-dimensional index into last result (starting with A)
                ...at the end of the Ƭ-loop we have [A,B,...,C]
                                                 or [A] if A=B=C
                                                 or [A,B] if B=C but A!=B
          2,0 - literal pair [2,0]
         @    - with swapped arguments:
        ị     -   index into (1-based & modular) -> [B,C]
                                                 or [A,A]=[B,C] if A=B=C
                                                 or [B,B]=[B,C] if B=C

q, 26 bytes

{Y:iasc y;(x[y;y];x[Y;Y])}

iasc retorna índices para classificar seu argumento.

Limpo , 91 bytes

import StdEnv
$a u=map(\l={{a.[i,j]\\j<-l}\\i<-l})[u,[k\\i<-[0..]&_<-u,j<-u&k<-[0..]|j==i]]

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Define $ :: {{a}} [Int] -> [{{a}}](usado com a = Int) a obtenção de uma matriz de matrizes e uma lista de índices baseados em zero, retornando uma lista de matrizes de matrizes contendo B e C.

Python 3 , 91 bytes

lambda a,u:[[[a[y][x]for x in t]for y in t]for t in[u,[u.index(i)for i in range(len(u))]]]

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Pega parâmetros como uma lista 2D e 1D e retorna uma lista contendo duas listas 2D B e C. Não tenho certeza se existe uma maneira mais limpa de executar todos os loops for-loops.

C ++ (gcc) , 148 142 bytes

#import<queue>
#define q[o[i/z]*z+o[i%z]]
using V=std::vector<int>;int f(V m,V o,V&r,V&R,int z){int i=z*z;for(r=R=V(i);i--;r[i]=m q)R q=m[i];}

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Graças à sugestão do @ceilingcat, use #import <queue> em vez de <vector>, que traz misteriosamente std :: vector