Um homem vive no canto noroeste (0, 0)de uma cidade com altura he largura w. Todos os dias ele sai de sua casa até a fronteira (?, w)ou (h, ?). No exemplo a seguir, o homem vai para (3, 3)hoje.

(0, 0) +--+  +  +  . (0, 4)
          |         
       +  +--+--+  .
                |   
       +  +  +  +  .
                |   
(3, 0) .  .  .  .  . (3, 4)

O homem registra um pouco em cada ponto ( +no exemplo acima). Toda vez que ele chega a um ponto, ele vai para o leste se a parte estiver 1e para o sul, caso contrário. O bit é invertido depois que ele sai. Por exemplo:

Day 1: 1--0  1  1    Day 2: 0  1  1  1    Day 3: 1--1--1--1--  Day 4: 0  0  0  0  
          |                 |                                         |           
       0  1--0  0           0  0  1  0           1  0  1  0           1--0  1  0  
             |              |                                            |        
       1  0  1--0           1--0  0  1           0  1  0  1           0  1--0  1  
                |              |                                            |     
Destination: (3, 3)  Destination: (3, 1)  Destination: (0, 4)  Destination: (3, 2)

Dado o tamanho da cidade e o histórico do homem, calcule o destino do homem depois de ndias.

Entrada:

Na primeira linha são três inteiros, h, we n.

Nas hlinhas a seguir estão wnúmeros inteiros, denotando o registro do homem.

h <= 1000, w <= 1000, n <= 1000000000

Resultado:

Dois inteiros, indicando o destino do homem depois de ndias.

Entrada de amostra:

3 4 3
1 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 0

Saída de amostra:

0 4

Código de amostra:

#include <iostream>
using namespace std;
bool d[1000][1000];
int main(){
    int h, w, n;
    cin >> h >> w >> n;
    for(int i = 0; i < h; i++)
        for(int j = 0; j < w; j++)
            cin >> d[i][j];
    int i, j;
    while(n--)
        for(i = 0, j = 0; i < h && j < w;){
            bool &b = d[i][j];
            d[i][j] ? j++ : i++;
            b = !b;
        }
    cout << i << " " << j << endl;
}

Pontuação:

• Menor contagem de bytes em vitórias UTF-8.
• Se o tempo de execução do seu código for independente n, reduza sua pontuação em 50%.
  • Não basta calcular os resultados de todos os 1000000000 dias ou fazer qualquer coisa estúpida para obter esse bônus. Encontre um algoritmo eficiente!

GolfScript, 52,5 (105 caracteres com bônus de 50%)

~](;(\((2$(1,*+\@/{]zip 0\{~@@+.2$!+2/\@+.2/\@[\1&]}%zip~@;}%\;[{.0=0=\1${{1>}%}{1>}if.{~}%}do;].1-,n@0-,

A versão é muito eficiente e pode ser testada on-line, mesmo para grandes valores.

Ele usa uma abordagem semelhante à solução do user2357112 .

Python 2, 192 bytes * 0,5 de bônus = 96

Para resolver esse problema com eficiência, a principal conclusão é que podemos calcular quantas vezes cada célula é visitada com base no número de vezes que as células acima e à esquerda são visitadas, sem precisar determinar os caminhos exatos. Efetivamente, simulamos nviagens de uma só vez e acompanhamos quantas vezes cada célula é usada.

Melhoria substancial devido à abordagem baseada em push, inspirada na solução de johnchen902 :

r=lambda:map(int,raw_input().split())
h,w,n=r()
v=[n]+w*[0]
x=y=0
for i in range(h):
 for j,b in enumerate(r()):
    if i-x==j-y==0:d=v[j]&1^b;x+=d;y+=1^d
    f=v[j]+b>>1;v[j]-=f;v[j+1]+=f
print x,y

Implementação anterior, baseada em pull:

r=lambda i:map(int,raw_input().split())
h,w,n=r(0)
x=range(h)
g=map(r,x)
v=[w*[0]for i in x]
v[0][0]=n-1
for i in x:
 for j in range(w):v[i][j]+=(i and(v[i-1][j]+(1^g[i-1][j]))/2)+(j and(v[i][j-1]+g[i][j-1])/2)
i=j=0
while i<h and j<w:f=g[i][j]^v[i][j]&1;j+=f;i+=1^f
print i,j

Versão original e não destruída:

h, w, n = map(int, raw_input().split())
grid = [map(int, raw_input().split()) for i in xrange(h)]

# Determine the number of times each cell was visited in the first n-1 trips
visits = [[0]*w for i in xrange(h)]
visits[0][0] = n-1
for i in xrange(h):
    for j in xrange(w):
        if i:
            # Count visits from above cell
            visits[i][j] += (visits[i-1][j] + (not grid[i-1][j])) // 2
        if j:
            # Count visits from left cell
            visits[i][j] += (visits[i][j-1] + grid[i][j-1]) // 2

# Flip the bits corresponding to each cell visited an odd number of times
for i in xrange(h):
    for j in xrange(w):
        grid[i][j] ^= visits[i][j] & 1

# Figure out where the final trip ends
i = j = 0
while i < h and j < w:
    if grid[i][j]:
        j += 1
    else:
        i += 1

print i, j

Ruby, 159 143

n,*l=$<.read.split$/
i=->a{a.split.map &:to_i}
x=y=l.map!{|k|i[k]}
(n=i[n])[-1].times{x=y=0
(x+=f=l[x][y]^=1;y+=f^1)while x<n[0]&&y<n[1]}
p x,y

A primeira linha usa o *operador para capturar a primeira linha de entrada em uma variável e o restante da entrada em outra. Em seguida, uma ifunção é definida para converter "1 2 3 4"em [1, 2, 3, 4], que é aplicada a ambos le n. ( xe ysão salvos para mais tarde.)

n[-1]é o último elemento de n, portanto, o seguinte bloco (a simulação) é executado tantas vezes. Primeiro, xe ysão inicializados com zero (eles são declarados fora do bloco para que seu escopo seja grande o suficiente) e, em seguida, a linha de simulação é executada, o que é bastante autoexplicativo, mas aqui estão alguns comentários:

l[x][y]<1?            is it zero (less than one)?
x+=l[x][y]=1          if it's zero, set it to one, and (conveniently) we can add that to x
:y+=(l[x][y]=0)+1     otherwise, set it to zero, add one, and add that to y
 while x<n[0]&&y<n[1] keep doing this while we're still inside the array

Edit: nova linha de simulação fornecida por Howard, obrigado! Tenho certeza de que entendo como funciona, mas não tenho tempo para adicionar uma explicação; portanto, uma será adicionada mais tarde.

Finalmente, p x,yproduz os números, e terminamos!

Delphi XE3 (437 bytes || 897 874 sem bônus contado)

Ao pensar em como resolver isso com o bônus, pensei no seguinte.
Se você andar 4 dias, a célula 0,0 será alterada 4 vezes. A célula à direita é alterada duas vezes mais que a célula abaixo dela.
Se houver um número desigual de dias e o número na célula começar com 1, a célula à direita terá mais um que a célula abaixo e o contrário, se a célula for 0.

Ao fazer isso em cada célula, você pode ver se o valor final deve ser alterado por: A célula foi alterada X vezes. se X mod 2> 0, mude a célula.

Resultados no seguinte código:
{Whispers at JohnChen902} recebo seu voto positivo agora? : P

uses SysUtils,Classes,idglobal;var a:TArray<TArray<byte>>;b:TArray<TArray<int64>>;h,w,x,y,t:int16;n:int64;s:string;r:TStringList;tra:byte;begin r:=TStringList.Create;readln(h,w,n);h:=h-1;w:=w-1;for y:=0to h do begin readln(s);r.Add(StringReplace(s,' ','',[rfReplaceAll]));end;SetLength(a,h);SetLength(b,h);for y:=0to h do begin SetLength(a[y],w);SetLength(b[y],w);for x:=1to Length(r[y])do a[y][x-1]:=Ord(r[y][x])-48;end;b[0][0]:=n-1;for Y:=0to h do for X:=0to w do begin t:=b[y][x];if x<w then b[y][x+1]:=b[y][x+1]+iif((t mod 2=1)and(a[y][x]=1),(t div 2)+1,t div 2);if y<h then b[y+1][x]:=b[y+1][x]+iif((b[y][x]mod 2=1)and(a[y][x]=0),(t div 2)+1,t div 2);end;for Y:=0to h do for X:=0to w do if b[y][x]mod 2=1then a[y][x]:=iif(a[y][x]=1,0,1);y:=0;x:=0;repeat a[y][x]:=iif(a[y][x]=1,0,1);if a[y][x]=1then inc(y) else inc(x);until(y>h)or(x>w);write(Format('%d %d',[y,x]));end.

Ungolfed

uses
  SysUtils,Classes,idglobal;
var
  a:TArray<TArray<byte>>;
  b:TArray<TArray<int64>>;
  h,w,x,y,t:int16;
  n:int64;
  s:string;
  r:TStringList;
  tra:byte;
begin
  r:=TStringList.Create;
  readln(h,w,n);
  h:=h-1;w:=w-1;
  for y:=0to h do
  begin
    readln(s);
    r.Add(StringReplace(s,' ','',[rfReplaceAll]));
  end;
  SetLength(a,h);
  SetLength(b,h);
  for y:=0to h do
  begin
    SetLength(a[y],w);
    SetLength(b[y],w);
    for x:=1to Length(r[y])do
      a[y][x-1]:=Ord(r[y][x])-48;
  end;
  b[0][0]:=n-1;
  for Y:=0to h do
    for X:=0to w do
    begin
      t:=b[y][x];
      if x<w then
        b[y][x+1]:=b[y][x+1]+iif((t mod 2=1)and(a[y][x]=1),(t div 2)+1,t div 2);
      if y<h then
        b[y+1][x]:=b[y+1][x]+iif((b[y][x]mod 2=1)and(a[y][x]=0),(t div 2)+1,t div 2);
    end;
  for Y:=0to h do
    for X:=0to w do
      if b[y][x]mod 2=1then
        a[y][x]:=iif(a[y][x]=1,0,1);
  y:=0;x:=0;
  repeat
    a[y][x]:=iif(a[y][x]=1,0,1);
    if a[y][x]=1then
      inc(y)
    else
      inc(x);
  until(y>h)or(x>w);
  write(Format('%d %d',[y,x]));
end.

C ++ 213 bytes * 0,5 = 106,5

Aqui está a minha solução. É semelhante à solução do user2357112 , mas há várias diferenças:

• Primeiro, despacho os horários de visita à direita e na parte inferior, em vez de calculá-los da parte superior e esquerda.
• Segundo, faço tudo (lendo as entradas, despachando, rastreando a localização do homem) simultaneamente.
• Terceiro, mantenho apenas uma linha de memória.

#include <iostream>
int o[1001],h,w,r,c,i,j,t,u;int main(){std::cin>>h>>w>>*o;for(;i<h;i++)for(j=0;j<w;)std::cin>>t,u=o[j],o[j]/=2,u%2&&o[j+t]++,r-i|c-j||((u+t)%2?r:c)++,o[++j]+=u/2;std::cout<<r<<" "<<c<<"\n";}

Aqui está a versão não destruída:

#include <iostream>
using namespace std;
int o[1001];
int main(){
    int h, w, n;
    cin >> h >> w >> n;
    o[0] = n;
    int r = 0, c = 0;
    for(int i = 0; i < h; i++)
        for(int j = 0; j < w; j++){
            bool t;
            cin >> t;
            int u = o[j];
            o[j + 1] += u / 2;
            o[j] = u / 2;
            if(u % 2)
                (t ? o[j + 1] : o[j])++;
            if(r == i && c == j)
                ((u + t) % 2 ? r : c)++;
        }
    cout << r << " " << c << endl;
}

Python, 177 bytes

Minha primeira tentativa no Code Golfing, desculpe se entendi algo errado aqui! Código usado para capturar a entrada com base no código do usuário2357112.

l=lambda:map(int,raw_input().split())
h,w,n=l()
m=[l() for i in[1]*h]
while n>0:
 n-=1;x=y=0
 while x!=w and y!=h:
  if m[y][x]>0:m[y][x]=0;x+=1
  else:m[y][x]=1;y+=1
print y,x

Entrada:

3 4 3
1 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 0

Resultado:

0 4

R, 196 bytes * 0,5 = 98

f=function(h,w,n,x){I=J=rep(1,n);for(i in 1:h)for(j in 1:w){M=which(I==i&J==j);N=length(M);if(N){z=seq(1,N,by=2);if(x[i,j])z=-z;f=M[-z];s=M[z];I[f]=i;J[f]=j+1;I[s]=i+1;J[s]=j}};cat(I[n]-1,J[n]-1)}

Ungolfed:

f=function(h,w,n,x) {
  I = J = rep(1,n)

  for(i in 1:h) for(j in 1:w) {
    M = which(I==i&J==j)
    N = length(M)
    if (N) {
      z = seq(1,N,by=2)
      if (x[i,j]) z = -z
      f = M[-z]
      s = M[z]
      I[f] = i
      J[f] = j+1
      I[s] = i+1
      J[s] = j
    }
  }
  cat(I[n]-1, J[n]-1)
}

Uso:

f(3,4,4,matrix(c(1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0),3))
3 2