Um quebra-cabeça conhecido envolve contar quantos quadrados podem ser feitos usando os pontos em uma grade 3x3:

.  .  .
.  .  .
.  .  .

A resposta é 6 - quatro quadrados pequenos, um quadrado grande e um quadrado formado pelos pinos superior, esquerdo, inferior e direito, com bordas ao longo das diagonais dos quadrados.

Sua tarefa é criar um programa que conte o número total de quadrados que podem ser formados a partir de um conjunto de pontos.

Seu programa terá entrada em um dos dois formatos (de sua escolha):

• Um Mpor Ngrade consistindo em um .ou . .representa um ponto na grade do qual um quadrado pode ser um canto e todos os espaços na grade são exatamente uma unidade separados horizontal ou verticalmente.

• Uma lista de pares de coordenadas representando pontos em que um quadrado pode estar.

e retorne o número de quadrados distintos que podem ser formados usando os pontos fornecidos. Seu programa deve retornar uma solução correta para todas as entradas possíveis.

Por exemplo, considere a entrada acima, mas onde o quadrado central está ausente:

...
. .
...

Existem apenas dois quadrados possíveis aqui (o grande e o diagonal), portanto o programa deve retornar 2.

O código mais curto para fazer isso em qualquer idioma vence.

Python, 95

Leva uma lista de coordenadas de stdin.

l=input();print(sum((c-d+b,d+c-a)in l and(a-d+b,b+c-a)in l for a,b in l for c,d in l)-len(l))/4

Explicação:

Para cada par de pontos (a,b)e (c,d), verifique se o quadrado com pontos adicionais (c-d+b,d+c-a)e (a-d+b,b+c-a)está na lista. Isso conta cada quadrado 4 vezes e cada ponto uma vez (quando (a,b) = (c,d)), subtraindo o número de pontos e dividindo por 4, obtém o número de quadrados.