Introdução

Ao construir um projeto de eletrônica, um esquema pode exigir um resistor de valor incomum (por exemplo, 510 ohms). Você verifica o compartimento de peças e descobre que não possui resistores de 510 ohm. Mas você tem muitos valores comuns acima e abaixo desse valor. Ao combinar resistores em paralelo e em série, você poderá aproximar o resistor de 510 ohm razoavelmente bem.

Tarefa

Você deve escrever uma função ou programa que aceite uma lista de valores de resistores (resistores que você armazena) e um valor alvo (que você pretende aproximar). O programa deve considerar:

• Resistores individuais
• Dois resistores em série
• Dois resistores em paralelo

O programa deve calcular todas as combinações possíveis de 1 e 2 resistores da lista de estoques (incluindo duas cópias do mesmo valor de resistor), calcular suas séries e resistências paralelas e, em seguida, classificar as configurações de acordo com a proximidade com o valor alvo.

O formato de saída deve ser uma configuração por linha, com uma +série e |paralelo, e algum espaço ou um sinal = antes da resistência líquida.

Fórmulas

• A resistência de um resistor é R1
• A resistência líquida de dois resistores em série é R1 + R2
• A resistência líquida de dois resistores em paralelo é 1 / (1/R1 + 1/R2)
• A distância entre um valor da resistência e o valor aproximado alvo pode ser calculada como a distância pseudo-logarítmica, não linear distância: dist = abs(Rapprox / Rtarget - 1). Por exemplo, 200 está mais perto de 350 do que em 100.
• Uma medida de distância melhor é a distância logarítmica verdadeira dist = abs(log(Rapprox/Rtarget)), mas como isso não foi especificado na pergunta original, você pode usar qualquer uma das medidas.

Pontuação

A pontuação é medida em caracteres de código, de acordo com as regras usuais de golfe. Menor pontuação ganha.

Exemplo

Temos os seguintes resistores em estoque [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700]e queremos atingir 510ohms. O programa deve produzir 143 configurações, aproximadamente como mostrado (você pode alterar o formato, mas verifique se o significado é facilmente determinado):

680 | 2200     519.444
1000 | 1000    500.
150 + 330      480.
220 + 330      550.
470            470
680 | 1500     467.89
680 | 3300     563.819
100 + 470      570.
220 + 220      440.
100 + 330      430.
470 | 4700     427.273
680 | 4700     594.052
1000 | 1500    600.
470 | 3300     411.406
680 | 1000     404.762
150 + 470      620.
...
many more rows
...
2200 + 4700    6900.
3300 + 4700    8000.
4700 + 4700    9400.

Neste exemplo, a melhor aproximação de 510 ohms é dada pelos resistores de 680 e 2200 ohms em paralelo.

Melhor de cada idioma até agora (1 de junho de 2014):

1. J - 70 char
2. APL - 102 char
3. Mathematica - 122 char
4. Rubi - 154 caracteres
5. Javascript - 156 caracteres
6. Julia - 163 char
7. Perl - 185 car
8. Python - 270 caracteres

J - 86 71 70 char

((]/:[|@<:@%~2{::"1])(;a:,<)"0,[:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@;@((<@,.{:)\))

Não vou me incomodar em explicar todos os detalhes, porque muito do código é gasto sincronizando os resultados de diferentes funções, mas aqui está a essência do golfe:

• ;@((<@,.{:)\) faz com que todo par de resistores possível seja conectado em paralelo ou em série.

• [:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@ depois os conecta, em paralelo e em série, fazendo uma grande lista de conexões possíveis.

• (;a:,<)"0, acrescenta a possibilidade de usar apenas um resistor para se aproximar.

• (]/:[|@<:@%~2{::"1])classifica a lista de combinações de resistores pela distância pseudológica ( |@<:@%) entre o alvo e a resistência resultante de cada combinação.

E é assim que se usa:

   rouv =: ((]/:[|@<:@%~2{::"1])(;a:,<)"0,[:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@;@((<@,.{:)\))
   # 510 rouv 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700      NB. how many?
143
   10 {. 510 rouv 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700  NB. view first 10
+---------+-+-------+
|680 2200 |||519.444|
+---------+-+-------+
|1000 1000|||500    |
+---------+-+-------+
|150 330  |+|480    |
+---------+-+-------+
|220 330  |+|550    |
+---------+-+-------+
|470      | |470    |
+---------+-+-------+
|680 1500 |||467.89 |
+---------+-+-------+
|680 3300 |||563.819|
+---------+-+-------+
|100 470  |+|570    |
+---------+-+-------+
|220 220  |+|440    |
+---------+-+-------+
|100 330  |+|430    |
+---------+-+-------+

Você não precisa visualizar apenas os 10 primeiros, como eu fiz acima, mas essa é uma função e o J REPL trunca valores de retorno muito grandes, e a saída completa para este exemplo tem 287 linhas. Você pode forçar tudo a STDOUT com algo como tmoutput toCRLF , LF ,.~ ": blah rouv blahno Windows - solte o toCRLFLinux - mas rouvé uma função e, internamente, todas as linhas existem.

Nota:

A questão parece ter sido alterada bem abaixo do nosso nariz, e agora a distância do log é definida como em abs(log(Rapprox/Rtarget))vez de abs(Rapprox/Rtarget-1). Para corrigir isso no meu golfe, podemos alterar |@<:@%para |@^.@%: <:is Decrement e ^.Logarithm.

Mathematica, 151 122 caracteres

Espera que a resistência alvo seja armazenada re a lista de resistências disponíveis em l.

SortBy[Join[{#,#}&/@l,Join@@(#@@@Union[Sort/@N@l~Tuples~{2}]&/@{{"+",##,#+#2}&,{"|",##,#*#2/(#+#2)}&})],Abs[#[[-1]]/r-1]&]

Menos golfe:

SortBy[Join[{#, #} & /@ l,
  Join @@ (# @@@ 
       Union[Sort /@ N@l~Tuples~{2}] & /@ {{"+", ##, # + #2} &, {"|", ##, 
        #*#2/(# + #2)} &})], Abs[#[[-1]]/r - 1] &]

O formato de saída difere do sugerido, mas as configurações são facilmente determináveis. A saída é uma lista de configurações. Cada configuração é de uma das seguintes formas:

{R1, Total}
{"+", R1, R2, Total}
{"|", R1, R2, Total}

Então, os três primeiros elementos da saída leram

{{"|", 680., 2200., 519.444}, {"|", 1000., 1000., 500.}, {"+", 150., 330., 480.}, ...}

Se você estiver bem com números racionais, eu poderia salvar dois caracteres da omissão N@. Ou seja, o primeiro elemento (por exemplo) seria retornado como em 4675/9vez de 519.444.

APL (102)

{V←{⊃¨⍺{⍺,⍺⍺,⍵,'=',⍺⍵⍵⍵}⍺⍺/¨Z/⍨≤/¨Z←,∘.,⍨⍵}⋄K[⍋|¯1+⍺÷⍨0 4↓K←↑('|'{÷+/÷⍺⍵}V⍵),('+'+V⍵),{⍵,'  =',⍵}¨⍵;]}

Isso leva a resistência ao alvo como argumento à esquerda e uma lista de resistores disponíveis como o argumento à direita.

Explicação:

• V←{... }: Vé uma função que:
  • Z/⍨≤/¨Z←,∘.,⍨⍵: localiza todas as combinações únicas de dois valores em ⍵,
    • Z←,∘.,⍨⍵: junte cada valor ⍵a cada valor ⍵, armazene Z,
    • Z/⍨≤/¨Z: selecione Zas combinações em que o primeiro valor é menor ou igual ao segundo valor
  • ⍺{... }⍺⍺/¨: e aplica a seguinte função, vinculada à função esquerda ( ⍺⍺) à direita e o argumento esquerdo ( ⍺) à esquerda, a cada par:
    • ⍺,⍺⍺,⍵,'=',⍺⍵⍵⍵, o argumento esquerdo, seguido pelo argumento ligado à esquerda, seguido pelo argumento à direita, seguido por =, seguido pela função à direita ( ⍵⍵) aplicada aos dois argumentos. (Esta é a função de formatação X [configuration] Y [equals] (X [fn] Y).)
  • ⊃¨: e depois desmarque cada elemento.
• {⍵,' =',⍵}¨⍵: para cada elemento ⍵, faça as configurações para os resistores individuais. ( ⍵, nada, nada =, ⍵).
• ('+'+V⍵): use a Vfunção para fazer todas as configurações seriais (caractere é '+'e função é +).
• '|'{÷+/÷⍺⍵}V⍵: use a Vfunção para fazer todas as configurações paralelas (caractere é '|'e função é {÷+/÷⍺⍵}, inverso da soma do inverso dos argumentos).
• K←↑: faça isso em uma matriz e armazene-o K.
• 0 4↓K: solte as 4 primeiras colunas K, deixando apenas os valores de resistência.
• |¯1+⍺÷⍨: calcula a distância entre ⍺e cada configuração.
• K[⍋... ;]: classifique Kpelas distâncias.

Python 3 - 250 247 270 bytes

from itertools import*
import sys
r=sys.argv[1:]
t=int(r.pop())
p=set(map(tuple,map(sorted,product(r,r))))
a=[('+'.join(b),sum(map(int,b)))for b in p]+[('|'.join(b),1/sum(map(lambda n:1/int(n),b)))for b in p]
for s in sorted(a,key=lambda b:abs(float(b[1])/t-1)):print(s)

Execute assim:

python resistors.py 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700 510

(ou seja, uma lista de resistores delimitada por espaço, com o valor alvo no final)

Saída:

('2200|680', 519.4444444444445)
('1000|1000', 500.0)
('150+330', 480)
('220+330', 550)
('1500|680', 467.88990825688074)
('3300|680', 563.8190954773869)

[snip]

('2200+4700', 6900)
('3300+4700', 8000)
('4700+4700', 9400)

Eu diria que a saída, digamos, 680|2200e 2200|680separadamente ainda é bastante clara. Se isso for inaceitável, eu posso alterá-lo, mas isso me custará bytes.Não era aceitável. Custou-me bytes. Agora, ordeno as tuplas antes de jogá-las no conjunto, caso contrário, a solução é idêntica.

Ruby 2.1, 156 154 bytes

s=->(a,z){c={};a.map{|e|a.map{|f|c[e]=e;c[e+f]="#{e}+#{f}";c[1/(1.0/f+1.0/e)]="#{e}|#{f}"}};c.sort_by{|k,|(k/z.to_f-1).abs}.map{|e|puts"#{e[1]}=#{e[0]}"}}

Ungolfed:

s =->(a,z) {
  c={}
  a.map{|e|
    a.map{|f|
      c[e]=e
      c[e+f]="#{e}+#{f}"
      c[1/(1.0/f+1.0/e)]="#{e}|#{f}"
    }
  }
  c.sort_by{|k,|
    (k/z.to_f-1).abs
  }.map{|e|
    puts "#{e[1]}=#{e[0]}"
  }
}

O que faz:

• Para cada valor eem a;
  • Iterar a, computando valores únicos, em série e paralelos como chaves para valores impressos em hash c;
• Determine a distância de zcada chave c; e,
• Para cada valor e[1]para cada chave e[0]em c, imprimir e[1]=e[0].

Uso da amostra:

s[[100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700], 510]

Saída de amostra:

2200|680=519.4444444444445
1000|1000=500.0
330+150=480
330+220=550
470=470
1500|680=467.88990825688074
3300|680=563.8190954773869
.
.
.
4700+1500=6200
3300+3300=6600
4700+2200=6900
4700+3300=8000
4700+4700=9400

JavaScript (ECMAScript 6) - 186 caracteres

f=(R,T)=>(D=x=>Math.abs(x[3]/T-1),r={p:(x,y)=>x*y/(x+y),s:(x,y)=>x+y},[...[[x,0,0,x]for(x of R)],...[[x,y,z,r[z](x,y)]for(x of R)for(y of R)for(z in r)if(x<=y)]].sort((a,b)=>D(a)-D(b)))

Entrada:

• Uma matriz Rde resistências; e
• T, a resistência ao alvo.

Saída:

Uma matriz de matrizes (classificadas pela distância de T), cada uma contendo:

• o menor valor do resistor;
• o valor mais alto do resistor (ou 0 se um resistor solitário);
• p, sou 0 se os resistores estiverem em paralelo, serial ou solitário; e
• a resistência líquida.

Explicação:

f=(R,T)=>(                               // Create a function f with arguments R & T
  D=x=>Math.abs(x[3]/T-1),               // A function D to calculate relative
                                         // distance from the target value
  r={p:(x,y)=>x*y/(x+y),s:(x,y)=>x+y},   // An object containing the formulae
                                         // to calculate resistance in serial and parallel
  solitary = [[x,0,0,x]for(x of R)],     // Create an array of solitary resistors
  pairs =                                // Use Array Comprehension to create the array of
   [[x,y,z,r[z](x,y)]                    // arrays
      for(x of R)                        // for each resistor value
      for(y of R)                        // for each resistor value (again)
      for(z in r)                        // for both serial & parallel
      if(x<=y)],                         // where the first resistor value is smaller than the second
  [
    ...solitary,                         // Use the spread ... operator to combine
    ...pairs                             // the two arrays
  ]
    .sort((a,b)=>D(a)-D(b))              // Sort the arrays by minimum distance
                                         // and return.
)

Julia - 179 163 bytes

f(t,s)=(\ =repmat;m=endof(s);A=A[v=(A=s\m).>=(B=sort(A))];B=B[v];F=[s,C=A+B,A.*B./C];n=sum(v);print([[s P=[" "]\m P;A [+]\n B;A [|]\n B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))

Isso funciona da mesma forma que na versão antiga, mas o argumento na instrução print foi organizado de maneira ligeiramente diferente para reduzir o número de colchetes necessário. Salva 4 bytes. A absorção da criação do vetor de espaços no argumento print economiza 2 bytes extras. Ele também passou de usar "localizar" para obter os índices relevantes para usar o formulário lógico. Salva 6 bytes. A absorção do cálculo do vetor de índice no ajuste de A salvou outros 2 bytes. Finalmente, a substituição de endof (v) pela soma (v) economizou mais 2 bytes. Economia total: 16 bytes.

Versão antiga:

f(t,s)=(\ =repmat;m=endof(s);A=s\m;v=find(A.>=(B=sort(A)));A=A[v];B=B[v];F=[s,C=A+B,A.*B./C];n=endof(v);P=[" "]\m;print([[s,A,A] [P,[+]\n,[|]\n] [P,B,B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))

Dentro da função, aqui está o que está fazendo:

\ =repmat            # Overloads \ operator to save lots of characters
m=endof(s)           # Length of input s ("Stock")
A=s\m                # Equivalent to repmat(s,m) (see first command)
B=sort(A)            # Same as A but sorted - rather than cycling through
                     # the resistors m times, it repeats each one m times
v=find(A.>=B)        # Identify which pairs for A,B have A>=B
A=A[v];B=B[v]        # Remove pairs where A<B (prevents duplicates)
F=[s,C=A+B,A.*B./C]  # Constructs vector containing results for single resistor,
                     # resistors in series, and resistors in parallel
n=endof(v)           # equivalent to n=(m+1)m/2, gets number of relevant pairs
P=[" "]\m            # Construct array of blank entries for use in constructing output
print([[s,A,A] [P,[+]\n,[|]\n] [P,B,B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))
# The following are the components of the argument in the print statement:
[s,A,A]              # Set of resistor values for resistor 1
[P,[+]\n,[|]\n]      # Operator column, prints either nothing, +, or |
[P,B,B]              # Set of resistor values for resistor 2 (blank for single resistor)
F                    # Contains resulting equivalent resistance
[sortperm(abs(F-t)),:] # Determines permutation for sorting array by distance from Target t
                     # and applies it to array

Saída de amostra:

julia> f(170,[100,220,300])
300  |  300  150
100  +  100  200
300  |  220  126.92307692307692
220          220
220  |  220  110
100          100
300  |  100  75
220  |  100  68.75
100  |  100  50
300          300
220  +  100  320
300  +  100  400
220  +  220  440
300  +  220  520
300  +  300  600

Javascript (E6) 156 162 164 186

Última edição Assumindo todos os valores de resistores> 0, você pode usá-los para a condição de loop

F=(t,s)=>{D=a=>Math.abs(a[1]/t-1);for(i=r=[];a=s[j=i++];r[l]=[a,a])for(;b=s[j--];)l=r.push([a+'+'+b,c=a+b],[a+'|'+b,a*b/c]);return r.sort((a,b)=>D(a)-D(b))}

Uso: F(510, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700])

Ungolfed

F = (t,s) => 
{
  D = a => Math.abs(a[1]/t-1);
  for (i=r=[]; a=s[j=i++]; r[l]=[a,a])
    for(; b=s[j--];)
      l = r.push([a+'+'+b, c=a+b], [a+'|'+b, a*b/c]);
   return r.sort((a,b) => D(a)-D(b))
}

Javascript, 248 bytes

function r(T,L){R=[],O="";for(i in L){R.push([a=L[i],a]);for(j=i;j<L.length;)b=L[j++],s=a+b,R.push([a+"+"+b,s],[a+"|"+b,a*b/s])}R.sort(function(a,b){A=Math.abs;return A(a[1]/T-1)-A(b[1]/T-1)});for(i in R)q=R[i],O+=q[0]+"="+q[1]+"\n";console.log(O)}

Uso: r(510, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700]);

Saída

670|2200=519.4444444444445
1000|1000=500
150+330=480

(...such rows...)

2200+4700=6900
3300+4700=8000
4700+4700=9400

Perl, 213 199 185 bytes

213 bytes:

$t=pop;sub t{abs 1-(split/=/,pop)[1]/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';@i=@ARGV;say for sort{t($a)<=>t($b)}grep s!(..\b(\d+)\b,?\b(\d+)?\b\))=\K(??{$2<$3})!$1!ee&&/\d$/,<{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=>;

199 bytes:

$t=pop;sub t{abs 1-(split/=/,pop)[1]/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';@i=@ARGV;say for sort{t($a)<=>t($b)}grep/(..(\d+),?(\d+)?\))/&&$2>=$3&&($_.=eval$1),<{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=>;

185 bytes:

$t=pop;sub t{abs 1-$_[0]=~s!.*=!!r/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';$i="{@ARGV}";say for sort{t($a)<=>t$b}grep{my($x,$y)=/\d+/g;$_.='='.eval,$x>=$y}<{S,P}($i,$i) S($i)>

Passe todos os resistores disponíveis como argumentos. A resistência alvo deve ser a última:

$ perl -E 'code' R1 R2 R3 ... Rn target

Como funciona (código antigo)

• Defina sub S- rotinas e Pcalcule a soma e os valores paralelos de dois resistores.

• Defina $"como "," para interpolar @ARGVdentro do globoperador

• <{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=> gera um cartesiano de todas as possibilidades:

  S (100.100), S (100.150), S (100.220), ... P (100.100), P (100.150) ... S (100), S (150) ...

• Combine s///eecom greppara avaliar as resistências equivalentes e filtrar repetições indesejadas (executadas por (??{$2<$3})e/\d$/

• sort por aptidão computada na sub-rotina t

Mudanças no novo código

• Evite usar s///ee, use regex mais curto com verificação condicional e evalinternagrep

• Substitua repetições de "{@i}" with$ i`

• Introduzir $x, em $yvez de $2,$3

• Substitua split/=/,poppor$_[0]=~s!!!r

• Não há necessidade de arrastar ;

• eval; é equivalente a eval $_;

• Adicione =junto com a evalresposta -ed em vez de declará-la antecipadamente

Saída:

Prepresenta resistores em paralelo, Srepresenta resistores em série.

P(2200,680)=519.444444444444
P(1000,1000)=500
S(330,150)=480
S(330,220)=550
S(470)=470
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P(3300,680)=563.819095477387
S(470,100)=570
S(220,220)=440
S(330,100)=430
P(4700,470)=427.272727272727
P(4700,680)=594.052044609665
P(1500,1000)=600
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