O desafio

Implemente uma função que aceite dois números inteiros cujos valores variam de 0 a 255 e retorne a soma dos números inteiros mod 256. Você pode usar apenas operadores de negação bit a bit (~), bit a bit ou (|), deslocamento de bits (>>, <<) e atribuição (=).

Coisas que você não pode usar incluem (mas não estão limitadas a)

• Adição, subtração, multiplicação e divisão
• rotações
• Instruções condicionais
• Chamadas de função

O menor número de usos de operações binárias ou negativas binárias e de troca de bits vence . Em caso de empate, a solução mais popular vence. Como sempre, lacunas padrão se aplicam.

Aqui está um exemplo de um somador simples de 2 bits. Ele usa 77 negações binárias, 28 ors binários e turnos de 2 bits para uma pontuação total de 107 (isso pode ser visto executando o pré-processador C com gcc -E). Isso poderia ser muito mais eficiente removendo os se #definesimplificando as expressões resultantes, mas eu as deixei para maior clareza.

#include <stdio.h>

#define and(a, b) (~((~a)|(~b)))
#define xor(a, b) (and(~a,b) | and(a,~b))

int adder(int a, int b)
{
    int x, carry;
    x = xor(and(a, 1), and(b, 1));
    carry = and(and(a, 1), and(b, 1));
    carry = xor(xor(and(a, 2), and(b, 2)), (carry << 1));
    x = x | carry;
    return x;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            if (adder(i, j) != (i + j) % 4) {
                printf("Failed on %d + %d = %d\n", i, j, adder(i, j));
            }
        }
    }
}

Atualização: Exemplo adicionado e critério de pontuação alterado

Python, 36 operações

Métodos logarítmicos no parâmetro "8"!

def add(a,b):
    H = a&b   #4 for AND
    L = a|b   #1 
    NX = H | (~L) #2
    K = NX 

    H = H | ~(K | ~(H<<1)) #5
    K = K | (K<<1) #2

    H = H | ~(K | ~(H<<2)) #5
    K = K | (K<<2) #2

    H = H | ~(K | ~(H<<4)) #5

    carry = H<<1 #1

    neg_res = NX ^ carry  #7 for XOR
    res_mod_256 = ~(neg_res|-256) #2
    return res_mod_256

A idéia é descobrir quais índices excedem e causam carregamentos. Inicialmente, este é apenas o lugar onde aandd btem um 1. Mas como os bits transportados podem causar sobreposições adicionais, isso precisa ser determinado iterativamente.

Em vez de transbordar cada índice para o próximo, agilizamos o processo movendo 1 índice, depois 2 índices e 4 índices, lembrando-se dos locais onde ocorreu um estouro (H) e onde um excesso não pode mais acontecer (K )

Uma solução iterativa mais simples com 47 operações:

def add(a,b):
    H = a&b   #4 for AND
    L = a|b   #1 
    NX = H | (~L) #2

    c=H<<1  #1

    for _ in range(6): #6*5
        d = (~c)|NX
        e = ~d
        c = c|(e<<1)

    res = c ^ NX  #7 for XOR

    res_mod_256 = ~(res|-256) #2
    return res_mod_256

Equipamento de teste, para quem quiser copiá-lo.

errors=[]
for a in range(256):
    for b in range(256):
        res = add(a,b)
        if res!=(a+b)%256: errors+=[(a,b,res)]

print(len(errors),errors[:10])

C - 0

Ele usa operadores fora de ~, |, >>, << e =, mas vejo soluções usando operadores de conversão e vírgula, então acho que a regra não é muito rigorosa, desde que não esteja usando os operadores proibidos.

unsigned char sum(unsigned char x, unsigned char y)
{
    static unsigned char z[] = {
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,
        32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,
        48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,
        64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
        80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,
        96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
        112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,
        128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
        144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
        160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
        176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
        192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
        208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,
        224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
        240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,
        32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,
        48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,
        64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
        80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,
        96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
        112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,
        128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
        144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
        160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
        176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
        192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
        208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,
        224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
        240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254
    };

    return (&z[x])[y];
}

python, score = 83 80

def g(x,y):
    for i in xrange(7):
        nx = ~x
        ny = ~y
        x,y = ~(x|ny)|~(nx|y), (~(nx|ny))<<1
    x = ~(x|~y)|~(~x|y)
    return ~(~x|256)

Desenrole o loop. São 10 operações por loop vezes 7 loops, 7 para o último xor e 3 para esmagar o 9º bit no final.

Implementa a equação x+y = x^y + 2*(x&y)repetindo-a 8 vezes. Cada vez que há mais um bit zero na parte inferior de y.

C, Pontuação: 77 60

Jogou golfe apenas para o inferno, 206 169 131 bytes:

#define F c=((~(~c|~m))|n)<<1;
a(x,y){int m=(~(x|~y))|~(~x|y),n=~(~x|~y),c;F F F F F F F return (unsigned char)(~(m|~c))|~(~m|c);}

Expandido:

int add(x,y)
{
    int m=(~(x|~y))|~(~x|y);
    int n=~(~x|~y);
    int c = 0;
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1;    
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    return (int)((unsigned char)(~(m|~c))|~(~m|c));
}

Essencialmente, a mesma solução (matematicamente) que o @KeithRandall @JuanICarrano surgiu, mas aproveita a capacidade do C de tocar rápido e flexível com tipos e ponteiros variáveis ​​para limpar tudo após os primeiros 8 bits sem usar mais operadores.

Depende da capacidade de endereçamento da máquina e do tamanho de () um int e um caractere, mas deve poder ser portado para a maioria dos aplicativos específicos da máquina com a matemática apropriada do ponteiro.

EDIT: Este é um desafio que C (ou outras linguagens de baixo nível) terão uma vantagem distinta - a menos que alguém crie um algoritmo que não precise ser carregado.

Python - Pontuação 66 64

def xand(a,b):
    return ~(~a|~b) #4

def xxor(a,b):
    return (~(a|~b))|~(~a|b) #7

def s(a,b):
    axb = xxor(a,b)   #7
    ayb = xand(a,b)   #4

    C = 0
    for i in range(1,8):
        C = ((xand(C,axb))|ayb)<<1    #(1+1+4)x7=6x7=42

    return xxor(axb,xand(C,255))    #7 + 4 = 11
    #total: 7+4+42+11 = 64

É a equação para um somador de ondas. C é o transporte. É calculado um bit de cada vez: em cada iteração, o carry é propagado para a esquerda. Como apontado por @Orby, a versão original não fez uma adição modular. Eu o corrigi e também salvei um ciclo na iteração, pois a primeira bagagem sempre é zero.

C ++ - pontuação: 113

#define ands(x, y) ~(~x | ~y) << 1
#define xorm(x, y) ~(y | ~(x | y)) | ~(x | ~(x | y))

int add(int x, int y)
{
int x1 = xorm(x, y);
int y1 = ands(x, y);

int x2 = xorm(x1, y1);
int y2 = ands(x1, y1);

int x3 = xorm(x2, y2);
int y3 = ands(x2, y2);

int x4 = xorm(x3, y3);
int y4 = ands(x3, y3);

int x5 = xorm(x4, y4);
int y5 = ands(x4, y4);

int x6 = xorm(x5, y5);
int y6 = ands(x5, y5);

int x7 = xorm(x6, y6);
int y7 = ands(x6, y6);

int x8 = xorm(x7, y7);
int y8 = ands(x7, y7);

return (x8 | y8) % 256;
}