Ray-trace uma esfera brilhante

Eu baixei o POV-ray e renderizei esse estilo brilhante da esfera de metal dos anos 90:

Sua tarefa é fazer a mesma coisa, mas implementando o mecanismo de renderização no menor número de bytes possível. Você não precisa replicar esta imagem exata - qualquer imagem de uma esfera reflexiva acima de um tabuleiro de damas infinito funcionará, desde que atenda aos critérios abaixo.

Regras:

• A imagem deve representar uma esfera reflexiva pairando acima de um tabuleiro de damas infinito. O tabuleiro de damas em si e seu reflexo na esfera devem ser mostrados na imagem. Deve ficar claro visualmente que é isso que estamos vendo. Além disso, os detalhes da geometria, cores, propriedades do material etc. são com você.

• Deve haver alguma iluminação na cena: partes da esfera devem ser mais escuras do que outras, e visualmente deve ser possível dizer aproximadamente de onde a luz está vindo. Além disso, os detalhes do modelo de iluminação são com você. (Você pode inventar seu próprio modelo de iluminação simplificado, se quiser.) A esfera não precisa projetar uma sombra.

• Os dois critérios acima - se realmente se parece com uma esfera brilhante acima de um tabuleiro de xadrez iluminado por uma fonte de luz - serão julgados pela comunidade por meio de votação. Portanto, uma resposta deve ter uma pontuação positiva para ser elegível para ganhar.

• A saída deve ter pelo menos 300 x 300 pixels. Pode ser exibido na tela ou gravado em um arquivo, ou está bom.

• Seu código deve ser executado em menos de uma hora em um computador moderno razoável. (Isso é generoso - o raio POV renderiza a cena acima praticamente instantaneamente.)

• Nenhuma funcionalidade integrada de rastreamento de raios pode ser usada - você deve implementar o renderizador por conta própria.

• Isso é código-golfe , então a entrada de pontuação positiva com o código mais curto (em bytes) vence. No entanto, você também pode jogar o meta-jogo de obter mais votos desenhando uma figura bonita (mantendo o código curto, é claro).

Esse desafio pode parecer ridiculamente difícil, mas, como a geometria é fixa, o algoritmo para renderizar essa cena pelo traçado de raios é bastante direto. É realmente apenas um caso de iteração sobre cada pixel na imagem de saída e avaliação de uma expressão matemática para ver qual deve ser a cor, por isso estou otimista de que veremos boas respostas.

Python 2, 484 468 467 bytes

i=int;u=249.3
def Q(A,B):
 a=A*A+B*B+9e4;b=B*u+36e4;I=b*b-a*128e4
 if I>0:
    t=(-b+I**.5)/(5e2*a);F,G,H=A*t,B*t,u*t;J,K,M=F,G+.6,H+2.4;L=a**-.5;k=2*(A*J+B*K+u*M)*L;C,D,E=A*L-k*J,B*L-k*K,u*L-k*M;L=(C*C+D*D+E*E)**-.5;t=(-4e2-G)/D;return(D*D*L*L*u,((i(F+t*C)/200+i(H+t*E)/200)&1)*(u*D*L))[D>0]
 else:return(u*B*B/a,((i(-2e2/B*A)/200+i(-6e4/B)/100)&1)*u*B/a**.5)[B>0]
open("s.pgm","wb").write("P5 800 600 255 "+"".join(chr(i(Q(j%800-4e2,j/800-u)))for j in range(480000)))

Nota: depois que if I>0:houver uma nova linha seguida por uma única guia antes de t=...

A execução do programa criará uma imagem de 800x600 chamada s.pgm

Começou a partir de uma fórmula "real" de traçador de raios (ajustada um pouco para jogar golfe).

A renderização demora cerca de 3s no meu PC antigo (0,7s com pypy).