Desafio: implemente o cálculo de um número Delacorte em qualquer idioma. O menor código vence.

Para uma dada matriz quadrada de números inteiros distintos 1..n² (comprimento lateral possível n pelo menos entre 3 e 27), seu número Delacorte é a soma dos produtos gcd (a, b) × distância² (a, b) para cada distinto par de números inteiros {a, b}.

O exemplo a seguir mostra um quadrado 3 × 3 com um número Delacorte de 160.

3 2 9
4 1 8
5 6 7

Nesse quadrado, temos 36 pares distintos para calcular, por exemplo, o par 4 e 6: gcd (4, 6) × distância ² (4, 6) = 4

Outro exemplo de quadrado para teste - esse número é Delacorte 5957:

10  8 11 14 12
21  4 19  7  9
 5 13 23  1 16
18  3 17  2 15
24 22 25  6 20

Os números Delacorte são retirados deste concurso de programação - veja mais detalhes ... O concurso terminou em janeiro de 2015. Foi muito divertido!

Regras:

Quebras de linha necessárias contam como 1 caractere. Você pode postar sua solução de golfe com quebras de linha, mas elas serão contabilizadas apenas se necessário nesse idioma.

Você pode escolher como lidar com entrada e saída e não precisa contar a estrutura necessária do seu idioma, como inclusões padrão ou cabeçalhos das funções principais. Somente o código real conta (incluindo definições de atalho / alias), como neste exemplo de C #:

namespace System
{
    using Collections.Generic;
    using I=Int32; //this complete line counts
    class Delacorte
    {
        static I l(I[]a){return a.Length;} //of course this complete line counts

        static void CalculateSquare(int[] a, out int r)
        {
            r=0;for(I i=l(a);i-->0;)r+=a[i]; //here only this line counts
        }

        static void Main()
        {
            int result;
            CalculateSquare(new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, out result);
            Console.Write(result); //should output 140 for the example
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Você também pode inserir o quadrado como matriz bidimensional ou a partir de um prompt ou como sequência ou algum tipo de coleção padrão. Uma matriz bidimensional é a única maneira de não precisar calcular o comprimento lateral do quadrado.
Não é necessária uma subfunção para o trabalho real. Você também pode colocar o código diretamente em Main ().

Ainda mais preparação é permitida gratuitamente, como aqui:

using System;
unsafe class Delacorte
{
    static void CalculateSquare(int* a, out int r)
    {
        r=0;while(*a>0)r+=*a++; //only this line counts
    }

    static void Main()
    {
        var input = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }; //adding a terminator
        int result;
        fixed (int* a = &input[0]) //necessary in C#
            CalculateSquare(a, out result);
        Console.Write(result);
        Console.ReadKey();
    }
}

Se você não tiver certeza se sua longa preparação está dentro do espírito dessas regras ou pode ser chamada de trapaça, basta perguntar :)

APL (38)

{.5×+/∊∘.{(∨/Z[⍺⍵])×+/⊃×⍨⍺-⍵}⍨⊂¨⍳⍴Z←⍵}

Esta é uma função que usa uma matriz como argumento correto, assim:

      sq5←↑(10 8 11 14 12)(21 4 19 7 9)(5 13 23 1 16)(18 3 17 2 15)(24 22 25 6 20)
      sq5
10  8 11 14 12
21  4 19  7  9
 5 13 23  1 16
18  3 17  2 15
24 22 25  6 20
      {.5×+/∊∘.{(∨/Z[⍺⍵])×+/⊃×⍨⍺-⍵}⍨⊂¨⍳⍴Z←⍵}sq5
5957

Explicação:

• ⊂¨⍳⍴Z←⍵: armazene a matriz em Z. Faça uma lista de cada possível par de coordenadas Z.
• ∘.{... }⍨: para cada par de coordenadas, combinado com cada par de coordenadas:
  • +/⊃×⍨⍺-⍵: calcular distance^2: subtrair o primeiro par de coordenadas do segundo, multiplicar por eles mesmos e somar o resultado
  • ∨/Z[⍺⍵]: obtenha o número Zpara os dois pares de coordenadas e encontre o GCD
  • ×: multiplicá-los um pelo outro
• +/∊: soma os elementos do resultado desse
• .5×: multiplique por 0,5 (porque contamos cada par diferente de zero duas vezes antes)

Mathematica (83 82 79 69 67 66)

Preparação

a={{10,8,11,14,12},{21,4,19,7,9},{5,13,23,1,16},{18,3,17,2,15},{24,22,25,6,20}}

Código

#/2&@@Tr[ArrayRules@a~Tuples~2/.{t_->u_,v_->w_}->u~GCD~w#.#&[t-v]]

Se contarmos usando caracteres Unicode: 62 :

Tr[ArrayRules@a~Tuples~2/.{t_u_,v_w_}u~GCD~w#.#&[t-v]]〚1〛/2

Python - 128 112 90 89 88

Preparação:

import pylab as pl
from fractions import gcd
from numpy.linalg import norm
from itertools import product

A = pl.array([
    [10,  8, 11, 14, 12],
    [21,  4, 19,  7,  9],
    [ 5, 13, 23,  1, 16],
    [18,  3, 17,  2, 15],
    [24, 22, 25,  6, 20]])

Computando o número Delacorte (a linha que conta):

D=sum(gcd(A[i,j],A[m,n])*norm([m-i,n-j])**2for j,n,i,m in product(*[range(len(A))]*4))/2

Resultado:

print D

Resultado:

5957

Pitão 43

Essa resposta quase certamente poderia ser ainda mais jogada; Eu particularmente não gosto do cálculo da distância.

K^lJ.5VJFdUN~Z*i@JN@Jd+^-/dK/NK2^-%dK%NK2;Z

Para configurar isso, armazene a matriz linearizada na variável J. Você pode fazer isso escrevendo:

J[3 2 9 4 1 8 5 6 7)

Experimente online .

Produz um flutuador. Eu acho que isso é legítimo, por favor me diga se eu quebrei uma regra :)

Explicação:

                                             : Z=0 (implicit)
K^lJ.5                                       : K=sqrt(len(J))
      VJ                                     : for N in range(len(J))
        FdUN                                 : for d in range(N)
            ~Z*                              : Z+= the product of
               i@JN@Jd                       : GCD(J[N],J[d])
                      +^-/dK/NK2^-%dK%NK2    : (d/K-N/K)^2 + (d%K-N%K)^2 (distance)
                                         ;Z  : end all loops, and print Z

CJam, 55

q~:Q__,mqi:L;m*{_~{_@\%}h;\[Qf#_Lf/\Lf%]{~-_*}/+*}%:+2/

Toma a matriz como STDIN no seguinte formato:

[10  8 11 14 12
 21  4 19  7  9
  5 13 23  1 16
 18  3 17  2 15
 24 22 25  6 20]

Experimente online aqui