Esse desafio é escrever código para resolver o seguinte problema.

Dadas duas seqüências A e B, seu código deve gerar os índices inicial e final de uma subseqüência de caracteres A com as seguintes propriedades.

• A substring de A também deve corresponder a alguma substring de B com até uma substituição de um único caractere na string.
• Não deve mais haver substring de A que satisfaça a primeira propriedade.

Por exemplo:

A = xxxappleyyyyyyy

B = zapllezzz

A substring applecom índices 4 8(indexação de 1) seria uma saída válida.

Ponto

A pontuação da sua resposta será a soma do comprimento do seu código em bytes + o tempo em segundos que leva no meu computador quando executado nas cadeias A e B de 1 milhão de comprimento cada.

Teste e entrada

Executarei seu código em duas cadeias de comprimento 1 milhão extraídas das cadeias em http://hgdownload.cse.ucsc.edu/goldenPath/hg38/chromosomes/

A entrada será no padrão e será simplesmente duas strings, separadas por uma nova linha.

Línguas e bibliotecas

Você pode usar qualquer idioma que tenha um compilador / intérprete disponível gratuitamente / etc. para Linux e quaisquer bibliotecas também de código aberto e disponíveis gratuitamente para Linux.

Minha máquina Os horários serão executados na minha máquina. Esta é uma instalação padrão do ubuntu em um processador AMD FX-8350 de oito núcleos. Isso também significa que eu preciso poder executar seu código. Como conseqüência, use apenas software livre facilmente disponível e inclua instruções completas sobre como compilar e executar seu código.

Tempo C ++: O (n ^ 2), espaço extra: O (1)

Demora 0,2s para concluir os dados de 15K na minha máquina.

Para compilá-lo, use:

g++ -std=c++11 -O3 code.cpp -o code

Para executá-lo, use:

./code < INPUT_FILE_THAT_CONTAINS_TWO_LINES_SPERATED_BY_A_LINE_BREAK

Explicação

A ideia é simples, para string s1e s2, tentamos compensar s2por i:

s1: abcabcabc
s2: bcabcab

Quando o deslocamento é 3:

s1: abcabcabc
s2:    bcabcab

Em seguida, para cada deslocamento i, realizamos uma verificação dinâmica de programação em s1[i:]e s2. Para cada um j, f[j, 0]seja o comprimento máximo dtal que s1[j - d:j] == s2[j - i - d: j - i]. Da mesma forma, f[j, 1]seja o comprimento máximo dtal que as strings s1[j - d:j]e s2[j - i - d:j - i]diferam no máximo 1 caractere.

Então s1[j] == s2[j - i], temos:

f[j, 0] = f[j - 1, 0] + 1  // concat solution in f[j - 1, 0] and s1[j]
f[j, 1] = f[j - 1, 1] + 1  // concat solution in f[j - 1, 1] and s1[j]

De outra forma:

f[j, 0] = 0  // the only choice is empty string
f[j, 1] = f[j - 1, 0] + 1  // concat solution in f[j - 1, 0] and s1[j] (or s2[j - i])

E:

f[-1, 0] = f[-1, 1] = 0 

Como precisamos apenas de f [j - 1,:] para calcular f [j,:], apenas O (1) espaço extra é usado.

Por fim, o comprimento máximo será:

max(f[j, 1] for all valid j and all i)

Código

#include <string>
#include <cassert>
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    string s1, s2;
    getline(cin, s1);
    getline(cin, s2);
    int n1, n2;
    n1 = s1.size();
    n2 = s2.size();
    int max_len = 0;
    int max_end = -1;
    for(int i = 1 - n2; i < n1; i++) {
        int f0, f1;
        int max_len2 = 0;
        int max_end2 = -1;
        f0 = f1 = 0;
        for(int j = max(i, 0), j_end = min(n1, i + n2); j < j_end; j++) {
            if(s1[j] == s2[j - i]) {
                f0 += 1;
                f1 += 1;
            } else {
                f1 = f0 + 1;
                f0 = 0;
            }
            if(f1 > max_len2) {
                max_len2 = f1;
                max_end2 = j + 1;
            }
        }
        if(max_len2 > max_len) {
            max_len = max_len2;
            max_end = max_end2;
        }
    }
    assert(max_end != -1);
    // cout << max_len << endl;
    cout << max_end - max_len + 1 << " " << max_end << endl;
}

C ++

Tentei pensar em um bom algoritmo para fazer isso, mas hoje estou um pouco distraído e não consegui pensar em nada que funcionaria bem. Isso é executado no horário O (n ^ 3), portanto é muito lento. A outra opção em que pensei poderia ter sido teoricamente mais rápida, mas ocuparia espaço O (n ^ 2) e, com entradas de 1M, teria sido ainda pior.

É vergonhoso, leva 190 segundos para entradas de 15K. Vou tentar melhorar. Edit: Adicionado multiprocessamento. Agora leva 37 segundos para entrada de 15K em 8 threads.

#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <chrono>
#include <thread>
#include <atomic>
#undef cin
#undef cout
#include <iostream>

using namespace std;

typedef pair<int, int> range;

int main(int argc, char ** argv)
{
    string a = "xxxappleyyyyyyy";
    string b = "zapllezzz";

    getline(cin, a);
    getline(cin, b);

    range longestA;
    range longestB;

    using namespace std::chrono;

    high_resolution_clock::time_point t1 = high_resolution_clock::now();

    unsigned cores = thread::hardware_concurrency(); cores = cores > 0 ? cores : 1;

    cout << "Processing on " << cores << " cores." << endl;

    atomic<int> processedCount(0);

    vector<thread> threads;

    range* longestAs = new range[cores];
    range* longestBs = new range[cores];
    for (int t = 0; t < cores; ++t)
    {
        threads.push_back(thread([&processedCount, cores, t, &a, &b, &longestBs, &longestAs]()
        {
            int la = a.length();
            int l = la / cores + (t==cores-1? la % cores : 0);
            int lb = b.length();
            int aS = t*(la/cores);

            for (int i = aS; i < aS + l; ++i)
            {
                int count = processedCount.fetch_add(1);
                if ((count+1) * 100 / la > count * 100 / la)
                {
                    cout << (count+1) * 100 / la << "%" << endl;
                }
                for (int j = 0; j < lb; ++j)
                {
                    range currentB = make_pair(j, j);
                    bool letterChanged = false;
                    for (int k = 0; k + j < lb && k + i < la; ++k)
                    {
                        if (a[i + k] == b[j + k])
                        {
                            currentB = make_pair(j, j + k);
                        }
                        else if (!letterChanged)
                        {
                            letterChanged = true;
                            currentB = make_pair(j, j + k);
                        }
                        else
                        {
                            break;
                        }
                    }
                    if (currentB.second - currentB.first > longestBs[t].second - longestBs[t].first)
                    {
                        longestBs[t] = currentB;
                        longestAs[t] = make_pair(i, i + currentB.second - currentB.first);
                    }
                }
            }
        }));
    }

    longestA = make_pair(0,0);
    for(int t = 0; t < cores; ++t)
    {
        threads[t].join();

        if (longestAs[t].second - longestAs[t].first > longestA.second - longestA.first)
        {
            longestA = longestAs[t];
            longestB = longestBs[t];
        }
    }

    high_resolution_clock::time_point t2 = high_resolution_clock::now();

    duration<double> time_span = duration_cast<duration<double>>(t2 - t1);

    cout << "First substring at range (" << longestA.first << ", " << longestA.second << "):" << endl;
    cout << a.substr(longestA.first, longestA.second - longestA.first + 1) << endl;
    cout << "Second substring at range (" << longestB.first << ", " << longestB.second << "):" << endl;
    cout << b.substr(longestB.first, longestB.second - longestB.first + 1) << endl;
    cout << "It took me " << time_span.count() << " seconds for input lengths " << a.length() << " and " << b.length() <<"." << endl;

    char c;
    cin >> c;
    return 0;
}

R

Parece que eu estava complicando demais o problema com a solução anterior. Isso é cerca de 50% mais rápido (23 segundos em 15k strings) do que o anterior e bastante simples.

rm(list=ls(all=TRUE))
a="xxxappleyyyyyyy"
b="zapllezzz"
s=proc.time()
matchLen=1
matchIndex=1
indexA = 1
repeat {    
    i = 0
    repeat {
        srch = substring(a,indexA,indexA+matchLen+i)
        if (agrepl(srch,b,max.distance=list(insertions=0,deletions=0,substitutions=1)))
            i = i + 1
        else {
            if (i > 0) {
                matchLen = matchLen + i - 1
                matchIndex = indexA
            }
            break
        }
    }
    indexA=indexA+1
    if (indexA + matchLen > nchar(a)) break
}
c(matchIndex, matchLen + matchIndex)
print (substring(a,matchIndex, matchLen + matchIndex))
print(proc.time()-s)

Isso nunca será um candidato devido ao idioma, mas eu me diverti um pouco fazendo isso.
Não tenho certeza da complexidade, mas em algumas cordas de ~ 15k são necessários 43 segundos usando um único encadeamento. A maior parte disso foi a classificação das matrizes. Eu tentei algumas outras bibliotecas, mas sem melhorias significativas.

a="xxxappleyyyyyyy"
b="zapllezzz"
s=proc.time()
N=nchar
S=substring
U=unlist
V=strsplit
A=N(a)
B=N(b)
a=S(a,1:A)
b=S(b,1:B)
a=sort(a,method="quick")
b=sort(b,method="quick")
print(proc.time()-s)
C=D=1
E=X=Y=I=0
repeat{
    if(N(a[C])>E && N(b[D])>E){
        for(i in E:min(N(a[C]),N(b[D]))){
            if (sum(U(V(S(a[C],1,i),''))==U(V(S(b[D],1,i),'')))>i-2){
                F=i
            } else break
        }
        if (F>E) {
            X=A-N(a[C])+1
            Y=X+F-1
            E=F
        }
        if (a[C]<b[D])
            C=C+1
            else
            D=D+1
    } else
        if(S(a[C],1,1)<S(b[D],1,1))C=C+1 else D=D+1
    if(C>A||D>B)break
}
c(X,Y)
print(proc.time()-s)

Método:

• Crie uma matriz de sufixos para cada sequência
• Encomende as matrizes de sufixo
• Percorra cada uma das matrizes de uma maneira escalonada, comparando o início de cada